Файлы

Зачем нам нужна математика?

Юркина Т.А.

Математика – это здорово? Математика – это здорово. Математика – это здорово!

Математика – это здорово…

Слово «математика» пришло к нам из древнегреческого языка. «Мантанейн» означает «учиться», «приобретать знания».

Какие ассоциации у вас возникают со словом математика?

«Инфляция в с.Северном»: Проезд в такси в январе 2015 г.стоил 50 рублей, а в декабре 70 рублей. Насколько % повысился проезд в такси?

«Инфляция в с.Северном»: Цена билета выросла на 20 рублей. 50 руб. – 100% 20 руб.– х% х=200:50=40%

Скидка — сумма, на которую снижается продажная цена товара, реализуемого покупателю.

«Потребитель»

Выгодны ли данные скидки покупателю ?

Товар

Скидка гласит

Пепси

Нач. цена

4 бутылки по цене 3

Яйцо

Конеч. цена

20% на ячейку

Кофе

1 шт. - 86 рублей

Выгода

10шт.–60 руб.

50%

покупателю

292 руб.

Данные скидки выгодны покупателю.

Товар

Скидка гласит

Пепси

Нач. цена

4 бутылки по цене 3

Яйцо

Конеч. цена

20% на ячейку

1 шт. - 86 рублей

Кофе

258 руб

Выгода

10шт.–60 руб.

50%

покупателю

144 руб.

292 руб.

86 руб.

36 руб.

146 руб.

«Потребитель»

Выгодны ли данные скидки покупателю ?

Товар

Нач.цена

2 пачки губок

по отдельности

Цена без

38 руб.

“ скидки”

Цена вместе со “скид

57руб.

-кой”

Лозунг

60руб.

Вторая пачка 50%

Данные” скидки” выгодны продавцу:

Товар

Нач.цена

2 пачки губок

по отдельности

Цена без

38 руб.

“ скидки”

Цена вместе со “скид

57руб.

-кой”

60руб.

Лозунг

сумма обмана

Вторая пачка 50%

Как так?

3руб.

Скидка рассчитана на невнимательных покупателей

В каком из этих магазинов окажется самым дешевым следующий набор продуктов:

2 кг. бананов,1 л.молока,3 кг. сахара и 0,5 кг. сыра?

Магазин

Бананы (1 кг)

«Континент»

Сыр(1 кг)

«Ермак»

95 руб.

98 руб.

Молоко(1 л)

315 руб.

«Магнит»

65 руб

58 руб.

Сахар(1 кг)

330 руб.

65 руб.

56 руб.

252 руб.

54 руб.

56 руб.

46 руб.

В каком из этих магазинов окажется самым дешевым следующий набор продуктов:

2 кг. бананов,1 л.молока,3 кг. сахара и 0,5 кг. сыра?

Магазин

стоимость

«Континент»

580,5 руб.

«Ермак»

594 руб.

«Магнит»

436 руб.

Экономия покупателя: 594-436=158 руб.

158*365=57670 руб.

«Связь»

Выберите наиболее дешевый тарифный план, исходя из предположения, что общая длительность телефонных разговоров составляет 650 минут в месяц.

Тарифный план

Абонентская плата

«Повременный»

Плата за 1 минуту разговора

135 руб. в месяц

«Комбинированный»

255 руб. за 450 мин. в месяц

0,3 руб.

«Безлимитный»

0,28 руб. за 1 мин. сверх 450 мин. в месяц

380 руб. в месяц

«Повременный» = 650 * 0,3 + 135 = 330 руб.

«Комбинированный»=200 * 0,28 +255 = 311 руб.

«Безлимитный» =380 руб.

Стоимость самого дешевого варианта 311 руб.

«Кредит»

Клиент взял в банке кредит 120 000 рублей на год под 16%. Он должен погашать кредит, внося в банк ежемесячно одинаковую сумму денег, с тем чтобы через год выплатить всю сумму, взятую в кредит, вместе с процентами. Сколько рублей он должен вносить в банк ежемесячно?

Через год клиент должен будет выплатить

120 000 + 0,16 * 120 000 = 139 200 рублей.

139 200 руб. /12 мес.= 11 600 руб./мес.

«Здоровье»

Одна таблетка лекарства весит 20 мг и содержит 5% активного вещества. Ребёнку в возрасте до 6 месяцев врач прописывает 1,4 мг активного вещества на каждый килограмм веса в сутки. Сколько таблеток этого лекарства следует дать ребёнку в возрасте четырёх месяцев и весом 5 кг в течение суток?

В одной таблетке лекарства содержится 20 * 0,05 = 1 мг активного вещества. Суточная норма активного вещества для ребенка весом 5 кг составит: 1,4 * 5 = 7 мг. Тем самым, ребенку следует дать 7 таблеток.

«Сад-огород»

Вы собираетесь купить земельный участок площадью 100 м 2 . Предлагают четыре участка разных размеров:

25х4; 20х5; 12,5х8; 10х10.

Какой участок вы выберите, учитывая, что необходимо будет поставить забор по периметру?

Решение:

Р1=(25+4)*2=58

Р2=(20+5)*2=50

Р3=(12,5+8)*2=41

Р4=(10+10)*2=40

Ответ: 10х10, участок квадратной формы

«Кулинария»

Для приготовления 1 кг. домашнего шоколада необходимо:

5 частей сахара, 5 ч. какао, 5 ч. сметаны и 5 ч. сливочного масла. Сколько грамм потребуется каждого вида продукта?

Решение:

1 кг. =1000 г.

5 *4 =20 частей

1000/20*5=250 г

Ответ: по 250 г

«Путешествие»

Железнодорожный билет для взрослого стоит 7200 рублей. Стоимость билета для школьника составляет 50% от стоимости билета для взрослого. Группа состоит из 15 школьников и 2 взрослых. Сколько рублей стоят билеты на всю группу?

Пояснение:

Билет для ребенка стоит 7200 * 0,5 = 3600руб. Стоимость билетов на 15 школьников и двух взрослых составляет 3600*15 + 7200 *2 = 54000 + 14400 = 68400 руб.

Ответ: 68400.

«Зимний отдых в г.Сочи»

Вы с семьей давно мечтали побывать в Сочи. В семье три взрослых человека. Можно ехать поездом, а можно на своей машине. Билет на поезд стоит 4500 рублей (плацкарт), самолёт -10800 рублей. Автомобиль расходует 10 литров на 100 километров пути, расстояние по шоссе равно 4100 км, цена бензина 32,2 рублей за литр. Сколько рублей придется заплатить за наиболее дешевую поездку на троих? (туда и обратно). Сколько можно сэкономить?

«Зимний отдых в г.Сочи»

Решение:

10*41=410(л), 410*32,2*2=26404 (руб) – на машине
4500*3*2=27000(руб) – на поезде
10800*3*2=64800 (руб) – на самолёте
64800-26404=34800(руб) – экономия

Ответ: 26404, 38396 руб

«Акции»

В магазине объявлена акция: если покупатель приобретает товар на сумму свыше 10 000 руб., он получает сертификат на 1000 рублей, который можно обменять в том же магазине на любой товар ценой не выше 1000 руб. Покупатель хочет приобрести телевизор ценой 9500 руб., блендер 800 руб. и кофемолку ценой 600 руб. В каком случае покупатель заплатит за покупку меньше всего:

1) купит все три товара сразу.

2) купит сначала телевизор и блендер, кофемолку получит за сертификат.

3) купит сначала телевизор и кофемолку, получит блендер за сертификат.

В ответ запишите, сколько рублей заплатит он за покупку в этом случае

Рассмотрим все случаи :

1) При покупке всех трёх товаров покупатель потратит 9500 + 800 + 600 = 10 900 руб.

2) При покупке телевизора и блендера покупатель потратит 9500 + 800 = 10 300 руб. Поскольку эта сумма больше 10 000, кофемолка будет приобретён за сертификат. В этом случае покупатель потратит 10 300 руб.

3) При покупке телевизора и кофемолки покупатель потратит 9500 + 600 руб. = 10 100 руб. Поскольку эта сумма больше 10 000, блендер будет приобретён за сертификат. В этом случае покупатель потратит 10 100 руб.

В третьем случае покупатель потратит меньше всего .

Ответ : 10 100 рублей.

« Математика – гимнастика ума»

М.В.Ломаносов

Логические задачи:

Сколько концов у пяти с половиной палок?
От прямоугольного стола отпилили один угол. Сколько углов у стола стало?
Сколько земли будет в яме шириной 2м, высотой 2м, длиной 2м?
Сколько грецких орехов в пустом стакане?
В семье 5 сыновей и у каждого есть сестра. Сколько детей в этой семье?
При сервировке стола необходимо каждому положить бумажную салфетку. Известно, что за 10 секунд отсчитывают 10 салфеток. В пачке 70 салфеток. За сколько секунд будет отсчитано 60 салфеток?
У троих водителей был брат Семён, а у Семёна братьев не было. Как это возможно?
В коробке 6 конфет. Можно ли разделить их между шестью ребятами так, чтобы каждый получил по конфете и одна осталась в коробке?