Урок геометрии 7 класс по теме "Смежные и вертикальные углы"

Предмет

Геометрия

Тема

Смежные и вертикальные углы

Тип урока

урочное занятие открытия нового (2 урок по теме)

Участники

обучающиеся 7 класса

Цели

Образовательные: создать условия для осознания обучающимися понятия вертикальных углов, обеспечить обучающимся возможность научиться находить на чертеже и строить эти углы; совершенствовать знания обучающихся при решении задач.

Развивающие: формировать умения анализировать полученные данные и делать выводы, развивать познавательную активность, логическое мышления обучающихся, формировать способность «ставить цели».

Воспитательные: воспитывать интерес к предмету, самостоятельность, наблюдательность, способствовать совершенствованию навыков коллективной и групповой работы, умению ориентироваться при работе в группах, контролировать внимание на всех этапах.

Планируемый результат обучения, в том числе и формирование УУД

Предметные: познакомить обучающихся с понятием вертикальных углов, изучить свойства вертикальных углов; научится распознавать на чертежах, строить вертикальные углы, формулировать и доказывать теорему о свойстве вертикальных углов; уметь применять свойство при решении задач.

Личностные: воспитывать умение осуществлять самоконтроль, рационально планировать свою работу.

Метапредметные: формировать умения определять понятия, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы; планировать пути достижения целей; учитывать разные мнения, аргументировать свою точку зрения.

Познавательные УУД: выделять существенную информацию из текста, осуществлять анализ с выделением существенных признаков, синтез как составление целого из частей (анализировать, обобщать, сравнивать, делать выводы, устанавливать аналогии).

Коммуникативные УУД: планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками в поиске и сборе информации; выражать свои мысли с достаточной полнотой и точностью в соответствии с задачами и условиями коммуникации; использовать математический язык.

Регулятивные УУД: самостоятельно формулировать тему урока; уметь определять и формулировать цель деятельности на уроке; работать на уроке по составленному алгоритму; высказывать свое мнение; обрабатывать информацию и ранжировать её по указанным понятиям; выбирать способы решения задач в зависимости от конкретных условий; проводить рефлексию способов и условий действия; осуществлять контроль и оценку процесса и результатов деятельности.

Личностные УУД: способность к адекватной самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности, необходимость приобретения новых знаний.

Основные понятия

«вертикальные углы», «свойство вертикальных углов»

Ресурсы

- учебник «Геометрия. 7-9 классы» (авторы Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф. и др.);

- рабочая тетрадь «Геометрия. 7 класс» (авторы Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф. и др.);

- презентация к уроку.

Этапы урока

Содержание учебного материала.

Деятельность учителя

Форма работы

Деятельность

обучающихся

Формирование УУД

Организационный момент (самоопределение к деятельности)

Приветствие учителя. Организация внимания обучающихся. Проверяет готовность класса к уроку. Высказывает добрые пожелания детям; предлагает пожелать друг другу удачи. Слайд 1.

Геометрия – наука древняя, интересная и полезная. Сегодня мы с вами в очередной раз убедимся в этом. Очень хочется, чтобы каждый из вас сделал для себя хотя бы небольшое, но открытие. Лейбниц сказал: «Кто хочет ограничиться настоящим, без знания прошлого, тот его никогда не поймет…»

Ф

Приветствуют учителя.

Пожелание друг другу удачи Настраиваются на урок.

Личностные УУД: мотивация учения

Проверка домашнего задания

Проверка домашнего задания. Слайд 2. Образец выполнения домашнего задания расположен на слайдах презентации. Проверка наличия домашней работы у всего класса и проверка выполнения домашней работы у отдельных учащихся в течение урока.

И

Cамопроверка домашнего задания по готовому образцу

Личностные УУД: способность к адекватной самооценке

Самостоятельная тестовая работа

Дифференцированная работа с последующей самопроверкой

(Приложение 1)

УД

Учащиеся пишут на листочках ответы и сдают учителю на проверку. Решение в тетрадях учащиеся проверяют по готовым ответам после выполнения работы.

Регулятивные УУД: осуществлять контроль и оценку процесса и результатов деятельности.

Коммуникативные УУД: уметь оформлять свои мысли в устной и письменной форме.

Актуализация знаний обучающихся.

Постановка целей урока.

Определение темы занятий.

Организует устную работу по опорным знаниям. Создает проблемную ситуацию «нового» знания. Слайд 3.

Приложение 2

Посмотрите внимательно на последний рисунок, чем он похож на все остальные рисунки? Чем от них отличается?

Как вы думаете, мы получили новые геометрические фигуры или все-таки это наши знакомые углы?

Как вы думаете, существуют ли ещё какие-нибудь понятия углов и можно ли найти признаки по которым они классифицируются? Какую мы себе поставим цель сегодняшнего урока? Кто может сразу решить эту задачу? А объяснить?

Сошлись в дуэли мушкетеры,

И что увидели они,

Их шпаги, встретившись друг с другом

Образовали вдруг углы.

Найти их стало делом чести.

А вы подумайте на месте,

Что получились за углы?

Сколько углов получилось? Обратим внимание на стороны углов, как связаны они между собой?

Зная один из углов, сможем ли мы найти все остальные?

На свойство каких углов опираясь?

Дайте название таким углам.

Создание проблемной ситуации.

Чтобы точно знать о чём пойдёт речь на уроке, предлагаю разгадать ребус. Приложение 3. Слайд 4.

Объявляется тема урока. Слайд 5

Ф

Ф

Отвечают на вопросы учителя (целеполагание - познакомиться с новыми понятиями углов и научиться применять полученные знания)

Отвечают на вопросы. (Получилось 4 угла). Называют пары смежных углов и пары «неизвестных углов». Объясняют особенность этих углов.

Предлагают название.

Разгадывают ребус.

Формулируют тему урока

Записывают дату и тему урока в тетрадь

Коммуникативные УУД: уметь оформлять свои мысли в устной форме.

Познавательные УУД: анализировать, обобщать, сравнивать, делать выводы, отличать новое от уже известного.

Регулятивные УУД:

целеполагание.

Коммуникативные УУД:

умение вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении вопроса, полно и точно выражать свои мысли.

Регулятивные УУД: контроль, коррекция, саморегуляция.

Личностные УУД: проявление познавательного интереса к изучению предмета.

Предметные УУД: формирование понятий смежные и вертикальные углы;

определение их существенных признаков.

Изучение новых знаний и способов деятельности

Предлагает поработать в парах: ознакомиться с материалом § 4 (с.30-31, определение, теорема). Ответить на вопросы 3, 4, с.31, оформить словарную карту словосочетания «вертикальные углы».

Приложение 4. Cлайд 6.

Задает вопросы.

-Сформулируйте определение вертикальных углов.

-Как построить угол, вертикальный к данному?

-Давайте выясним свойство вертикальных углов.

Предлагает выполнить практическую работу (Приложение 5).

-Измерьте углы 1 и 3, 2 и 4 на рисунке? Какие это углы? Сделайте вывод.

П

Ф

П

Работа с учебником

Обучающиеся, работая в парах, знакомятся с материалом по теме урока (§ 4 (с.30-31). Отвечают на вопросы (вопросы 3, 4, с.31), составляют словарную карту.

Готовят сообщения для выступления. Выступают перед товарищами.

План словарной карты:

- значение словосочетания;

- предложения со словосочетанием + свои предложения;

- понятия (материал сайта https://kartaslov.ru)

Отвечают на вопросы.

Работают в парах, записывают решение в тетрадь

Познавательные УУД: формирование интереса к данной теме, выделять существенную информацию из текста

Личностные УУД: формирование готовности к самообразованию

Коммуникативные УУД: выражать свои мысли с достаточной полнотой и точностью, использовать математический язык.

Регулятивные УУД: высказывать свое мнение.

Познавательные УУД: контроль и оценка процессов деятельности.

Коммуникативные УУД: умение адекватно оценивать и присваивать совместный результат.

Физкультминутка

Первичное закрепление изученного материала

Предлагает выполнить задание:

Слайд 7.

Закончите предложение:

1. Если один из смежных углов равен 50°, то другой равен…

2. Если стороны одного угла являются дополнительными лучами, то эти углы …

3. Если один из вертикальных углов прямой, то второй...

4. Угол смежный с острым…

5. Если один из вертикальных углов равен 25°, то второй угол равен…

Отдельные обучающиеся выполняют задание "Найди пары" онлайн по ссылке

https://learningapps.org/view12788670

Организует доказательство теоремы о свойстве вертикальных углов.

И

И

Ф

Работают в тетради, записывают ответы,

130°

Вертикальные

Прямой

Тупой

25°

Сравнивают с образцом на слайде.

Выполняют задание

В тетради оформляют доказательство теоремы по схеме: чертеж, дано ..., доказать ..., доказательство ...

Коммуникативные УУД: умение слушать и понимать речь других, работать индивидуально.

Личностные УУД: воспитывать умение осуществлять самоконтроль

Регулятивные УУД: осуществлять контроль и оценку процесса и результатов деятельности.

Работа по теме урока

1. Решаем задачи

В рабочей тетради № 41, 43, 44,

В учебнике № 59, 60, 63, 62, 65(а)

Ф

Задачи решаются у доски, записываются решение в тетрадях

Личностные УУД: формировать внимательность и аккуратность в вычислениях при решении задач

Регулятивные УУД:

умение адекватно анализировать правильность выполнения действий и вносить необходимые коррективы

Задание на дом

Слайд 8. Задание на дом, ребята, у нас будет следующее: составьте по одной задаче каждого вида по теме "Смежные и вертикальные углы"

п. 11, вопросы 17,18

Дается комментарий к домашнему заданию.

Обучающиеся записывают его в дневники.

Личностные УУД: формирование готовности к самообразованию.

Обобщение и систематизация

Слайд 9.

Организуется тест по пройденному материалу. Приложение 6.

2 вариант – аналогичный по сложности и содержанию.

(взаимопроверка в парах по предложенным ответам)

Организует обсуждение полученных результатов.

И

Индивидуальное решение, взаимопроверка в парах

Личностные УУД: учатся адекватно принимать причины успеха (неуспеха)

Подведение итогов учебного занятия

Просит назвать углы, полученные при пересечении двух прямых?

Продолжите предложения: Вертикальными углами называются...

Вертикальные углы...

Подведем итог:

- Оцените свою работу на уроке.

- Удовлетворены ли вы результатом своей работы?

- Достигли мы целей, которые ставили в начале урока?

(Ребята отвечают)

Ф

Отвечают на вопросы учителя.

Познавательные УУД: проводят рефлексию способов и условий своих действий

Коммуникативные УУД: используют критерии для обоснования своих суждений

Рефлексия учебной деятельности

Организуется рефлексия и самооценка обучающихся собственной учебной деятельности.

Оцените свою работу одной фразой:

• Быстро, правильно, самостоятельно;

• Правильно, но неуверенно;

• Правильно, но с помощью других;

• Быстро, но неправильно. Слайд 10.

Ф

Отвечают на вопросы учителя.

Делают самооценку

Регулятивные УУД:

оценивание собственной деятельности на уроке

Личностные УУД: способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности

I уровень сложности

Вариант 1

Вариант 2

II уровень сложности

Вариант 1

Вариант 2

III уровень сложности

Вариант 1

Вариант 2

измерьте градусную меру углов 1 и 3

1 =

3 =

измерьте градусную меру углов 2 и 4

2 =

4 =

сделайте вывод