Урок -презентация на тему "Координаты вектора"

Координаты вектора

единичные векторы

координатные векторы

координаты вектора

Теорема. Любой вектор можно разложить по трём некомпланарным векторам,

причём коэффициенты разложения определяются единственным образом.

, , координатные векторы

координаты вектора

Пользуясь координатами векторов,

Пользуясь разложениями векторов

по координатным векторам,

запишем их разложения

записать их координаты.

по координатным векторам.

Задача. В прямоугольном параллелепипеде , , а .

Найти координаты векторов , , , , , , и .

Задача. В прямоугольном параллелепипеде , , а .

Найти координаты векторов , , , , , , и .

Задача. В прямоугольном параллелепипеде , , а .

Найти координаты векторов , , , , , , и .

Задача. В прямоугольном параллелепипеде , , а .

Найти координаты векторов , , , , , , и .

Задача. В прямоугольном параллелепипеде , , а .

Найти координаты векторов , , , , , , и .

Задача. В прямоугольном параллелепипеде , , а .

Найти координаты векторов , , , , , , и .

Задача. В прямоугольном параллелепипеде , , а .

Найти координаты векторов , , , , , , и .

Задача. В прямоугольном параллелепипеде , , а .

Найти координаты векторов , , , , , , и .

Если вектор лежит

в некоторой из координатных плоскостей

или параллелен ей,

а так же лежит или параллелен

некоторой из координатных осей,

то его соответствующие координаты равны нулю.

,

,

,

Соответствующие координаты противоположных векторов противоположны.

Правила нахождения координат

произведения вектора на число

суммы векторов

Каждая координата произведения вектора на число равна произведению соответствующей координаты вектора на это число .

Каждая координата суммы

двух и более векторов

равна сумме соответствующих

координат этих векторов.

разности векторов

Каждая координата разности двух векторов равна разности соответствующих координат данных векторов.

Правила нахождения координат

Каждая координата суммы

двух и более векторов равна сумме соответствующих координат данных векторов.

Каждая координата разности

двух векторов равна разности соответствующих координат данных векторов.

Каждая координата произведения вектора на число

равна произведению

соответствующей координаты вектора на это число.

Задача. , и . Определить координаты векторов:

1) ; 2) ; 3) ; 4) .

Решение.

1)

Задача. , и . Определить координаты векторов:

1) ; 2) ; 3) ; 4) .

Решение.

2)

1)

Задача. , и . Определить координаты векторов:

1) ; 2) ; 3) ; 4) .

Решение.

2)

1)

3)

Задача. , и . Определить координаты векторов:

1) ; 2) ; 3) ; 4) .

Решение.

1)

2)

3)

4)

Координаты вектора

, , координатные векторы

координаты вектора

Соответствующие координаты

равных векторов равны .

Соответствующие координаты

противоположных векторов противоположны .

Координаты вектора

Позволяют определять

координаты любого вектора,

представленного в виде алгебраической суммы

данных векторов

с известными координатами.