Урок открытия новых знаний "Длина окружности"

Учитель:

Класс

6

Предмет:

Математика

Авторы учебника:

Н.Я.Виленкин и др.

Тема урока.

Длина окружности

Тип урока.

Урок открытия нового знания

Цель:

Создать условия для формирования ценностного отношения к совместной познавательной деятельности по изучению способов вычисления длины окружности.

Задачи:

1. Содействовать формированию умений нахождения длины окружности.

2. Развитие умений составлять алгоритм действий, планировать свою деятельность.

3. Воспитывать желание работать в группе при решении проблемных ситуаций.

Результаты:

Личностные.

• Осознание практической важности знания формулы длины окружности.

• выбирать действия по достижению цели;

• формирование положительной учебной мотивации, навыков самоконтроля;

• рефлексивная самооценка учебной деятельности

Метапредметные.

РУУД:

• умение самостоятельно выделять и формулировать тему и цель урока;

• учиться выполнять действия по заданному алгоритму;

• учиться отличать правильно выполненное задание от неверного;

• прогнозирование – предвосхищение результата;

• умение анализировать и оценивать свою работу и полученный результат

ПУУД:

• Умения использовать научные методы познания;

• приобретение опыта самостоятельного поиска и анализа информации путем практических действий;

• наблюдать и делать выводы;

• определять границы знания/незнания;

рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности

КУУД:

• Умение работать в группах;

• слушать и понимать речь своих товарищей;

• вступать в диалог (отвечать на вопросы, задавать вопросы);

• планировать свою деятельность по решению учебной задачи во внешней речи;

• сотрудничать с товарищами при выполнении заданий: устанавливать очередность действий, корректно сообщать товарищу об ошибках;

• уважительного отношения к одноклассникам;

• умение строить речевое высказывание в устной форме.

Предметные:

• Умение применять формулу при решении задач.

• Применение новых знаний в жизненных ситуациях.

Оборудование

• Карточки для работы в группах.

• Презентация по теме урока

• Сигнальные карточки

• Раздаточный материал

Этапы урока

Цель этапа

Действия учителя

Действия обучающихся

УУД на этапах урока

Самоопределение к учебной деятельности

Включение учащихся в деятельность на личностно-значимом уровне.

Здравствуйте. Садитесь.

Сегодня у нас не совсем обычный урок. Повернитесь друг к другу, к гостям и улыбнитесь. Вот мы с вами и пожелали друг другу добра и здоровья.

А какое сегодня у вас настроение?

И у меня сегодня хорошее настроение.

Я рада видеть каждого из вас.

И пусть прохлада в окна дышит.

Нам будет здесь уютно – ведь наш класс

Друг друга любит, чувствует и слышит.

И сейчас мы посмотрим, как вы умеете внимательно слушать и слышать, а также и думать.(слайд 1)

- Хорошее

-Оценивают свою готовность и настрой на работу

Личностные: эмоциональный настрой на урок, самооценка готовности к уроку.

Познавательные: учебно-познавательный интерес к данному уроку

Коммуникативные: слушание учителя

Регулятивные:планирование своей деятельности для решения поставленной задачи.

Актуализация знаний и фиксация затруднения в деятельности

Цель: создать условия для подготовки мышления учащихся к построению учебных действий и воспроизведения знаний, умений и навыков.

Прочитайте высказывание: «Чем больше я знаю, тем больше не знаю». - Разве может такое быть?

— Предлагаю представить человеческое знание островком в океане вселенского знания.(слайд 2)

Чем больше человек знает, тем больше его остров. (Слайд 3)Чем больше его остров, тем увереннее он чувствует себя в жизни. А что такое незнание? А незнание — это береговая линия, которая отделяет сушу от океана. И чем больше суша, тем длиннее эта береговая линия. Чем больше человек знает, тем больше размеры его незнания, т.к. новые знания рождают новые вопросы. И сегодня мы увеличим свои островки знаний. Вы готовы?

- У вас на партах лежат сигнальные карточки красного, зелёного и жёлтого цветов.- Кто думает, что у него всё получится на уроке, что он справится со всеми заданиями, поднимите зелёную карточку.

- Кто думает, что он встретится с трудностями, поднимите жёлтую карточку.

- А кто не уверен в себе и боится двигаться вперёд, поднимите красную карточку.

-Я желаю вам удачи и думаю, что у нас всё получится.(слайд 4)

Вычислите устно№858 9 (а-в)

У вас на партах лежат таблицы – листы самооценки. В них вы будете отражать оценочный результат каждого этапа своей работы. Прошел первый этап – устный счет. Оцените себя.

- Сейчас вам предлагается «Облако слов», опираясь на которое дайте мне известные вам определения. (Слова: окружность, радиус, диаметр, хорда, длина окружности)

- Какое определение вы не назвали?

- Т.Е. у нас возникла проблема: мы не можем дать точного ответа на этот вопрос.

- Как же вы думаете, чем же нам необходимо заняться на уроке?

- Предположите тему урока. - Молодцы! Вы все думаете правильно. - Давайте подведём итог: мы сегодня с вами должны сделать новое открытие, т.е. определить, как найти длину окружности. А сейчас откройте тетради и запишите: (слайд 5)

22.01.16.

Классная работа.

Тема «Длина окружности».

-Читают высказывание

- высказывают своё мнение

-да

прогнозирование, самооценка

- решают устно примеры

- дают определения радиусу, окружности, хорде, диаметру окружности.

- самооценка

- длина окружности

- ответы учащихся

Коммуникативные:умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли, слушать и вступать в диалог.

Личностные: установление обучающимися связи между целью учебной деятельностью и ее мотивом; принятие социальной роли обучающегося; развитие навыков сотрудничества с учителем и сверстниками в разных учебных ситуация.

Регулятивные: планирование своей деятельности для решения поставленной задачи.

Познавательные:формирование умения находить ответы на вопросы; формирование умения на основе анализа объектов делать выводы.

Построение проекта выхода из затруднения

Исследовательская работа

Цель: создать условия для построения учащимися нового способа действия и формирования умения его применять при решении задачи вызвавшей затруднение.

- Скажите, люди каких профессий связаны с наблюдением тел, где встречается окружность?(слайд 6 – 7)

- Правильно. Но, если так много профессий связано с изготовлением фигур, тел, границей которых является окружность, возникает необходимость в измерении её длины.

- Как можно измерить длину края стакана? (показываю стакан)

- Попробуем найти решение этой задачи несколькими способами.

Нам потребуются практики, математики-теоретики, историки. Большая часть класса будет практиками.

Вы сейчас выполните небольшую исследовательскую работу в парах. На каждой парте представлен набор с подручным материалом, который необходим для того чтобы провести данное исследование.

( слайды 8-10)Результаты исследования занесите в таблицу, оформив ее в тетради. 

Каждая пара получает задание:

1)найти длину окружности, диаметр и отношение длины окружности к диаметру своего предмета (таблетки, колесо игрушечного автобуса, модель глобуса, фарфоровую кружку, спил дерева, коробку из-под торта)

2) историки текст «История открытия числа Пи», с заготовленным клише,

3) математики- теоретики работают с текстом учебника «Математика 6 класс» отвечая на вопросы –карточки к тексту. Учитель наблюдает за ходом проведения исследовательской работы, оказывает консультации группам, помогает учащимся, которые столкнулись с затруднением.

- Возможные ответы: астроном при наблюдении планет; гончар при изготовлении посуды на гончарном круге; лесоруб, при распиле дерева, велосипедист, автомобилист, аптекарь, кондитер и др.

- предположения учащихся

- В группах выполняют практическую работу по инструкции; заполняют таблицу результатов; делают соответствующие выводы и записи в тетрадь; оценивают участие каждого в работе группы (взаимооценка).

-уметь слушать

-уметь говорить тихо

-уметь договариваться

Познавательные:анализ и синтез объектов, поиски выделение необходимой информации на основе наблюдения и оценки выявленных закономерностей.

Регулятивные:

соотнесение выявленной учебной информации с собственными знаниями и умениями; принятие решения об использовании помощи.

Коммуникативные:умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли, слушать и вступать в диалог.

Личностные: проявление терпения, доброжелательности и доверия к собеседнику.

Реализация построения проекта

Цель:сформировать знания об измерении и вычислении длины окружности.

Пары сообщают о результатах работы, заполняют свои ячейки таблицы (таблица на доске)

1) практики

На доске заготовлена таблица:

2) Слово математикам (по плану- конспекту к тексту): опираясь на полученные записи в таблице, приходят к выводу, что гораздо легче у окружности измерить диаметр или радиус и вычислить, а не измерить её длину (могут проговорить трудности)(слайд 11-12)

Записывают формулу длины окружности.

3)Учитель: в формуле присутствует число, которое называют «Пи». Историки познакомят нас с историей этого числа. (Историки с опорой на план- конспект рассказывают о числе «Пи».)(слайд 13)

- Рефлексия: задания группам было различным, что объединяло их?

- Оцените свою работу. Поставьте оценку в оценочный лист.

- ответы детей

- записывают формулу в тетрадь

- Находили ответ на вопрос: как найти длину окружности.

Регулятивные:планирование своей деятельности для решения поставленной задачи;анализируют и доказывают свою точку зрения, самоконтроль.Познавательные:самостоятельное создание способов решения проблем творческого и поискового характера. Личностные: ориентация на понимание причин успеха (неуспеха) в учебной деятельности.Коммуникативные:  уметь участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение; излагать информацию, разъясняя смысл теории.

Физминутка

(На регуляцию психического состояния)

Цель: Формирование ценностного отношения к своему здоровью.

Я скажу себе, друзья,

Не боюсь я никогда

Ни диктанта, ни контрольной,

Ни стихов и ни задач,

Ни проблем, ни неудач.

Я спокоен, терпелив,

Сдержан я  и не хмурлив,

Просто не люблю я страх,

Я держу себя в руках.

Повторяют движения за учителем

Личностные: формирование навыков здорового образа жизни.

Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи

Цель: создать условия для построения учащимися нового способа действия и формирования умения его применять при решении задач данного типа

Работа по учебнику №849 стр.139.

Решение:

d = 50 см;  3,1; с =d 50 · 3,1155(см).

Ответ: 155 см.

(№851)- Оцените свою работу. Поставьте оценку в оценочный лист.

- хором проговаривают формулы.

- работают: один ученик у доски с комментированием, остальные в тетрадях.

Регулятивные:вносят необходимые коррективы в действие. Коммуникативные: умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли, слушать и вступать в диалог. Личностные: вырабатывают умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли. Познавательные: установление причинно-следственных связей.

Самостоятельная работа.

Цель: организовать самостоятельное выполнение задания учащимися на выполнение типовых заданий на новый способ действия.

Тест с выбором ответа

Взаимопроверка. Проверка по эталону. (слайд 14)

Если тест выполнен правильно, то получится слово: молодец.

- Оцените свою работу. Поставьте оценку в оценочный лист.

Самостоятельно выполняют задания; осуществляют взаимопроверку, сравнивают полученные результаты с вариантами возможных ответов, указывают правильные, оценивают себя.

Познавательные: контроль и оценка процесса и результатов деятельности. Регулятивные:взаимоконтроль в форме сравнения результата с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений от эталона и внесение необходимых корректив.Коммуникативные: формулировать собственное мнение, задавать вопросы. Личностные: ориентация на понимание причин успеха (неуспеха) в учебной деятельности; ориентация на самоконтроль результата.

Рефлексия

Цель: создать условия для рефлексии и самооценки учащимися результатов учебной деятельности на уроке; по результату анализа работы на уроке зафиксировать направления будущей деятельности.

Давайте подведём итоги. Я прошу вас оценить свою работу:

- Кто чувствовал себя на уроке уверенно, комфортно? Поднимите зелёную карточку.

-Кточувствовал себя неуверенно, была проблема, он ошибался, но ошибки понял и исправил? Поднимите жёлтую карточку

-У кого была тревога на уроке, не мог справиться с заданиями? Поднимите красную карточку.

- Спасибо. А теперь выставите итоговую оценку в лист самооценки.

— Теперь я прошу вас высказать своё мнение о прошедшем уроке, продолжив одну из фраз на экране:(слайд 15)

Сегодня на уроке я узнал…

Было интересно…

Я почувствовал…

Я понял, что…

Теперь я могу…

Я попробую…

Урок дал мне для жизни…

Мне захотелось…

-Спасибо за работу(слайд 16)

- Оцените свою работу. Поставьте оценку в оценочный лист – итоговая оценка

- самооценка

- Высказывания учащихся

- ответы детей

Регулятивные: осознание результатов каждого этапа урока.

Познавательные: контроль и оценка процесса и результатов деятельности;рефлексия способов действий.

Коммуникативные: умение слушать и вступать в диалог

Личностные: ориентация на понимание причин успеха (неуспеха) в учебной деятельности; ориентация на самоконтроль результата.

Д/з

П.24, 1 группа – №849, №850.

2 группа- №850, №852.

Творческое задание: составьте задачу по теме «Длина окружности»

- Урок окончен.

- записывают задание в дневник

Личностные:моральная ответственность перед собой, коллективом и учителем.