Урок на тему: "Системы, модели, графы. Построение информационной модели в виде графа"

Тема урока:

«Системы, модели, графы.

Построение информационной модели в виде графа.»

Понятие СИСТЕМЫ и ГРАФА

Система – это объект, состоящий из взаимосвязанных элементов и существующий как единое целое.

ГРАФЫ

• Граф –информационная модель, представленная в графической форме.

• Граф состоит из вершин, связанных линиями.

• Впервые основы теории графов появились в работах Леонарда Эйлера (1707-1783; швейцарский, немецкий и российский математик ) , в которых он описывал решение головоломок и математических развлекательных задач.
• Теория графов началась с решения Эйлером задачи о семи мостах Кёнигсберга.

Информационные модели на графах

Граф состоит из вершин , связанных линиями.

Направленная линия (со стрелкой) называется дугой .

Линия ненаправленная (без стрелки) называется ребром .

Линия, выходящая из некоторой вершины и входящая в неё же, называется петлей .

ребро

дуга

В

вершина

петля

А

С

ПЕРЕЛИВАНИЕ КРОВИ

I

II

III

IV

Изображение вершин графа

ВИДЫ ГРАФОВ

• Неориентированный граф
• Ориентированный граф (орграф)
• Взвешенный граф

Неориентированный граф

Неориентированный граф - граф, вершины которого соединены ребрами.

С помощью таких графов могут быть представлены схемы двухсторонних (симметричных) отношений.

Юра

Аня

Маша

Витя

Коля

Граф, отражающий отношение «переписываются» между объектами класса «дети»

Ориентированный граф (орграф)

Ориентированный граф - граф, вершины которого соединены дугами.

С помощью таких графов могут быть представлены схемы односторонних отношений.

Юра

Аня

Маша

Витя

Коля

Граф, отражающий отношение «пишет письма».

Взвешенный граф

Взвешенный граф - граф, у которого вершины или рёбра (дуги) несут дополнительную информацию (вес).

182

127

158

Москва, 1147

Владимир, 1108

Переславль Залесский, 1152

Типы моделей на графах

• Иерархия (дерево). Принцип связи – «один ко многим».
• Сеть. Принцип связи – «многие ко многим».

Информационные модели на графах

Иерархия - это расположение частей или элементов целого в порядке от высшего к низшему.

Директор

Заместители директора

Учителя

Ученики

Отношения подчиненности в школе

Информационные модели на графах

Дерево – граф иерархической структуры. Между любыми двумя его вершинами существует единственный путь.

компьютер

суперкомпьютер

рабочая станция

персональный компьютер

настольный

портативный

карманный

Классификация компьютеров

Генеалогическое дерево Романовых

Домашнее задание:

Построить граф, отражающий семейное дерево ученика в текстовом редакторе Word.

Выучить тему: «Системы, модели, графы»