Решение квадратных неравенств

Урок алгебры

Решение квадратных неравенств

Учитель ГБОУ «Гимназия № 1 г. Карабулак»

Чапанов Курейш Магомедович

Цели и задачи урока

• образовательная: систематизация, обобщение знаний учащихся; проверка уровня усвоения темы;
• развивающая: развитие памяти, внимания, логического мышления;
• воспитательная: активизация мыслительной деятельности в процессе выполнения заданий.

Устная работа

1. Игра «Ромашка».

Устная работа

2. Ответьте на вопросы внимательно изучив решение квадратного неравенства .

Решение:

Квадратное уравнение имеет два различных

корня . Следовательно, квадратный

трехчлен можно разложить на множители:

Поэтому данное неравенство имеет вид .

Ответ:

3. Какие из чисел 0, – 1, 2 являются решениями неравенства ?

.

1)

2)

№ 1. На доске изображен квадрат с числами, которые являются решениями неравенства . Но среди них попало число, которое таковым не является. Найдите это число.

Ответ: – 2.

№ 2. Решите неравенство

Ответ: (– 2; 2).

№ 3. Найдите все решения неравенства

, принадлежащие промежутку [1; 5].

Ответ: (2; 5].

2

3" width="640"

№ 4. При каких положительных значениях x верно неравенство

Ответ: x 3

№ 5.

Ответ: 2

Построить алгоритм решения квадратного неравенства методом интервалов .

Алгоритм решения

неравенств методом интервалов:

• Найти корни квадратного уравнения.

2) Отметить найденные корни на числовой оси.

3) Определить знак одного из интервалов.

4) Расставить поочередно знаки произве-дения в интервалах.

5) Записать получившееся решение по знаку исходного неравенства.

Расшифруйте текст

Так как выражение при * значениях х , то и неравенство

будет верно при * значениях х .

всех

любое число

Ответ: х – *

всех

Собрать «грибочки» в «корзину»

Помоги мальчику!

Мальчик попал в волшебную страну, где ему

дали решить необычную задачу. Помогите ему

найти правильный ответ, если условия таковы:

какое выражение больше «весит»:

Самостоятельная работа

• Угадайте натуральное число, если известно, что произведение исходного числа и чисел на 1 меньше и больше его меньше или равно нулю.
• Решите неравенство несколькими способами, кроме решения с помощью построения графика квадратичной функции.

Решение самостоятельной работы

Домашнее задание

№ 376(а, б, в);

№ 377

№ 383

Спасибо !!!