![Тема урока: «Системы, модели, графы. Построение информационной модели в виде графа.»](http://fsd.mir-olymp.ru/html/2019/12/15/i_5df6828a0749e/img_phpzr5KJa_8_KLASS_GRAFY-1_0.jpg)
Тема урока:
«Системы, модели, графы.
Построение информационной модели в виде графа.»
![Понятие СИСТЕМЫ и ГРАФА Система – это объект, состоящий из взаимосвязанных элементов и существующий как единое целое.](http://fsd.mir-olymp.ru/html/2019/12/15/i_5df6828a0749e/img_phpzr5KJa_8_KLASS_GRAFY-1_1.jpg)
Понятие СИСТЕМЫ и ГРАФА
Система – это объект, состоящий из взаимосвязанных элементов и существующий как единое целое.
![ГРАФЫ](http://fsd.mir-olymp.ru/html/2019/12/15/i_5df6828a0749e/img_phpzr5KJa_8_KLASS_GRAFY-1_2.jpg)
ГРАФЫ
- Граф –информационная модель, представленная в графической форме.
- Граф состоит из вершин, связанных линиями.
![Впервые основы теории графов появились в работах Леонарда Эйлера (1707-1783; швейцарский, немецкий и российский математик ) , в которых он описывал решение головоломок и математических развлекательных задач. Теория графов началась с решения Эйлером задачи о семи мостах Кёнигсберга.](http://fsd.mir-olymp.ru/html/2019/12/15/i_5df6828a0749e/img_phpzr5KJa_8_KLASS_GRAFY-1_3.jpg)
- Впервые основы теории графов появились в работах Леонарда Эйлера (1707-1783; швейцарский, немецкий и российский математик ) , в которых он описывал решение головоломок и математических развлекательных задач.
- Теория графов началась с решения Эйлером задачи о семи мостах Кёнигсберга.
![](http://fsd.mir-olymp.ru/html/2019/12/15/i_5df6828a0749e/img_phpzr5KJa_8_KLASS_GRAFY-1_4.jpg)
![Информационные модели на графах Граф состоит из вершин , связанных линиями. Направленная линия (со стрелкой) называется дугой . Линия ненаправленная (без стрелки) называется ребром . Линия, выходящая из некоторой вершины и входящая в неё же, называется петлей . ребро дуга В вершина петля А С](http://fsd.mir-olymp.ru/html/2019/12/15/i_5df6828a0749e/img_phpzr5KJa_8_KLASS_GRAFY-1_5.jpg)
Информационные модели на графах
Граф состоит из вершин , связанных линиями.
Направленная линия (со стрелкой) называется дугой .
Линия ненаправленная (без стрелки) называется ребром .
Линия, выходящая из некоторой вершины и входящая в неё же, называется петлей .
ребро
дуга
В
вершина
петля
А
С
![](http://fsd.mir-olymp.ru/html/2019/12/15/i_5df6828a0749e/img_phpzr5KJa_8_KLASS_GRAFY-1_6.jpg)
![ПЕРЕЛИВАНИЕ КРОВИ I II III IV](http://fsd.mir-olymp.ru/html/2019/12/15/i_5df6828a0749e/img_phpzr5KJa_8_KLASS_GRAFY-1_7.jpg)
ПЕРЕЛИВАНИЕ КРОВИ
I
II
III
IV
![Изображение вершин графа](http://fsd.mir-olymp.ru/html/2019/12/15/i_5df6828a0749e/img_phpzr5KJa_8_KLASS_GRAFY-1_8.jpg)
Изображение вершин графа
![ВИДЫ ГРАФОВ](http://fsd.mir-olymp.ru/html/2019/12/15/i_5df6828a0749e/img_phpzr5KJa_8_KLASS_GRAFY-1_9.jpg)
ВИДЫ ГРАФОВ
- Неориентированный граф
- Ориентированный граф (орграф)
- Взвешенный граф
![Неориентированный граф Неориентированный граф - граф, вершины которого соединены ребрами. С помощью таких графов могут быть представлены схемы двухсторонних (симметричных) отношений. Юра Аня Маша Витя Коля Граф, отражающий отношение «переписываются» между объектами класса «дети»](http://fsd.mir-olymp.ru/html/2019/12/15/i_5df6828a0749e/img_phpzr5KJa_8_KLASS_GRAFY-1_10.jpg)
Неориентированный граф
Неориентированный граф - граф, вершины которого соединены ребрами.
С помощью таких графов могут быть представлены схемы двухсторонних (симметричных) отношений.
Юра
Аня
Маша
Витя
Коля
Граф, отражающий отношение «переписываются» между объектами класса «дети»
![Ориентированный граф (орграф) Ориентированный граф - граф, вершины которого соединены дугами. С помощью таких графов могут быть представлены схемы односторонних отношений. Юра Аня Маша Витя Коля Граф, отражающий отношение «пишет письма».](http://fsd.mir-olymp.ru/html/2019/12/15/i_5df6828a0749e/img_phpzr5KJa_8_KLASS_GRAFY-1_11.jpg)
Ориентированный граф (орграф)
Ориентированный граф - граф, вершины которого соединены дугами.
С помощью таких графов могут быть представлены схемы односторонних отношений.
Юра
Аня
Маша
Витя
Коля
Граф, отражающий отношение «пишет письма».
![Взвешенный граф Взвешенный граф - граф, у которого вершины или рёбра (дуги) несут дополнительную информацию (вес). 182 127 158 Москва, 1147 Владимир, 1108 Переславль Залесский, 1152](http://fsd.mir-olymp.ru/html/2019/12/15/i_5df6828a0749e/img_phpzr5KJa_8_KLASS_GRAFY-1_12.jpg)
Взвешенный граф
Взвешенный граф - граф, у которого вершины или рёбра (дуги) несут дополнительную информацию (вес).
182
127
158
Москва, 1147
Владимир, 1108
Переславль Залесский, 1152
![Типы моделей на графах](http://fsd.mir-olymp.ru/html/2019/12/15/i_5df6828a0749e/img_phpzr5KJa_8_KLASS_GRAFY-1_13.jpg)
Типы моделей на графах
- Иерархия (дерево). Принцип связи – «один ко многим».
- Сеть. Принцип связи – «многие ко многим».
![Информационные модели на графах Иерархия - это расположение частей или элементов целого в порядке от высшего к низшему. Директор Заместители директора Учителя Ученики Отношения подчиненности в школе](http://fsd.mir-olymp.ru/html/2019/12/15/i_5df6828a0749e/img_phpzr5KJa_8_KLASS_GRAFY-1_14.jpg)
Информационные модели на графах
Иерархия - это расположение частей или элементов целого в порядке от высшего к низшему.
Директор
Заместители директора
Учителя
Ученики
Отношения подчиненности в школе
![Информационные модели на графах Дерево – граф иерархической структуры. Между любыми двумя его вершинами существует единственный путь. компьютер суперкомпьютер рабочая станция персональный компьютер настольный портативный карманный Классификация компьютеров](http://fsd.mir-olymp.ru/html/2019/12/15/i_5df6828a0749e/img_phpzr5KJa_8_KLASS_GRAFY-1_15.jpg)
Информационные модели на графах
Дерево – граф иерархической структуры. Между любыми двумя его вершинами существует единственный путь.
компьютер
суперкомпьютер
рабочая станция
персональный компьютер
настольный
портативный
карманный
Классификация компьютеров
![Генеалогическое дерево Романовых](http://fsd.mir-olymp.ru/html/2019/12/15/i_5df6828a0749e/img_phpzr5KJa_8_KLASS_GRAFY-1_16.jpg)
Генеалогическое дерево Романовых
![Домашнее задание: Построить граф, отражающий семейное дерево ученика в текстовом редакторе Word. Выучить тему: «Системы, модели, графы»](http://fsd.mir-olymp.ru/html/2019/12/15/i_5df6828a0749e/img_phpzr5KJa_8_KLASS_GRAFY-1_17.jpg)
Домашнее задание:
Построить граф, отражающий семейное дерево ученика в текстовом редакторе Word.
Выучить тему: «Системы, модели, графы»