Технологическая карта урока по математике на тему "Деление обыкновенных дробей на натуральное число"

Вид планируемых учебных действий

Учебные действия

Предметные

Умение выполнять действия с обыкновенными дробями

Умение применять знания на практике

Регулятивные

Постановка цели, преобразовывать практической задачи в познавательную

Принятие решения в проблемной ситуации

Контроль, оценка, коррекция, управление поведением и оценивание своих действий и действий партнера

Планирование собственной деятельности, определение средства для ее осуществления

Познавательные

Делить дроби на натуральное число

Создавать и преобразовывать модели для решения учебных задач

Строить логические рассуждения, уметь анализировать, уметь кратко формулировать мысль, уметь обрабатывать информацию, делать выводы

Осуществлять поиск информации с использованием ресурсов Интернета

Коммуникативные

Владеть устной и письменной речью

Формулировать собственное мнение, аргументировать его

Аргументировать свою точку зрения

Организовывать учебное сотрудничество со сверстниками

Работать в группе

Личностные

Формировать внимательность и аккуратность в вычислениях; требовательное отношение к себе и своей работе

Воспитывать уважение к другим народам мира

Устойчивый познавательный интерес

Ответственность за свои действия, свой выбор

№

Этапы урока

Деятельность учителя

Деятельность обучающихся

УУД на этапах урока

1

Этап мотивации к учебной деятельности

Приветствие, фиксация отсутствующих, проверка подготовленности учащихся к уроку.

- Здравствуйте! Кто считает, что он готов сегодня к уроку, могут сесть.

Взаимное приветствие, самопроверка подготовленности к уроку

Самооценка, саморегуляция

2

Этап актуализации и проверки знаний учащихся

- Ребята, я вчера в кроссворде прочитала такой вопрос: без чего не может обойтись охотник, барабанщик, математик? Что это такое?

- А что вы умеете делать с дробями?

Важно вспомнить основное свойство дроби!

- Сформулируйте эти правила (свойства).

Отвечают на вопросы:

- без дроби;

- складывать, вычитать, умножать дробь на натуральное число, выделять целую часть, сокращать дроби и приводить к новому знаменателю, используя основное свойство дроби.

Формулируют правила.

Владеть устной речью (К)

Осуществлять самоконтроль, коррекцию (К)

3

Постановка темы и цели урока

- Достаточно нам этих действий?

- А зачем?

- Приведите пример такой ситуации, в которой вам придется делить дробь на число.

- Значит нужно уметь умножать и делить дробь на натуральное число?

- Хорошо. Сформулируйте тему нашего урока.

- Чему вы хотите научиться на уроке? Какие цели поставим?

- Запишем число и тему урока в тетрадь.

Отвечают на вопросы:

- нет, еще надо научиться делить дроби (на натуральное число);

Приводят несколько примеров:

1) Собрали 2/5 т картофеля и разложили на 8 мешков. Сколько кг картофеля положили в каждый мешок?

2) …

- да.

- Умножение и деление дробей на натуральное число (Могут предложить «Деление дроби на натуральное число»).

- Закрепить правило умножения дроби на натуральное число и научиться делить дроби на натуральное число.

Ставить цели, преобразовывать практической задачи в познавательную (Р)

Формулировать собственное мнение, аргументировать его (К)

Осуществлять контроль, коррекцию, оценку действий партнера (Р)

Планирование собственной деятельности, определение средства для ее осуществления (Р)

4

Проблемное объяснение нового знания

Для дальнейшей работы учитель может выбрать один и примеров учащихся (тот, в котором числитель дроби делиться на натуральное число нацело) или приводит свой пример.

- Мама испекла пирог и разделила его на 15 частей. Когда к Марине пришли 3 друзей, вместе они съели 8 кусочков, причем каждому досталось поровну.

- Задайте вопрос к задаче.

- Как ответить на этот вопрос?

- Какую часть съел каждый?

- Всего 4 человека. Поэтому съели 8/15 пирога. Чтобы ответить на вопрос задачи, надо

Владеть устной и письменной речью (К)

Строить логические рассуждения умение анализировать, умение кратко формулировать мысль, умение обрабатывать информацию (П)

Принимать решение в проблемной ситуации (Р)

Аргументировать свою точку зрения (К)

Создавать и преобразовывать модели для решения учебных задач (П)

Делить дроби на натуральное число (П)

-А как же выполнить это действие?

Предлагают выполнить деление по аналогии с правилом умножения, т.е. числитель разделить на натуральное число, а знаменатель оставить тем же.

- А будет ли это правильно? А может и знаменатель тоже надо делить на 4?

- Давайте обратимся к нашей модели.

На экран проектируется круг.

Учитель обращает внимание учащихся на то, что знаменатель дроби не меняется, в делении участвует только числитель.

Один из учеников может продемонстрировать решение задачи на этой модели, закрашивая разными цветами секторы (кусочки пирога)

- Разделим круг на 15 частей. Закрасим 8 из них. Получим 8/15. 8 кусочков делим на четверых, каждый получит по 2, т.е. каждому достанется 2/15 пирога. При этом знаменатель остается тем же.

- Итак, как разделить дробь на натуральное число?

(спрашивает несколько учащихся)

- Запишите это правило.

Один ученик диктует, остальные записывают:

Чтобы разделить дробь на натуральное число, надо числитель разделить на это число, а знаменатель оставить тем же.

5

Первичная проверка понимания нового материала.

Постановка новой проблемы

Предлагает задание и контролирует работу учащихся.

Задание 1: Придумайте свои два примера.

Поменяйтесь тетрадями и выполните проверку.

- По каким критериям будете оценивать решение?

На полях карандашом ученики ставят отметку:

+ «отлично»

+. «решение правильное, замечания к оформлению или записи ответа»

- «ответ не верный»

Работают в тетрадях. Составляют свои примеры и решают их.

Выполняют взаимопроверку. Комментируют ошибки и замечания по оформлению (возможно, это исправления, неправильная запись решения и др.)

Критерии оценки:

- ответ правильный;

- ответом является правильная несократимая дробь;

- в тетради ведется аккуратная запись: без исправлений; дробная черта, знак деления и знак равно должны стоять на одном уровне!

Контроль, оценка, коррекция, управление поведением и оценивание своих действий и действий партнера (Р)

Строить логические рассуждения, уметь анализировать, уметь кратко формулировать мысль, уметь обрабатывать информацию, делать выводы (П)

Принимать решение в проблемной ситуации (Р)

Аргументировать свою точку зрения (К)

внимательность и аккуратность в вычислениях; требовательное отношение к себе и своей работе (Л)

Задание 2. Выполните деление:

- Проверим, что у вас получилось.

- Мы с вами записали правило деления дроби на натуральное число. А в последнем примере применить его не можем. Два мы не можем разделить на три. Как же быть?

Могут быть такие ответы учащихся: «возможно есть исключения из правил», «наше правило не для всех случае подходит, надо вывести другое».

- В математике исключений не бывает!

Выполняют деление. Сталкиваются с трудностями при решении последнего примера.

Называют свои ответы. На полях ставят «+», «+.» или «-».

Высказывают свои предположения.

- В начале урока мы повторили все действия с дробями? Может что-то из этого сейчас применить? (учитель «наталкивает» учащихся на применение основного свойства дроби)

- Что же мы получим?

- Мы можем применить основное свойство дроби: если числитель и знаменатель умножить на одно и тоже число, то получим дробь, равную данной.

- Дробь 2/5 можно заменить на 6/15. Теперь мы сможем выполнить деление.

- Запишите это действие в тетрадь.

Один ученик делает запись на доске:

Задание 3. Выполните устно деление (учащиеся выполняют, а учитель записывает на доске только результат).

- Заметили ли вы здесь какую-нибудь закономерность? Как получается ответ?

- Чем эти примеры отличаются от предыдущих? Как можно выполнить деление, если числитель дроби не делится на натуральное число?

Выполняют деление, применяя основное свойство дроби. Комментируют свое решение.

Анализируют. Делают вывод.

- Если числитель не делится на натуральное число, то можно умножить на это число знаменатель дроби.

6

Первичная проверка понимания нового материала.

- Давайте проверим, чему вы научились. Выполним №494 (задача).

- Кто допустил ошибку?

Один ученик работает у доски. Остальные – самостоятельно в тетрадях.

Выполняют проверку.

Некоторые могут прокомментировать допущенные ошибки.

Осуществлять контроль, коррекцию, оценку своих действий и действий партнера (К)

Владеть устной и письменной речью (К)

7

Самостоятельная работа в парах.

Игра «Домино»

Сейчас мы поиграем в математическое домино.

Правила игры

1. Каждая пара учащихся получают по две (можно 3) фишки домино. Каждая фишка рассматривается как дробь. Нужно составить из них примеры на сложение и вычитание правильных дробей. Результат записать в тетрадь.

Например:

и

1. На прошлом уроке я просила вас принести игральный кубик. С его помощью вам нужно составить по 3 примера на умножение и деление дроби на натуральное число. Натуральное число берете то, которое выпадет на кубике.

Например:

и

или

Составляют примеры и решают их.

Подведение итогов игры: пары меняются тетрадками, проверяют и оценивают решение друг друга. Ставят «+», «+.» или «-»

Работать в группе (К)

Организовывать учебное сотрудничество со сверстниками (К)

Строить логические рассуждения (П)

Осуществлять контроль (Р)

Владеть устной и письменной речью (К)

внимательность и аккуратность в вычислениях; требовательное отношение к себе и своей работе (Л)

1. На доске еще один вариант математического домино. Нужно соединить все кости домино так, чтобы пример, записанный на одной кости, совмещался с ответом, записанным на другой кости домино.

Например:

-Молодцы! Вы справились с заданием. Какими правилами вы пользовались?

По одному ученики выходит к доске и передвигает домино так, чтобы пример совмещался с его ответом. Остальные контролируют правильность решения.

Формулируют правила умножения и деления дроби на натуральное число.

8

Поиск информации в сети Интернет

- Ребята, мы с вами знаем, что такое дробь, научились выполнять разные действия с дробями. А знаете ли вы, кто ввел понятие дроби? Это первый крупный математик средневековой Европы. А как его звали и когда он жил вы можете узнать сейчас, используя Интернет.

Леона́рдо Пиза́нский около 1170 года, наиболее известен под прозвищем Фибона́ччи.

Ищут информацию в Интернете, записывают в тетрадь.

Уважение к другим народам мира (Л), устойчивый познавательный интерес (Л)

Осуществлять поиск информации с использованием ресурсов Интернета (П)

9

Итоги урока, рефлексия

Мобилизация учащихся на рефлексию своей деятельности. Своего поведения. Возвращает на начало урока «в прошлое».

- Чему вы научились сегодня на уроке?

- Вам было легко или были трудности?

- Что у вас получилось лучше всего и без ошибок?

- Какое задание было самым интересным и почему?

- Как бы вы оценили свою работу? (обратите внимание на знаки, поставленные на полях в тетради, за что, какие ошибки были или замечания; на устные ответы, кому вы сегодня помогли). Поставьте себе оценку в тетрадь. Прокомментируйте ее.

- На что обратить внимание дома? Что повторить еще раз?

Отвечают на вопросы учителя. Формулируют правила деления дроби на натуральное число (когда числитель делится нацело на натуральное число и не делится на него)

Ставят оценки, комментируют

Рефлексия, умение с полнотой и точностью выражать свои мысли, оценивать себя и других, комментировать свою оценку, ставить цели

10

Информация о домашнем задании

Предлагает разные формы домашней работы:

1. Задания по рабочей тетради (можно индивидуально или по группам)

2. Придумать задания для игры «Математическое домино» на совмещение примера с ответом на сложение, вычитание дробей, умножение и деление дроби на натуральное число

Выбирают и записывают домашнее задание

Ответственность за свои действия, свой выбор (Л)