Презентация к уроку алгебры "Умножение многочлена на одночлен" 7 класс

Умножение многочлена на одночлен

Автор: Константинова Ю. А.

Учитель алгебры и геометрии

ГБОУ СОШ №212

Санкт-Петербурга

При умножении многочлена на одночлен используется распределительный закон умножения:

Пример. Выполнить умножение

По распределительному закону умножения сначала первый член многочлена

умножаем на одночлен

а потом второй член многочлена

умножаем на одночлен

Теперь остается найти произведение одночленов. Получим:

Правило. Чтобы умножить многочлен на одночлен, нужно каждый член многочлена умножить на этот одночлен и полученные произведения сложить.

Это правило действует и при умножении одночлена на многочлен:

При работе с математическими моделями реальных ситуаций приходится составлять алгебраическую сумму многочленов, и умножать многочлен на одночлен.

Пример. Пункты А, В и С расположены на шоссе так, как на рисунке.

С В 16 км А

Расстояние между А и В равно 16 км. Из В по направлению к С вышел пешеход. Через 2 часа после этого из А по направлению к С выехал велосипедист, скорость которого на 6 км/ч больше скорости пешехода. Через 4 часа после своего выезда велосипедист догнал пешехода в пункте С. Чему равно расстояние от В до С?

Решение.

1. Составление математической модели.

х км/ч – скорость пешехода,

(х + 6) км/ч – скорость велосипедиста,

4(х + 6) км – расстояние от А до С,

6х км – расстояние от В до С,

АС – ВС = 16 ,

следовательно

4(х + 6) - 6х = 16.

2. Работа с составленной моделью.

4х + 24 – 6х = 24 – 2х.

24 – 2х = 16,

- 2х = 16 – 24,

- 2х = - 8,

х = 4км/ч – скорость пешехода.

Но в задаче требуется найти расстояние от В до С.

Мы установили, что ВС = 6х;

значит, ВС = 6∙4 = 24.

расстояние от В до С равно 24 км.

Ответ:

Спасибо за урок