Третий признак равенства треугольников

предмет: геометрия

класс: 7 класс

Тема: " Третий признак равенства треугольников"

тип урока: открытие новых знаний.

цель: знакомство с третьим признаком равенства треугольников.

Задачи

предметные:

изучить третий признак равенства треугольников, научить учащихся применять третий признак равенства треугольников при решении задач, с помощью практических знаний обеспечить понимание учащимися отличия между первым, вторым и третьим признаками равенства треугольников.

деятельностные:

формировать у учащихся навыки доказательства утверждений с помощью практических действий и ранее изученных понятий и теорем;

формировать у учащихся умения применять признаки равенства при определении равенства треугольников;

развивающие:

формировать ключевые компетенции учащихся: информационную (умение анализировать информацию, сравнивать, делать выводы), проблемную (умение ставить проблемы и с помощью имеющихся знаний находить выход из ситуации); коммуникативную ( умение работать в группах, умение слушать и слышать других, принимать мнение других)

Оборудование: мультимедиа проектор, раздаточный материал, шаблоны треугольников, карточки по классу, кластеры

Организационный момент. Здравствуйте! Сегодня на нашем уроке присутствуют гости, повернитесь к ним лицом, молча поприветствуйте, улыбнитесь, садитесь.(слайд №1)

Мотивация.

Урок я хочу начать с вопроса: Кто нибудь знает, почему говорят, что треугольник - жесткая фигура? Нет? Я думаю, мы получим ответ в конце урока.

Актуализация знаний. - Итак, начнем с первого пункта. Для того, чтобы приступить к познанию нового надо ответить себе на вопрос "Что Я знаю?".

Задание1.(приложение2) У каждого есть на столе распечатка. Читаем, сразу вставляя нужные слова.(слайд №2)

Вставь пропущенное слово.

• В геометрии фигуры называются _____________, если они совпадают при наложении.

• Фигура, состоящая из трех точек не лежащих на одной прямой , отрезков соединяющих эти точки, называется________________________

• Элементы треугольника:______________, _______________, ___________

• В треугольнике АВС между сторонами АВ и АС лежит угол:________

• Стороне ВС треугольника АВС прилежат углы:_____, ______

• Утверждение, истинность которого требует доказательства, называется __________________(слайд №3)

Задание2. Устные упражнения:

1)верно ли утверждение:

-"Если треугольники равны, то равны их периметры?"

- "Периметры двух треугольников равны. Равны ли эти треугольники? "

2) На рисунке найдите соответствующие равные стороны и углы, назовите их. Сколько равенств у нас получилось?(слайд №4)

Постановка проблемной ситуации.

Цель: повышение мотивации обучения, постановка проблемной ситуации.

А теперь внимательно посмотрите на рисунок. (слайд №5) Найдите треугольники, которые равны по первому или второму признаку равенства треугольников. Сформулируйте эти признаки. Есть ли еще равные треугольники?

И как вы думаете, это еще один признак?

Тогда попробуйте сформулировать тему урока. (слайд № 6 ) Запишем в тетрадях число и тему урока.

Какая же цель нашего урока? (знакомство с третьим признаком)

А какие задачи мы должны поставить? (повторить 1и 2 признаки, доказать 3 признак, научиться применять его при решении задач) (слайд №7)

Открытие нового знания. (Я узнаю сам!)

Цель: подведение учеников к самостоятельному формулированию признаков равенства треугольников и способа доказательства.

Проблемный вопрос: Достаточно ли иметь три пары равных сторон, для того, чтобы сделать вывод о равенстве данных треугольников.

Еще раз, какие треугольники называются равными? Попробуем доказать или опровергнуть наше предположение, используя практический путь. У вас на столах лежат вырезанные треугольники с равными сторонами, попробуйте их совместить. Равны ли они?

Кто попробует сформулировать третий признак равенства треугольников?

Откроем учебники стр.72. Прочитаем третий признак.

Что мы должны сделать? (доказать).

Доказательство на кластерах заранее распечатано, перемешено и сбоку на доске на магнитах. Будем собирать с детьми в правильном порядке и оформлять сначала на доске, затем в тетрадях.

Чертеж на доске сама (заранее) Дано: АВС ; А1В1С1, АВ=А1В1, ВС=В1С1, АС=А1С1

Доказать: АВС=А1В1С1

Доказательство:

Расположим треугольники АВС и А1В1С1так, чтобы вершина А совместилась с вершиной А1, вершина В -с В1, а вершины С и С1 лежали в разных полуплоскостях относительно прямой АВ. Проведем отрезок СС1. АС=А1С1, треугольникС1А1С равнобедренный, значит угол1=углу2. Аналогично угол 3=углу4. Значит уголА1С1В1 = углу А1СВ1. По первому признаку равенства треугольников треугольник А1С1В1 =А1СВ1

Еще раз сформулируйте 3 признак равенства треугольников.

Физкульт.минутка для глаз: (музыка)

Закройте глаза на несколько секунд сильно напрягая глазные мышцы, затем раскройте их, расслабив мышцы. Повторите 3-4 раза. посмотрите на переносицу и задержите взор. Затем посмотрите вдаль. Повторите 3-4 раза. Медленно наклоняйте голову: вперед-влево-вправо-назад. повторите 3-4 раза. Поморгайте несколько раз глазами, не напрягая мышц. сделайте глубокий вдохи медленный выдох.

Первичное применение полученных знаний.(Попробую применить!)

Цель: уточнение алгоритма использования нового знания, включение его в систему знаний ученика. Решение задач по готовым чертежам. Необходимо определить признак равенства данных треугольников.

Задание1.(Доска разбита на три части: I, II, III признак равенства треугольников)

Продолжаем разговор о признаках. Посмотрели по сторонам, по стенам в кабинете развешаны карточки с рисунками, необходимо определить признак равенства треугольников и соответственно разместить на доске. Карточек хватит на всех. Для первой группы карточки с синими номерами, для второй группы с зелеными номерами, для третьей группы с красными номерами.

Задание2. По группам раздаются карточки на доказательство по третьему признаку. Обсуждение 1 минута. Один из группы устно доказывает.

Закрепление: «Я справлюсь!» (Самостоятельная работа, после которой ученики осуществляют взаимную проверку по готовому образцу)

Эталон ответа: (слайд №8)

Применение третьего признака равенства треугольников в повседневной жизни и на производстве. Тажиев Эмиль приготовил нам презентацию "Треугольник -- жесткая фигура"

Рефлексия: (слайд № 9)

• Я научился (научилась)...

• Самым интересным на уроке для меня было...

• Я хотел(а) бы еще узнать...

Выставление оценок (слайд №10)

Количество суммарных баллов:

от 21 до 23 баллов - оценка "5"

от 18 до 20 баллов - оценка "4"

если количество баллов ниже 18 баллов, то работу по усвоению данного материала мы продолжим на последующих уроках.

Домашнее задание: (слайд№11) п. 11 теорему выучить, № 255, 257, 260.

Слайд №12 Спасибо за урок!