Простейшие тригонометрические уравнения

10.2А Тригонометрические уравнения

Дата:

Ф.И.О. учителя:

Класс:

Урок

Количество присутствующих:

отсутствующих:

Тема урока

Простейшие тригонометрические уравнения

Цели обучения, которые достигаются на данном уроке (ссылка на учебную программу)

10.2.3.8 уметь решать простейшие тригонометрические уравнения;

Цели урока

Использует формулы решения простых тригонометрических уравнений и знает их частные случаи

Критерии оценивания

- знает таблицу значений тригонометрических функции

- знает формулы тригонометрических уравнений

Языковые цели

Языковая цель:

Учащиеся будут:

• - формулировать свойства обратных тригонометрических функций на основе их определения и свойств взаимно обратных функций;

• - комментировать преобразования графиков обратных тригонометрических функций;

• - объяснять решение тригонометрических уравнений;

• - пояснять решение тригонометрического неравенства на окружности или графике.

Лексика и терминология, специфичная для предмета:

• - арксинус, арккосинус, арктангенс, арккотангенс;

• - обратные тригонометрические функции;

• - тригонометрическое уравнение;

• - частные случаи решения простейших тригонометрических уравнений;

• - однородное тригонометрическое уравнение;

• -тригонометрическое неравенство.

Полезные выражения для диалогов и письма:

• - арккосинусом (арксинусом) числа m называется такое значение угла x … ;

- арктангенсом (арккотангенсом) числа m называется такое значение угла x … ;

• - чтобы найти значение выражения, содержащего обратные тригонометрические функции, надо … .

• - простейшими тригонометрическими уравнениями называют уравнения вида … ;

• - уравнение не имеет корней, так как … ;

• - для решения данного тригонометрического уравнения, надо … ;

• – простейшими тригонометрическими неравенствами называют неравенства вида … .

Привитие ценностей

Сотрудничество. Академическая честность.

Привитие ценностей осуществляется через работу в паре, в группе и при индивидуальной работе.

Межпредметные связи

Физика, геометрия

Навыки использования ИКТ

Развитие навыков работы в PowerPoint

Предварительные знания

Прямоугольный треугольник, тригонометрическая функция, обратная тригонометрическая функция

Ход урока

Запланированные этапы урока

Запланированная деятельность на уроке

Ресурсы

Начало урока

4 мин

5 мин

5 мин

10 мин

1 мин

10

2 мин

Организационный момент

Приветствие. Проверка подготовленности к уроку.

Создание благоприятной атмосферы.

Проверка домашней работы

Актуализация знаний

Вспомним таблицу значений тригонометрических функции. Ответьте на вопрос:1) при каких углах синус принимает значение ½? Ответ: 30⁰, 150⁰, 390⁰ и т.д.

2) Сколько решении имеет уравнение sinx=1/2? Ответ: много

Новая тема: Уравнении вида Sinx=a, Cosx=a(где |a|),tgx=a, ctgx=a называются простыми тригонометрическими уравнениями

1.

2.

3.

1.

2.

3.

1. 1.

2. 2.

3. 3.

Парная работа

Укажите общую формулу, по которой находятся все корни уравнения.

Индивидуальная работа

Дескриптор:

• определяет способ решения:общая формула или частный случай;

• записывает решение по формуле;

• правильно находит угол;

Групповая работа(дифференцированные задании)

2.

Самооценивание по готовым ответам

Конец урока

3 мин

Подведение итогов

В конце урока проведем рефлексию (напишите на стикере):

- что узнал, чему научился

- что осталось непонятным

- над чем необходимо работать

Домашняя задания:

Дифференциация – каким образом Вы планируете оказать больше поддержки? Какие задачи Вы планируете поставить перед более способными учащимися?

Оценивание – как Вы планируете проверить уровень усвоения материала учащимися?

Здоровье и соблюдение техники безопасности

Правила техникибезопасности

Рефлексия по уроку

Были ли цели урока/цели обучения реалистичными?

Все ли учащиеся достигли ЦО?

Если нет, то почему?

Правильно ли проведена дифференциация на уроке?

Выдержаны ли были временные этапы урока?

Какие отступления были от плана урока и почему?

Используйте данный раздел для размышлений об уроке. Ответьте на самые важные вопросы о Вашем уроке из левой колонки.

Общая оценка

Какие два аспекта урока прошли хорошо (подумайте как о преподавании, так и об обучении)?

1:

2:

Что могло бы способствовать улучшению урока (подумайте как о преподавании, так и об обучении)?

1:

2:

Что я выявил(а) за время урока о классе или достижениях/трудностях отдельных учеников, на что необходимо обратить внимание на последующих уроках?

10.2А Тригонометрические уравнения

Дата:

Ф.И.О. учителя:

Класс:

Урок

Количество присутствующих:

отсутствующих:

Тема урока

Простейшие тригонометрические уравнения

Цели обучения, которые достигаются на данном уроке (ссылка на учебную программу)

10.2.3.8 уметь решать простейшие тригонометрические уравнения;

Цели урока

Использует формулы решения простых тригонометрических уравнений и знает их частные случаи

Критерии оценивания

- знает таблицу значений тригонометрических функции

- знает формулы тригонометрических уравнений

Языковые цели

Языковая цель:

Учащиеся будут:

• - формулировать свойства обратных тригонометрических функций на основе их определения и свойств взаимно обратных функций;

• - комментировать преобразования графиков обратных тригонометрических функций;

• - объяснять решение тригонометрических уравнений;

• - пояснять решение тригонометрического неравенства на окружности или графике.

Лексика и терминология, специфичная для предмета:

• - арксинус, арккосинус, арктангенс, арккотангенс;

• - обратные тригонометрические функции;

• - тригонометрическое уравнение;

• - частные случаи решения простейших тригонометрических уравнений;

• - однородное тригонометрическое уравнение;

• -тригонометрическое неравенство.

Полезные выражения для диалогов и письма:

• - арккосинусом (арксинусом) числа m называется такое значение угла x … ;

- арктангенсом (арккотангенсом) числа m называется такое значение угла x … ;

• - чтобы найти значение выражения, содержащего обратные тригонометрические функции, надо … .

• - простейшими тригонометрическими уравнениями называют уравнения вида … ;

• - уравнение не имеет корней, так как … ;

• - для решения данного тригонометрического уравнения, надо … ;

• – простейшими тригонометрическими неравенствами называют неравенства вида … .

Привитие ценностей

Сотрудничество. Академическая честность.

Привитие ценностей осуществляется через работу в паре, в группе и при индивидуальной работе.

Межпредметные связи

Физика, геометрия

Навыки использования ИКТ

Развитие навыков работы в PowerPoint

Предварительные знания

Прямоугольный треугольник, тригонометрическая функция, обратная тригонометрическая функция

Ход урока

Запланированные этапы урока

Запланированная деятельность на уроке

Ресурсы

Начало урока

4 мин

5 мин

5 мин

10 мин

1 мин

10

2 мин

Организационный момент

Приветствие. Проверка подготовленности к уроку.

Создание благоприятной атмосферы.

Проверка домашней работы

Актуализация знаний

Вспомним таблицу значений тригонометрических функции. Ответьте на вопрос:1) при каких углах синус принимает значение ½? Ответ: 30⁰, 150⁰, 390⁰ и т.д.

2) Сколько решении имеет уравнение sinx=1/2? Ответ: много

Новая тема: Уравнении вида Sinx=a, Cosx=a(где |a|),tgx=a, ctgx=a называются простыми тригонометрическими уравнениями

1.

2.

3.

1.

2.

3.

1. 1.

2. 2.

3. 3.

Парная работа

Укажите общую формулу, по которой находятся все корни уравнения.

Индивидуальная работа

Дескриптор:

• определяет способ решения:общая формула или частный случай;

• записывает решение по формуле;

• правильно находит угол;

Групповая работа(дифференцированные задании)

2.

Самооценивание по готовым ответам

Конец урока

3 мин

Подведение итогов

В конце урока проведем рефлексию (напишите на стикере):

- что узнал, чему научился

- что осталось непонятным

- над чем необходимо работать

Домашняя задания:

Дифференциация – каким образом Вы планируете оказать больше поддержки? Какие задачи Вы планируете поставить перед более способными учащимися?

Оценивание – как Вы планируете проверить уровень усвоения материала учащимися?

Здоровье и соблюдение техники безопасности

Правила техникибезопасности

Рефлексия по уроку

Были ли цели урока/цели обучения реалистичными?

Все ли учащиеся достигли ЦО?

Если нет, то почему?

Правильно ли проведена дифференциация на уроке?

Выдержаны ли были временные этапы урока?

Какие отступления были от плана урока и почему?

Используйте данный раздел для размышлений об уроке. Ответьте на самые важные вопросы о Вашем уроке из левой колонки.

Общая оценка

Какие два аспекта урока прошли хорошо (подумайте как о преподавании, так и об обучении)?

1:

2:

Что могло бы способствовать улучшению урока (подумайте как о преподавании, так и об обучении)?

1:

2:

Что я выявил(а) за время урока о классе или достижениях/трудностях отдельных учеников, на что необходимо обратить внимание на последующих уроках?