1. Сынып: 8 сынып 2. Мерзімі: 3. Пәні: геометрия
4. Тақырыбы: Пифагор теоремасы
5. Мақсаты:
Білімділік: Пифагор теоремасын және оған кері теореманы
тұжырымдап, дәлелдей алып, оларды есептер
шығаруда қолдана білу
Дамытушылық: Тікбұрышты үшбұрыштың қабырғалары мен бұрыштары
арасындағы байланыс туралы білімдерін олардың
қабырғалары арасындағы байланысқа ұласынтындығына
көз жеткізіп, білімдерін дамыту
Тәрбиелік: Ұқыптылыққа, тиянақтылыққа, мұқияттылыққа зер салу
6. Типі, әдісі, пәнаралық байланысы:
Жаңа білімді хабарлау, сұрақ-жауап тәжірибелік іздену,
математика, сызу, информатика
7. Көрнекілігі: Интерактивті тақта (флипчарт, слайдтар, бағалау
кестесі) Бағдарламалар: 1) Microft Office ( Excel, Power Point,
Word);2) Activstudio; магнитті карталар, магнитті
кесінділер, үлестірмелер шаршы модельдері, жіп
8. Сабақтың барысы:
І. Ұйымдастыру: а) сыныптың сабаққа әзірлігін анықтау;
б) оқушылардың сабаққа әзірлігін анықтау;
в) мұғалімнің сабаққа әзірлігіне зер салу
ІІ. Сабақтың мақсатымен танысу
Рольдер:
Тақта және Экран – бейнелеуші
Мұғалім – бағыттаушы - бейне бойынша сұрақ қоюшы
Оқушы – ізденуші - бейнеге, оқулыққа назар аудара отырып, сұрақтарға жауап іздеп жауап беруші
ІІІ. Жаңа білімді қабылдауға даярлық:
Тірек ұғымдар:
Шаршы және оның ауданы;
Тікбұрышты үшбұрыш;
Тікбұрышты үшбұрыштың катеттері мен гипотенузасы;
Перпендикуляр, көлбеу және көлбеудің проекциясы;
Тікбұрышты үшбұрыштың сүйір бұрышының косинусы;
Пропорцияның негізгі қасиеті
IV. Жаңа сабақ:
М
Пифагор теоремасын және оған кері теореманы өз бетімізбен іздене отырып, тұжырымдап және оны ізденіс үстінде дәлелдейтін боламыз. Ол үшін «Не?, Қандай?, Қалай?» ойынын ойнаймыз.
І. «Не? Қандай? Қалай?» іздену, қимыл-жауап ойыны.
М
(Оқушылардың парталарында, өздеріне жеке-жеке үш-үштен аудандары көрсетілген шаршылар болады. Бір үлгісі тақтада магнитті түрде көрсетіледі)
- Олар қандай фигуралар? (шаршылар)
- Қалай ойлайсыздар, ондағы өлшем нені білдіреді? (аудандарын)
- Шаршы аудандарының арасында қандай байланыс бар?(кішілерінің қосындысы үлкеніне тең)
- Әрбір екеуінінің тек бірғана ортақ төбесі болатындай етіп орналастыруға бола ма?(уақыт беріледі, оқушылар орналастырады, болады)
- Қандай біз білетін жазық фигура пайда болды?(үшбұрыш)
- Фигура - үшбұрыштың қай түрі?(тікбұрышты үшбұрыш)
- Ол фигураның қандай элементтері шаршылардың қандай элементтерімен қандай байланысы бар?( қабырғалары сәйкес)
-
Дұрыс, міне олай болса, осы қорытындыны келесі сауалдарға жауап қайтара отырып, келесі іздестіру жұмысын жүргізу барысында Пифагордың түйіндегенін дәлелдеп көрейік.
ІІ. Ол үшін оқулықтың 42 бетіндегі 21-теоремаға назар аударамыз.
Оқушы: (оқулықты қолына алып, дауыстап оқиды).
Т
Экранда: Слайд-1.
(Тікбұрышты үшбұрыш, катеттері мен гипотенузасы және формула).
М
Мұғалім: Сөйлеймін деушілер бар ма?
О
Экранда: Слайд-2.
Тікбұрышты үшбұрыштың тік бұрышынан гипотенузаға биіктік жүргізіледі;
Пайда болған тікбұрышты үшбұрыштарды атайды;
Слайд-3.
Сүйір бұрышы ортақ болатын тікбұрышты үшбұрыштарды атайды
Тік бұрыштардағы сүйір бұрыштардың косинустарын анықтайды;
Теңдіктердің оң жақ бөліктерін теңестіреді;
Пропорцияның негізгі қасиетіне сүйеніп, катеттің квадратын гипотенуза мен катеттің гипотенузадағы проекциясы арқылы өрнектейді.
С
Осындай жолмен екінші катетті гипотенуза мен оның гипотенузадағы екінші проекция арқылы өрнектелген өрнекті анықтайды.
С
Слайд-3 және Слайд-4 қорытындыларын мүшелеп қосады. Нәтижесінде катеттердің проекцияларының қосындысы гипотенузаның ұзындығы екендігі шығады.
С
Тікбұрышты үшбұрыштың катеттерінің квадраттарының қосындысы гипотенузаның квадратына тең екендігі анықталады.
(Теореманың тұжырымдамасы мен формуласы оқушы дәптеріне жазылады).
Мұғалім: Бәрекелді, енді осы теоремаға кері теореманы практикалық жолмен дәлелденімізді еске түсірейік. Сонымен, үшбұрыштың бір қабырғасының квадраты қалған екі қабырғасының квадраттарының қосындысына тең болса, онда үшбұрыш тікбұрышты болады.
Слайд-7. (Арнайы тікбұрышты үшбұрыштар арқылы қорытынды шығарады.)
V. Жаңа сабақты бекіту, қорытындылау:
а) Тәжірибелік, фронталды сұрақтар;
1. Ұзындықтары 5, 4, 3-ке тең кесінділер тікбұрышты үшбұрыштың қабырғалары болады деп есептеуге бола ма?
Шешуін, тәжірибе арқылы дәлелдеу
(12 жерінен түйінделіп тұйықталған жіпті пайдаланып, есептеуге болатындығын көрсетеді)
2. Қабырғаларының ұзындықтары 5, 6, 7 болатын үшбұрыш тікбұрышты ма?
(Сызғыштардың шкалаларын пайдаланып мүмкін емес екендігін үш-үштен оқушылар бірігіп көздерін жеткізеді, ұзындықтарына сәйкес магнитті кесінділердің көмегімен тақтадан да біреуі көрсетеді.)
ә) математикалық диктант (ауызша): (флипчарт)
1. Тікбұрышты үшбұрыштың гипотенузаның квадраты катеттері квадраттарының қосындысына тең. 2. Бір қабырғасының квадраты қалған екі қабырғасының квадраттарының қосындысына тең болатын үшбұрыш - тікбұрышты үшбұрыш болып табылады.
(жасырын сөздердің беттеріндегі ұяшықтардың перделері алынып тексеріледі.)
б) Тест тапсырмасы (жеке жұмыс, жұптық жұмыс).
К
в) Жазбаша (жеке, оқулықпен жұмыс, флипчартта орындалады)
№126 2), №133 1), №135 1)
VI. Оқушылардың білімін бағалау:
а) сұрақтар қою
б) ауызша есептер беру
в) бірін-біріне сұрақтар қойғызу
VII. Үйге тапсырма: №135 2), №133 2) -3)
а) түсіндіру; б) бағыт-бағдар беру