Технологическая карта урока по теме "Площадь прямоугольника"

Предметные умения

УДД

Уметь выводить формулу для вычисления площади прямоугольника.

Уметь устанавливать логические отношения между данными и искомыми.

Использовать для решения геометрических задач графические модели в соответствии с содержанием задания.

Личностные: осознание математической составляющей окружающего мира.

Регулятивные: осознание возникшей проблемы, определение последовательности и составление плана и последовательности действий для решения возникшей проблемы, внесение необходимых дополнений и коррективов в план и способ действия в случае расхождения эталона, реального действия и его результата с учётом оценки этого результата самим обучающимся, учителем, товарищами;

Познавательные: постановка и формулирование проблемы, самостоятельное создание алгоритмов деятельности при решении проблем творческого и поискового характера, выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий, рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности.

Коммуникативные: умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации; владение монологической и диалогической формами речи, умение работать индивидуально и в парах.

№

Этап урока

Деятельность учителя

Деятельность ученика

Формируемые УУД

1

Организационный момент

Приветствует. Проверяет готовность учащихся. Организует внимание. «Прямоугольник настроения»

Подготовка класса к работе.

Включение в деловой ритм.

Личностные: самоопределение;

Регулятивные: целеполагание;

Коммуникативные:

планирование сотрудничества с учителем и сверстниками.

2.

3.

4.

Проверка домашнего задания

Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся.

Актуализация знаний.

1. Проверка домашнего задания. Один человек готовит на доске домашние задачи

№ 449 (а, б), № 450 (а,б).

Устанавливает правильность выполнения домашнего задания, выявляет и способствует устранению возникших проблем.

Предлагает учащимся сформулировать тему и цели урока предложив разгадать ребус

1. Устный фронтальный опрос

Организует теоретический опрос учащихся по слайду:

-Что такое площадь многоугольника

- Перечислите известные вам свойства площадей.

-В каких единицах измеряется площадь фигур?

- Выразите площадь в указанных единицах измерения (задания записаны на доске):

36 см²=_______ мм²

54 см²=_______ дм²

8 см²= ________ м²

3.Устная самостоятельная работа

Осуществляют самопроверку решения, объясняют каждый шаг решения.

Слушают и оценивают ответ одноклассника

Определяют тему и цели урока.

Записывают тему урока в тетрадь.

Отвечают на вопросы учителя к заданию.

-Площадь многоугольника – это величина той части плоскости, которую занимает многоугольник

1. Равные многоугольники имеют равные площади.

2. Если многоугольник составлен из нескольких многоугольников, то его площадь равна сумме площадей этих многоугольников.

3. Площадь квадрата равна квадрату его смежных сторон.)

Осуществляют взаимопроверку решения и оценивают соседа по парте.

Регулятивные: контроль, коррекция и оценка процесса и результатов деятельности.

Коммуникативные:

выражение и аргументация своих мыслей.

Познавательные:

самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели.

Личностные: самоопределение.

Регулятивные: целеполагание.

Коммуникативные:

выражение и аргументация своих мыслей.

Познавательные: анализ задачи с целью выявления существующих связей между данными и искомыми величинами, выбор эффективного способа решения.

Регулятивные: контроль и коррекция процесса и результатов деятельности.

Коммуникативные: умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли

5

Объяснение нового материала.

2. Самостоятельная работа

Формула для вычисления площади прямоугольника известна вам ещё из начальной школы, но докажем мы её сегодня впервые. Доказательство теоремы.

(Доказательство теоремы сопровождается пошаговым показом слайда. На экране выводятся этапы доказательства теоремы и выполняется построение чертежа).

З апишем формулировку теоремы: Площадь прямоугольника равна произведению его смежных сторон.

Осуществляют взаимопроверку решения

и оценивают ответ одноклассника.

Записывают в тетрадь доказательство теоремы, отвечают на поставленные вопросы по ходу доказательства.

Познавательные: анализ задачи с целью выявления существующих связей между данными и искомыми величинами, выбор эффективного способа решения.

Регулятивные: контроль и коррекция процесса и результатов деятельности.

Коммуникативные: умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли

6.

7.

Физминутка

Первичная проверка понимания изученного

Актуализация знаний

А сейчас, давайте немного отвлечемся и отдохнем. Встаньте, закройте, снимите груз усталости, встряхните руками. Представьте, что вы состоите из геометрических фигур: прямоугольников, окружностей, треугольников. Какая фигура вам больше симпатизирует. Руками в воздухе начертите эту фигуру. Откройте глаза. Своему соседу по парте начертите эту геометрическую фигуру. Выберите понравившуюся фигуру на парте. 

Кому нравятся прямоугольники, поднимите свои фигуры - вы трудолюбивый и ответственный человек.

Кому нравятся треугольники - вы решительны и немного вспыльчивы.

А кому окружности - вы мягкий и добрый человек.

 – Хорошо, отдохнули, а теперь садитесь на свои места.

Решение задач на готовых чертежах (Первоначально на экране появляются условия задач с рисунками. После того, как задачи решены учащимися, для проверки, на экране демонстрируются алгоритмы решений и ответы)

1. Предлагает устно выполнить решение задач по готовым чертежам. (Слайд).

2.Обеспечивает актуализацию субъективного опыта в процессе поиска решения.

3. Формулирует условие к задаче №3 (создаёт проблемную ситуацию):

Площадь прямоугольного участка земли АВСД =20 м². Требуется сравнить её с площадью участка, имеющего форму параллелограмма МВСК. Что вы можете сказать? Может ли такая ситуация встретиться в жизни?

4. Предлагает сформулировать возникшую проблему.

1.Устанавливают логические отношения между данными и искомыми величинами.

2.Выбирают способ решения задачи.

3.Находят способ решения задачи или выдвигают версии при ответе на вопрос, т.к. неизвестно по какой формуле находится площадь.

4.Формулируют проблему: как найти площадь параллелограмма?

Познавательные: анализ задачи с целью выявления существующих связей между данными и искомыми величинами, выбор эффективного способа решения.

Регулятивные: контроль и коррекция процесса и результатов деятельности.

Коммуникативные: умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли, опираясь на определения и теоремы.

8.

Первичное усвоение новых знаний

Резерв

Решить № 452 (а в) № 454 (а).

Проводит коррекцию пробелов в осмыслении материала и в записи решения.

Задачи практической направленности

-А сейчас, я предлагаю вам все знания по этой теме применить к решению практических задач.

- Вот вам реальная жизненная ситуация. В 2024 в нашей школе планируется капитальный ремонт.  Давайте, ребята, представим себя в роли специалистов по евроремонту и поможем рассчитать стоимость ремонта в нашей классной комнате.

Каждая группа производит расчеты. По результатам выясним, что выгоднее всего.

Дается время на обсуждение в группах.

В случае затруднения отвечают на вопросы учителя.

Записывают решение задачи в тетради, один из учащихся производит вычисления на доске.

Выполняют решение задач, самостоятельно оформляют, создают чертёж, комментируя с мест; корректируют ответ товарища.

Учащиеся обсуждают решение задачи в группах, затем озвучивают варианты решения.

Познавательные: моделирование,

самостоятельное создание алгоритмов деятельности, анализ, синтез, построение логической цепи рассуждения, доказательство.

Коммуникативные: сотрудничество в поиске и выборе способа решения возникшей проблемы.

Регулятивные: планирование,

прогнозирование.

Познавательные: моделирование,

самостоятельное создание алгоритмов деятельности, анализ, синтез, построение логической цепи рассуждения, доказательство.

Коммуникативные: сотрудничество в поиске и выборе способа решения возникшей проблемы.

Регулятивные: планирование,

прогнозирование.

9.

10.

Постановка домашнего задания

Подведение итогов урока.

Рефлексия.

Обеспечивает повышение уровня осмысления изученного материала, глубины понимания:

Предлагает 3 варианта задач практической направленности - самостоятельную работу обучающего характера с последующей проверкой и коррекцией

Даёт комментарий к домашнему заданию

-Каким практическим навыкам вы научились?

-Какие математические знания вам помогли на уроке?

-Для чего нужно изучать геометрию в школе?

Учитель предлагает сделать самооценку своей деятельности:

Самостоятельно выполняют решение задачи с выполнением расчетов по группам, затем проверяют его

Корректируют свои решения с учётом возникших затруднений или ошибок; записывают решение, если оно не было найдено.

Получают и записывают задание

Осуществляют самооценку собственной учебной деятельности, соотносят цели и результаты, степень их соответствия.

Сдают карточки самооценивания

Личностные: самоопределение.

Познавательные: анализ объектов с целью составления алгоритма решения задачи.

Регулятивные: контроль, коррекция

Принимают и сохраняют учебную задачу, осуществляют поиск средств её выполнения

Личностные: смыслообразование. Регулятивные: оценка-осознание уровня и качества усвоения; контроль.

Даёт качественную оценку работы класса и количественную оценку отдельных учащихся (активность +правильность +умение обосновывать ответ).

Организует рефлексию с помощью карточек самооценивания:

Оцените: свою работу на уроке с помощью фраз:

-Сегодня на уроке я узнал (узнала)…

- Сегодня на уроке я научился (научилась) ….

- Я пока еще не умею ….

- Я стал (стала) лучше….

- Где в жизни я смогу применить полученные знания…