"Вариационные ряды"

Школа:

Дата:

ФИО учителя:

Класс: 7

Количество присутствующих: отсутствующих:

Тема урока:

Вариационные ряды.

Урок

Цели обучения, которые достигаются на данном уроке (ссылка на учебную программу):

7.3.3.1 усвоить понятия генеральной совокупности, случайной выборки, вариационного ряда, варианты.

Цели урока:

Добиться усвоения учащимися содержания понятий: среднее значение, мода выборки, медиана выборки. Работать над формированием умений объяснять смысл изученных понятий, приводить примеры, иллюстрирующие эти понятия, а также решать задачи, предусматривающие отыскания средних значений величин, моды и медианы выборки

Критерии успеха

Языковые цели

Предметная лексика и терминология:

• упорядоченный ряд;

• элемент ряда;

• генеральная совокупность;

• варианта;

• вариационный ряд;

• статистический ряд;

• выборка.

Привитие

ценностей

Ценности, основанные на национальной идее «Мәңгілік ел»: казахстанский патриотизм и гражданская ответственность; уважение; сотрудничество; труд и творчество; открытость; образование в течение всей жизни.

Межпредметные

связи

Математика, экономика, статистика.

Навыки

использования

ИКТ

На данном уроке учащиеся не используют ИКТ – технологии.

Предварительные

знания

Умение находить размах, моду, медиану и среднее арифметическое числового ряда. Строить диаграммы.

Ход урока

Этапы урока

Запланированная деятельность на уроке

Ресурсы

Начало урока

5 мин

I. Организационный момент. Приветствует учащихся, проверяет готовность к уроку, желает  успеха. Для создания психологической атмосферы проводит игру «Мне в тебе нравится».

II. Мотивационный этап. С помощью метода «Толстые и тонкие вопросы» повторение числовых характеристик: моды, медианы, среднего арифметического и размаха. (Учитель показывает на доске учащимся их обозначение).

• Давайте из курса 6 – го класса вспомним, что же называется размахом? (Размах (обозначается R) – это разность между наибольшим и наименьшим значениями результатов наблюдений).

• Что называется модой и как ее найти? (Мода (обозначается Mo) – это значение во множестве наблюдений, которое встречается наиболее часто).

• Как найти медиану? (Медиана (обозначается Me) – это число, характеризующее выборку (например, набор чисел). Если все элементы выборки различны, то медиана — это такое число выборки, что ровно половина из элементов выборки больше него, а другая половина меньше него. В более общем случае медиану можно найти, упорядочив элементы выборки по возрастанию или убыванию и взяв средний элемент. Например, выборка {11, 9, 3, 5, 5} после упорядочивания превращается в {3, 5, 5, 9, 11} и её медианой является число 5. Если в выборке чётное число элементов, медиана может быть не определена однозначно: для числовых данных чаще всего используют полусумму двух соседних значений (то есть медиану набора {1, 3, 5, 7} принимают равной)

• Что называется средним значением и как его найти? (Средним значением случайной величины (обозначается) называют оценкой математического ожидания. При стремлении числа испытаний стационарного случайного процесса к бесконечности оценка математического ожидания стремится к математическому ожиданию).

Обратная связь: ответ по цепочке.

Середина урока

33 мин

Изучение нового материала.

Используя прием «Чтение с пометками» осуществляет усвоение данной темы.

Вариационные ряды.

Статистический ряд распределения – это упорядоченное распределение единиц совокупности на группы по определённому варьирующему признаку. В зависимости от признака, положенного в основу образования ряда распределения, различают атрибутивные и вариационные ряды распределения.

Ряд распределения — представляет собой упорядоченное распределение единиц изучаемой совокупности на группы по определенному варьирующему признаку.

Атрибутивными — называют ряды распределения, построенные по качественным признакам. Ряд распределения принято оформлять в виде таблиц.

Вариационными рядами называют ряды распределения, построенные по количественному признаку. Любой вариационный ряд состоит из двух элементов: вариантов и частот.

Например: В процессе исследования были собраны данные о весе (кг) учащихся: 58;58;58;55;50;45,7;37; 37;40;42;58;48;45;42;33; 35;48;49;45;46.

Вариантами считаются отдельные значения признака, которые он принимает в вариационном ряду.

Частоты – это численности отдельных вариантов или каждой группы вариационного ряда, т.е. это числа, показывающие, как часто встречаются те или иные варианты в ряду распределения. Сумма всех частот определяет численность всей совокупности, её объём.

Частостями называются частоты, выраженные в долях единицы или в процентах к итогу. Соответственно сумма частостей равна 1 или 100 %.

Первичное закрепление при помощи приема «Толстые и тонкие вопросы».

• Что вы узнали о статистическом ряде распределения?

• На какие виды делят ряд распределений?

• Какие ряды называют атрибутивными?

• Как принято оформлять атрубитивный ряд?

• Что такое вариационный ряд? Можете ли вы привести пример?

Обратная связь: устные ответы учащихся.

Работа с классом (у доски):

1. Найдите среднее арифметическое значение по таблице:

Сначала разберём таблицу. В первой строке - значения выборки, вторая строка - показывает сколько раз каждое значение встречается в выборке. Таким образом полная выборка будет такой: единиц 50 раз, двоек 60 раз, троек 90 раз, четверок 70 раз, пятерок 70 раз. Количество значений в выборке будет равно 340 (это обозначается так n = 340).

.

Формативное оценивание.

Учащиеся работают в парах. При атруднениях обращаются к учителю.

1. Найдите моду и медиану по данной таблице статистического распределения:

Мода - это значение встречающееся в выборке чаще других.

Медиана - такое число выборки, что ровно половина из элементов выборки больше него, а другая половина меньше него. Если выборка содержит нечетное количество элементов, медиана равна (n+1)/2-му элементу.

Критерии оценивания:

• Знает, что называют генеральной совокупностью, вариационным рядом, вариантой, случайной выборкой;

• Определяет статистическое понятие по предложенным данным.

Дескриптор: обучающийся

• Находит число, учитывая значение моды ряда;

• Находит число, учитывая значение медианы ряда.

Текст для изучения новой темы урока

Рабочая тетрадь

Карточки

Конец урока

2 мин

Подведение итогов урока.

Рефлексия:

• Что нового я сегодня узнал на уроке?

• С какими понятиями я сегодня познакомился?

• С какими заданиями у меня возникли трудности?

• Над чем нужно поработать?

Домашнее задание: стр. 121 п. 4.1 читать, определения выучить, стр. 124 № 4.1, № 4.3.

Дневник

Учебник

Алгебра

7 класс

А.Н. Шыныбеков

Магазин

Порядковый номер магазина

1

2

3

4

5

Площадь магазина, м²

50

60

90

70

70

Размер мужской обуви

37

38

39

40

41

42

43

44

Количество проданных пар

—

7

8

19

28

25

10

1