Тема: Разность квадратов 7 класс

Технологическая карта

Дата: _______

Класс: 7

Предмет: алгебра

Тема урока: Формула разности квадратов. Самостоятельная работа.

Цель урока: знать формулу разности квадратов двух выражений, уметь применять при вычислениях.

Задачи:

Образовательные: Организовать деятельность учащихся на самостоятельный вывод формулы разности квадратов.

Развивающая: Выработать умение распознавать формулу разности квадратов в различных ситуациях, выделять эту формулу из других выражений, применять ее при преобразовании выражений.

Воспитательные: воспитывать навыки культуры умственного труда, содействовать воспитанию волевых качеств (настойчивости, самостоятельному преодолению трудностей), объективно оценивать результат своего труда.

Тип урока: изучение нового материала

Оборудование: презентация, карточки для устной и письменной работы.

Ход урока:

1. Организационный момент. (1 минуты)

Приветствую всех вас! Мы начинаем урок алгебры.

Хочется начать наш урок словами Дьёрде Пойа:

«Если вы хотите научиться плавать,

то смело входите в воду, а если хотите

научиться решать задачи,

то решайте их!» (Д. Пойа)

1. Актуализация знаний

№ 1 Разминка (5 минут)

1. Найдите квадрат одночлена:

; ; ; ;

1. Представьте одночлен в виде квадрата другого одночлена:

25; 81; 4; 49;

1. Прочитайте выражение:

- сумма квадратов х и у;

- разность квадратов а и в;

-произведение суммы и разности а и в;

-произведение разности и суммы а и в.

1. Как перемножается многочлен на многочлен?

Ответ: чтобы умножить многочлен на многочлен, нужно умножить каждый член одного многочлена на каждый член другого многочлена и полученные произведения сложить.

1. Закрепление нового материала (15 минут)

Я предлагаю вам решить следующие примеры на упрощение выражения.

Упростить выражение и сделать вывод (на доске по одному примеру):

1. (c – d)(c + d) =

2. (m – n)(m + n) =

3. (a – b)(a + b) =

4. (y+ x)(x – y) =

5. (k – f)(k+ f) =

1. Какую закономерность вы заметили при решении этих заданий?

      2. Что у них общего и в чём различие?

1. Какой вывод можно сделать?

     4.Имеет ли смысл выполнять подробную запись решения подобных      заданий?

     5. Как вы думаете, важен ли порядок множителей в произведении? Почему?       

-С какой темой мы с Вами познакомили на прошлом уроке?

Тема «Разность квадратов».

- Сформулируйте правило разности квадратов.

Разность квадратов двух чисел равна произведению разности этих чисел и их суммы.

-Формула разности квадратов

Портрет Формулы

№ 2 Задание на карточках. Заполните пропуски.

№ 3 Найдите соответствие, укажите стрелочками верное раскрытие формулы

№ 4 Работа у доски

Разложите на множители. Расписывая квадраты?

1. ;

2. ;

3. ;

4. ;

5. .

1. Физкультминутка. Математическая разминка (2 минут)

Найти ошибку в примере. Если пример верный, то хлопаем, если неверный, то приседаем.

1. Решение примеров (10 минут)

№ 5 Выполните умножение, применяя формулу сокращенного умножения

1. (7+х)(х-7);

2. (5-m)(5+m);

3. 

4. 

№6 Вычислить:

79×81 = (80 – 1)(80 +1) = 80² – 1² = 6400 – 1 = 6399

42 ×38 = (40+2)(40-2)=1600 - 4= 1596

№ 7 Самостоятельная работа по теме «Разность квадратов» (10 минут)

Сдаем тетради

8. Домашнее задание учебник стр 129 № 360, 363(весь), 366(3,4)

9. Рефлексия (2 минуты)

- Я понял тему урока, у меня все получилось

- Я понял тему урока, но были затруднения в самостоятельной работе

-Я не понял тему урока

Спасибо Вам за урок!