Пояснительная записка
Рабочая программа по алгебре разработана на основании следующих нормативных документов:
- Федеральный закон от 29.12.2012 № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» (в действующей редакции)
- Федеральный государственный общеобразовательный стандарт основного общего образования. Министерство образования и науки Российской Федерации. М. Просвещение. 2011 (Стандарты второго поколения);
-Примерные программы по учебным предметам. Математика. 5-9 классы [Текст] - 3-е изд., перераб. — М.: Просвещение, 2011. (Стандарты второго поколения);
- Алгебра. Сборник рабочих программ. 7-9 классы: пособие для учителей общеобразовательных организаций [составитель Т.А. Бурмистрова]. – М.: Просвещение, 2018.
-Учебный план МБОУ Авангардовская ООШ
Программа рассчитана на использование УМК:
учебник Алгебра: Учеб. для 7 кл. общеобразовательных учреждений / С.М.Никольский, М.К.Потапов, Н.Н.Решетников, А.В.Шевкин – М.: Просвещение, 2018.- 287с.
Цели обучения:
Овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
формирование интеллекта, а также личностных качеств, необходимых человеку для полноценной жизни, развиваемых математикой: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
воспитание отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, формирование понимания значимости математики для научно-технического прогресса.
Задачи обучения:
Приобретение математических знаний и умений;
овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельности;
освоение компетенций (учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной, личностного саморазвития, информационно-технологической, ценностно-смысловой).
В соответствии с Учебным планом МБОУ Авангардовская ООШ на 2019 – 2020 учебный год на изучение данного курса отводится 105 часов (3 часа в неделю). На основании Календарного учебного графика МБОУ Авангардовская ООШ на 2019-2020 учебный год спланировано 100 часов
Планируемые результаты изучения учебного предмета, курса
Программа обеспечивает достижение следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:
личностные:
сформированность ответственного отношения к учению, готовность и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учётом устойчивых познавательных интересов;
сформированность целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;
сформированность коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими, в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;
умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;
критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении алгебраических задач;
умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.
метапредметные:
первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;
умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;
понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.
предметные:
умение работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), обосновывать суждения, проводить классификацию, доказывать математические утверждения;
владение базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, владение символьным языком алгебры, знание элементарных функциональных зависимостей, формирование представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;
умение выполнять алгебраические преобразования рациональных выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах;
умение пользоваться математическими формулами и самостоятельно составлять формулы зависимостей между величинами на основе обобщения частных случаев и эксперимента;
умение решать линейные уравнения и неравенства, а также приводимые к ним уравнения, неравенства, системы; применять графические представления для решения и исследования уравнений, неравенств, систем; применять полученные умения для решения задач из математики, смежных предметов, практики;
овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой, умение строить графики функций, описывать их свойства, использовать функционально-графические представления для описания и анализа математических задач и реальных зависимостей;
овладение основными способами представления и анализа статистических данных;
умение применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов.
Содержание курса алгебры в 7 классе
Курс предусматривает последовательное изучение разделов со следующим распределением часов:
№ п/п | Разделы | Количество часов | |
авторская | Прытков И.Ю. | ||
1 | Действительные числа | 17 | 17 |
| Натуральные числа. | 4 | 4 |
| Рациональные числа. | 4 | 4 |
| Действительные числа. | 9 | 9 |
2 | Алгебраические выражения | 60 | 59 |
| Одночлены. | 8 | 8 |
| Многочлены. | 15 | 15 |
| Формулы сокращенного умножения. | 14 | 14 |
| Алгебраические дроби. | 16 | 15 |
| Степень с целым показателем. | 7 | 7 |
3 | Линейные уравнения | 18 | 16 |
| Линейные уравнения с одним неизвестным. | 7 | 4 |
| Системы линейных уравнений. | 12 | 12 |
4 | Повторение | 7 | 8 (из них 3 часа в начале года) |
| Всего | 102 | 100 |
Глава 1. Действительные числа (17 часов).
Натуральные числа и действия с ними. Делимость натуральных чисел. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители. Деление с остатком целых чисел. Обыкновенные дроби и десятичные дроби. Бесконечные периодические и непериодические десятичные дроби. Действительные числа как бесконечные десятичные дроби (периодические и непериодические). Понятие об иррациональном числе. Десятичные приближения иррациональных чисел. Сравнение действительных чисел, арифметические действия над ними. Длина отрезка. Координатная ось. Этапы развития числа.
Основная цель – систематизировать и обобщить уже известные сведения о рациональных числах, двух формах их записи – в виде обыкновенной и десятичной дроби, сформировать представление о действительном числе, как о длине отрезка и умение изображать числа на координатной оси.
Глава 2. Алгебраические выражения (59 часов).
- Одночлены и многочлены (23 часа).
Числовые и буквенные выражения. Числовое значение буквенного выражения. Одночлен, произведение одночленов, подобные одночлены. Многочлен, сумма и разность многочленов, произведение одночлена на многочлен, произведение многочленов. Степень многочлена. Целое выражение и его числовое значение. Тождественное равенство целых выражений.
Основная цель – сформировать умения выполнять преобразования с одночленами и многочленами.
- Формулы сокращенного умножения (14 часов).
Квадрат суммы и разности. Выделение полного квадрата в квадратном трехчлене. Формула разности квадратов. Куб суммы и куб разности, Формула суммы кубов и разности кубов. Применение формул сокращенного умножения. Разложение многочлена на множители.
Основная цель – сформировать умения, связанные с применением формул сокращенного умножения для преобразования квадрата суммы и разности в многочлен, для разложения многочлена на множители
- Алгебраические дроби (15 часов).
Алгебраические дроби и их свойства, сокращение дробей. Арифметические действия над алгебраическими дробями. Рациональные выражения, их преобразования и числовое значение. Допустимые значения переменных, входящих в алгебраические выражения. Тождественное равенство рациональных выражений.
Основная цель – сформировать умения применять основное свойство дроби и выполнять над алгебраическими дробями арифметические действия.
- Степень с целым показателем (7 часов).
Степень с целым показателем и её свойства. Стандартный вид числа. Преобразование рациональных выражений, записанных с помощью степени с целым показателем.
Основная цель – сформировать умение выполнять арифметические действия с числами, записанными в стандартном виде, и преобразовывать рациональные выражения, записанные с помощью степени с целым показателем.
Глава 3. Линейные уравнения (16 часов).
- Линейные уравнения с одним неизвестным (4 часа).
Уравнения первой степени с одним неизвестным. Линейные уравнения с одним неизвестным. Решение линейных уравнений с одним неизвестным. Решение задач с помощью линейных уравнений.
Основная цель – сформировать умения решать линейные уравнения, задачи, сводящиеся к линейным уравнениям.
-Системы линейных уравнений (12 часов).
Уравнения первой степени с двумя неизвестными. Система уравнений, решения системы. Равносильность уравнений и систем уравнений. Система двух линейных уравнений с двумя переменными, решение систем двух линейных уравнений с двумя неизвестными подстановкой и алгебраическим сложением.
Основная цель – сформировать умения решать системы двух линейных уравнений и задачи, сводящиеся к системе линейных уравнений.
Повторение (8 часов).
КАЛЕНДАРНО - ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
№ п/п | Тема урока | Дата |
Повторение курса математики 5-6 классов (3 ч) Контрольных (лабораторных, практических) работ – 0 | ||
| Обыкновенные и десятичные дроби. Положительные и отрицательные числа | 02.09.2019 |
| Координатная плоскость. Пропорции | 04.09 |
| Решение уравнений и задач | 06.09 |
Глава 1. Действительные числа (17 ч) Контрольных работ – 2 (1 диагностическая, 1 тематическая) | ||
§1. Натуральные числа ( 4 ч) | ||
| Натуральные числа и действия с ними (п. 1.1) | 09.09 |
| Степень числа (п. 1.2) | 11.09 |
| Диагностическая контрольная работа | 13.09 |
| Анализ контрольной работы. Простые и составные числа (п. 1.3) | 16.09 |
| Разложение натуральных чисел на множители (п. 1.4) | 18.09 |
§2. Рациональные числа ( 4 ч) | ||
| Обыкновенные дроби. Конечные десятичные дроби (п. 2.1) | 20.09 |
| Разложение обыкновенной дроби в конечную десятичную дробь (п. 2.2) | 23.09 |
| Периодические десятичные дроби (п. 2.3) | 25.09 |
| Десятичное разложение рациональных чисел (п. 2.5) | 27.09 |
§3. Действительные числа ( 8 ч) | ||
| Иррациональные числа (п. 3.1) | 30.09 |
| Понятие действительного числа (п. 3.2) | 02.10 |
| Сравнение действительных чисел (п. 3.3) | 04.10 |
| Основные свойства действительных чисел (п. 3.4) | 07.10 |
| Приближения чисел (п. 3.5) | 09.10 |
| Длина отрезка (п. 3.6) | 11.10 |
| Координатная ось (п. 3.7) | 14.10 |
| Контрольная работа № 1 по теме «Действительные числа» | 16.10 |
Глава 2. Алгебраические выражения (59 ч) Контрольных работ – 3 (тематические) | ||
§4. Одночлены ( 8 ч) | ||
| Анализ контрольной работы. Числовые выражения (п. 4.1) | 18.10 |
| Буквенные выражения (п. 4.2) | 21.10 |
| Понятие одночлена (п. 4.3) | 23.10 |
| Произведение одночленов (п. 4.4) | 25.10 |
| Произведение одночленов (п. 4.4) | 06.11 |
| Стандартный вид одночлена (п. 4.5) | 08.11 |
| Подобные одночлены (п. 4.6) | 11.11 |
| Подобные одночлены (п. 4.6) | 13.11 |
§5. Многочлены ( 15 ч) | ||
| Понятие многочлена (п. 5.1) | 15.11 |
| Свойства многочленов (п. 5.2) | 18.11 |
| Многочлены стандартного вида (п. 5.3) | 20.11 |
| Многочлены стандартного вида (п. 5.3) | 22.11 |
| Сумма и разность многочленов (п. 5.4) | 25.11 |
| Сумма и разность многочленов (п. 5.4) | 27.11 |
| Произведение одночлена и многочлена (п. 5.5) | 29.11 |
| Произведение одночлена и многочлена (п. 5.5) | 02.12 |
| Произведение многочленов (п. 5.6) | 04.12 |
| Произведение многочленов (п. 5.6) | 06.12 |
| Целые выражения (п. 5.7) | 09.12 |
| Числовое значение целого выражения (п. 5.8) | 11.12 |
| Числовое значение целого выражения (п. 5.8) | 13.12 |
| Тождественное равенство целых выражений (п. 5.9) | 16.12 |
| Контрольная работа № 2 по теме «Одночлены и многочлены» | 18.12 |
§6. Формулы сокращенного умножения (14 ч) | ||
| Анализ контрольной работы. Квадрат суммы (п. 6.1) | 20.12 |
| Квадрат суммы (п. 6.1) | 23.12 |
| Квадрат разности (п. 6.2) | 25.12 |
| Квадрат разности (п. 6.2) | 27.12 |
| Выделение полного квадрата (п. 6.3) | 10.01.2020 |
| Разность квадратов (п. 6.4) | 13.01 |
| Разность квадратов (п. 6.4) | 15.01 |
| Сумма кубов (п. 6.5) | 17.01 |
| Разность кубов (п. 6.6) | 20.01 |
| Применение формул сокращенного умножения (п. 6.9) | 22.01 |
| Применение формул сокращенного умножения (п. 6.9) | 24.01 |
| Разложение многочлена на множители (п. 6.10) | 27.01 |
| Разложение многочлена на множители (п. 6.10) | 29.01 |
| Контрольная работа № 3 по теме «Формулы сокращенного умножения» | 31.01 |
§7. Алгебраические дроби (15 ч) | ||
| Анализ контрольной работы. Алгебраические дроби и их свойства (п. 7.1) | 03.02 |
| Алгебраические дроби и их свойства (п. 7.1) | 05.02 |
| Приведение алгебраических дробей к общему знаменателю (п. 7.2) | 07.02 |
| Приведение алгебраических дробей к общему знаменателю (п. 7.2) | 10.02 |
| Приведение алгебраических дробей к общему знаменателю (п. 7.2) | 12.02 |
| Арифметические действия с алгебраическими дробями (п. 7.3) | 14.02 |
| Арифметические действия с алгебраическими дробями (п. 7.3) | 17.02 |
| Арифметические действия с алгебраическими дробями (п. 7.3) | 19.02 |
| Арифметические действия с алгебраическими дробями (п. 7.3) | 21.02 |
| Рациональные выражения (п. 7.4) | 26.02 |
| Рациональные выражения (п. 7.4) | 28.02 |
| Числовое значение рационального выражения (п. 7.5) | 02.03 |
| Числовое значение рационального выражения (п. 7.5) | 04.03 |
| Тождественное равенство рациональных выражений (п. 7.6) | 06.03 |
| Контрольная работа № 4 по теме «Алгебраические дроби» | 11.03 |
§8. Степень с целым показателем (7 ч) | ||
| Анализ контрольной работы. Понятие степени с целым показателем (п. 8.1) | 13.03 |
| Понятие степени с целым показателем (п. 8.1) | 16.03 |
| Свойства степени с целым показателем (п. 8.2) | 18.03 |
| Свойства степени с целым показателем (п. 8.2) | 20.03 |
| Стандартный вид числа (п. 8.3) | 30.03 |
| Стандартный вид числа (п. 8.3) | 01.04 |
| Преобразование рациональных выражений (п. 8.4) | 03.04 |
Глава 3. Линейные уравнения (16 ч) Контрольных работ – 1 (тематическая) | ||
§9. Линейные уравнения с одним неизвестным (4 ч) | ||
| Уравнения первой степени с одним неизвестным (п. 9.1) | 06.04 |
| Линейные уравнения с одним неизвестным (п. 9.2) | 08.04 |
| Решение линейных уравнений с одним неизвестным (п. 9.3) | 10.04 |
| Решение задач с помощью линейных уравнений (п. 9.4) | 13.04 |
§10. Системы линейных уравнений (12 ч) | ||
| Уравнения первой степени с двумя неизвестными (п. 10.1) | 15.04 |
| Системы двух уравнений первой степени с двумя неизвестными (п. 10.2) | 17.04 |
| Способ подстановки (п. 10.3) | 20.04 |
| Способ подстановки (п. 10.3) | 22.04 |
| Способ уравнивания коэффициентов (п. 10.4) | 24.04 |
| Способ уравнивания коэффициентов (п. 10.4) | 27.04 |
| Равносильность уравнений и систем уравнений (п. 10.5) | 29.04 |
| Решение систем двух линейных уравнений с двумя неизвестными (п. 10.6) | 06.05 |
| Решение систем двух линейных уравнений с двумя неизвестными (п. 10.6) | 08.05 |
| Решение задач при помощи систем уравнений первой степени (п. 10.9) | 13.05 |
| Решение задач при помощи систем уравнений первой степени (п. 10.9) | 15.05 |
| Контрольная работа № 5 по теме «Линейные уравнения» | 18.05 |
Итоговое повторение (5 ч) Контрольных работ – 1 (итоговая) | ||
| Анализ контрольной работы. Действительные числа. Арифметические действия. Алгебраические выражения. | 20.05 |
| Одночлены и многочлены. Алгебраические дроби. | 22.05 |
| Итоговая контрольная работа | 25.05 |
| Анализ контрольной работы Системы линейных уравнений | 27.05 |
| Решение текстовых задач | 29.05 |