Тест по теме: «Координаты и векторы»

Тест по теме: «Координаты и векторы»

Преподаватель математики:

Фунтова Н.В.

Тест по теме «Векторы. Метод координат»

Вариант 1

Часть 1

1. Направленный отрезок (вектор) – это...

   1. отрезок, имеющий начало и конец;

   2. отрезок, для которого указано, какая точка является началом, а какая – концом;

   3. прямая, для которой определено направление;

   4. нет правильного ответа.

2. Коллинеарные векторы – это…

   1. векторы, лежащие на одной прямой или на параллельных прямых;

   2. векторы, не лежащие на одной прямой или на параллельных прямых;

   3. ненулевые векторы, не лежащие на одной прямой или на параллельных прямых;

   4. ненулевые векторы, лежащие на одной прямой или на параллельных прямых.

3. Противоположно направленные векторы – это…

   1. векторы, направленные в одну сторону;

   2. ненулевые векторы, направленные в разные сторону;

   3. ненулевые коллинеарные векторы, направленные в одну сторону;

   4. ненулевые коллинеарные векторы, направленные в разные стороны.

4. Каковы координаты вектора :

1. Определите координаты вектора , если и :

Ответ:________________.

1. Разложите вектор по координатным векторам и :

Ответ:________________.

1. Векторы и не коллинеарны. Найдите числа x и y, удовлетворяющие равенству :

1. ;

2. ;

3. ;

4. .

1. Найдите координаты вектора , зная координаты его начала и конца: .

Ответ:________________.

1. Найдите длину вектора :

1. – 36;

2. – 6;

3. 6;

4. 36.

1. Каково расстояние между точками M и N, если и :

1. – 4;

2. 4;

3. – 2;

4. 2.

Часть 2

1. Пользуясь правилом многоугольника, упростите выражение: .

2. Найдите координаты вектора , если , и .

3. Найдите координаты вершины D параллелограмма ABCD, если , и .

Тест по теме «Векторы. Метод координат»

Вариант 2

Часть 1

1. Модуль ненулевого вектора – это…

   1. длина отрезка АВ;

   2. коэффициент разложения вектора АВ;

   3. направление вектора ;

   4. направление отрезка АВ.

2. Сонаправленные векторы – это…

   1. векторы, направленные в одну сторону;

   2. ненулевые векторы, направленные в одну сторону;

   3. ненулевые коллинеарные векторы, направленные в одну сторону;

   4. ненулевые коллинеарные векторы, направленные в разные стороны.

3. Равные векторы – это…

   1. векторы, длины которых равны;

   2. сонаправленные векторы, длины которых равны;

   3. противоположно направленные векторы, длины которых равны;

   4. коллинеарные векторы, длины которых равны.

4. Каковы координаты вектора :

1. Определите координаты вектора , если и :

Ответ:________________.

1. Разложите вектор по координатным векторам и :

Ответ:________________.

1. Векторы и не коллинеарны. Найдите числа x и y, удовлетворяющие равенству :

1. ;

2. ;

3. ;

4. .

1. Найдите координаты вектора , зная координаты его начала и конца: .

Ответ:________________.

1. Найдите длину вектора .

1. 25;

2. 5;

3. – 5;

4. – 25.

1. Каково расстояние между точками А и В, если и :

1. – 49;

2. 49;

3. – 7;

4. 7.

Часть 2

1. Пользуясь правилом многоугольника, упростите выражение: .

2. Найдите координаты вектора , если , и .

3. Найдите координаты вершины A параллелограмма ABCD, если , и .

Критерии оценивания теста

Задания Части 1 оцениваются в 1 балл в случае правильного ответа.

Задания Части 2 № 11 и 12 оцениваются в 2 балла в случае правильного ответа и развернутого решения; 1 балл в случае правильного ответа и краткого решения. № 13 оценивается в 3 балла в случае правильного ответа и развернутого решения; 2 балла краткое решение и верный ответ; 1 балл – частичное решение задачи.

Отметка «отлично» – 15-17 баллов; «хорошо» – 12-14 баллов; «удовлетворительно» – 8-11 баллов.

Ключ к тесту

Вариант 1

Часть 1

Часть 2

11. .

12.

13.

Вариант 2

Часть 1

Часть 2

11. .

12.

13.