752
25Технологическая карта урока
Тема урока: «Соотношение между сторонами и углами треугольника», геометрия 7 класс.
Учебник: Геометрия. 7-9 классы: учеб. для общеобразоват. организаций/[Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.] – 3-е изд. – М.: Просвещение, 2014.
Автор урока: учитель математики МБОУ «Средняя общеобразовательная школа №2» г. Югорск, Ханты-Мансийский автономный округ-Югра, Никифорова Марина Владимировна.
Тип урока: урок открытия новых знаний, обретения новых умений.
Цель обучения:
деятельностная: научить обучающихся новым способам нахождения знания, ввести новые свойства геометрической фигуры «треугольник».
содержательная: создать условия для организации деятельности учащихся по первичному усвоению новых знаний, умению применять соотношение между сторонами и углами треугольника и теорему о неравенстве треугольника при решении задач.
Задачи урока:
Образовательные:
рассмотреть теорему о неравенстве треугольника и показать ее применение при решении задач;
установить соотношение между сторонами и углами треугольника;
совершенствовать навыки решения задач.
Развивающие:
формировать технологическую и информационную компетентность;
продолжить развитие логического мышления учащихся в процессе формирования «технических приемов» умственной деятельности (анализ, абстрагирование, дедукция и т.д.) при обучении;
развивать критическое мышление.
Воспитательные:
способствовать воспитанию трудолюбия и настойчивости в достижении цели при решении практических задач;
содействовать воспитанию интереса к математике.
Планируемые результаты:
Учащийся должен знать:
теорему о неравенстве треугольника;
соотношение между сторонами и углами треугольника.
Учащийся должен уметь:
применять неравенство треугольника при решении задач;
применять соотношение между сторонами и углами треугольника при решении задач.
Организация пространства: смена рабочих зон.
Виды деятельности на уроке: коллективная (фронтальная) работа, кооперативно-групповая работа, индивидуальная (самостоятельная) работа, исследовательская работа.
Необходимое оборудование и программное обеспечение: компьютер для учителя, компьютеры для обучающихся (один на двоих) с возможностью выхода в сеть Интернет, интерактивная доска, проектор, рабочие листы, макеты сторон треугольника (полоски различной длины) в конвертах, карточки для рефлексии. ПО: ОС Windows, Microsoft PowerPoint, Microsoft Word, браузер Google Chrome, контент образовательной платформы «Открытая школа», SunRav TestOfficePro.
Организационная структура урока
| Этапы урока | Длительность | Деятельность учителя | Деятельность учащихся | Учебные материалы (ссылки на информационные ресурсы) |
| Организационный этап | 2 мин | Приветствие. Организационный момент. Проверьте готовность к уроку, наличие всех принадлежностей. Садитесь. Психологический настрой на урок - физминутка «Улыбка».
Поприветствуйте своего соседа по парте открытой, доброй улыбкой. Обращаясь к нему с улыбкой. Улыбнулись? Значит, вы готовы к занятию.
Сегодня мы работаем в парах и группах. Каждая пара выполняет задание совместно, затем формулируется общий вывод всей группы, который озвучивает один человек – спикер команды. Мы работаем в рабочих листах, за каждое верно выполненное задание вы записываете себе балл в рабочий лист.
| При входе в кабинет учащиеся делятся на группы способом «Геометрические фигуры» (Треугольники: прямоугольный, тупоугольный, остроугольный) Берут карточку с изображением треугольника и садятся за определенный стол.
Приветствие. Настройка на плодотворную работу.
|
|
| Мотивация к учебной деятельности.
| 2 мин | На интерактивной доске последовательно показывает два ребуса.
Какие слова сегодня на уроке будут ключевыми?
| Разгадывают ребус, развивают мыслительные способности: умение критически мыслить, анализировать.
Учащиеся отвечают на вопрос учителя: треугольник, соотношение. |
|
| Актуализация знаний | 2 мин | Разминка (вопросы на слайде): 1. Треугольник – это… 2.Элементы треугольника: вершины, углы, стороны. 3. Виды треугольников? Определения.
Сегодня мы с вами станем сотрудниками «научно-исследовательского института», а значит сами будем делать открытия! И так: «научно – исследовательский институт» имеет подразделения: 1. Лаборатория экспериментов. 2. Лаборатория научных доказательств. 3. Лаборатория испытаний. | Отвечают на вопросы.
|
|
|
| 4 мин | Треугольник – основная фигура в геометрии. Скажите, а где в повседневной жизни вам встречаются треугольники?
В архитектуре? Основу крыш составляют наклонные и горизонтальные балки, которые соединены между собой и образуют треугольник. Перед вами находятся наборы полосок бумаги №1, №2 и №3 определенной длины. Представьте, что эти полоски – это балки для построения крыши дома. 1. Лаборатория экспериментов.
Исследовательская работа –Постройте, используя эти макеты (балки), треугольники со сторонами: 1) 7, 12, 9;
| Отвечают на вопросы (Знак аварийной остановки и т.д. Крыши домов имеют треугольную форму).
Проводят исследование (из полосок – макетов строят треугольники) и делают вывод, что третий треугольник построить не получится.
Спикеры каждой группы представляют результаты исследования и сверяют их с ответами на доске. Самооценка.
|
|
| Целеполагание. Постановка детьми целей и задач урока.
| 2 мин
| Ставит проблему: Итак, даны три отрезка, длины которых известны. Но не всегда мы можем проверить, существует треугольник или нет путем построения. Как определить, не выполняя построения, существует ли такой треугольник? (пример – задания из ОГЭ)
Тема: Соотношения между сторонами и углами треугольника. ЦЕЛЬ: открыть существующие соотношения между сторонами и углами треугольника.
|
Между сторонами треугольника должно существовать какое-то соотношение.
Формулируют тему урока, цель и задачи.
|
Слайд 8
|
| Первичное усвоение новых знаний | 6 мин | Лаборатория экспериментов продолжает свою работу. На рабочих листах задание 2 (измерить длины сторон треугольника и записать неравенства)
Действительно, каждая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон. Это утверждение получило название теоремы о неравенстве треугольника.
Ребята, а можно ли проверить существование треугольника только одним неравенством? Если да, то каким?
| Пытаются сформулировать, что для определения существования треугольника с заданными сторонами, нужно каждую сторону сравнить с суммой двух других сторон треугольника. Если каждая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон, то такой треугольник существует.
Сравнить большую сторону с суммой двух меньших сторон. | Слайд 9
Слайд 10
Слайд 12
|
| Первичная проверка понимания | 5 мин | Лаборатория испытаний. Работа в рабочих листах по группам. Какие треугольники не существуют? Задание 3
Проверка (на слайде). Анализ ошибок (если есть). | Каждая группа решает задачу и объясняет, почему эти треугольники не существуют. Делаются записи на карточках. Спикеры называют результаты и сверяют ответы. Самооценка
| Слайд 13
|
| Физкультминутка | 1 мин | Выполнение разминки. | Выполняют действия разминки. | Слайд 14
|
| Первичное усвоение новых знаний. | 6 мин | Соотношение существует не только между сторонами треугольника, но и между сторонами и углами треугольника. Исследовательская работа: лаборатория экспериментов Задание 4 на рабочем листе.
| Выполняют исследование. Спикер озвучивает полученный вывод группы. В треугольнике против большей стороны лежит больший угол, против большего угла лежит большая сторона. | Слайд 14
Слайд 15
|
| Первичная проверка понимания | 3 мин | Задание на слайде. Устанавливает осознанность восприятия, организует первичную проверку понимания. | Выполняют задание. Проговаривают полученное в ходе исследования соотношения между сторонами и углами треугольника. | Слайд 16
Слайд 17
|
| Первичное закрепление | 6 мин | Организация первичного закрепления. | В парах (если есть возможность – индивидуально) садятся за компьютеры и выполняют упражнение 7, 8, 9, 10 – соотношение между сторонами и углами треугольника.
Упражнения 11,12,13, 14,15 – неравенство треугольника. | Контент образовательной платформы «Открытая школа», урок геометрии 7 класс https://2035school.ru/lesson/sootnosheniya_mezhdu_storonami_i_uglami_treugolnika/
https://2035school.ru/lesson/sootnosheniya_mezhdu_storonami_i_uglami_treugolnika/
|
| Рефлексия (подведение итогов урока) | 3 мин | Сколько заданий выполнили? Какие задания вызвали затруднения? С какими справились успешно? Проверяет процент верно выполненных заданий.
Организует рефлексию.
Проводит рефлексию по методу «Лестница успеха»
| Подсчитывают итоговую оценку.
Формулируют выводы.
Анализируют и отмечают самостоятельно свою работу на уроке. Аспект – оценка собственного продвижения. |
|
| Информация по домашнему заданию, инструктаж. | 3 мин | Домашнее задание: 1. Лаборатория научных доказательств: изучить доказательство теоремы о соотношении между сторонами и углами треугольника, неравенство треугольника (используя контент образовательной платформы «Открытая школа»), записать в тетрадь. П. 34,35. 2. Выполнить задания №237, №248. 3*. Составить синквейн на тему «Треугольник».
| Записывают задание в дневник. | Соотношение между сторонами и углами треугольника https://2035school.ru/lesson/sootnosheniya_mezhdu_storonami_i_uglami_treugolnika/
Неравенство треугольника https://2035school.ru/lesson/sootnosheniya_mezhdu_storonami_i_uglami_treugolnika/ |
Перечень используемых на данном уроке объектов
электронных организационных ресурсов (ЭОР) «Открытой школы»
| № | Название объекта ЭОР (как указано на страницах ресурса)
| Тип, вид объекта (текст, иллюстрация, видеофрагмент, тренажер, симулятор и т.д.) | Ссылка на ЭОР из Открытой школы
| Комментарий, какую роль он играет на данном уроке (например, отработка вычислительных навыков, повторение материала и т.п.) |
| 1 | Урок геометрии по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника» (Планиметрия Треугольник). | Упражнения (тренажер) | Соотношения между сторонами и углами треугольника https://2035school.ru/lesson/sootnosheniya_mezhdu_storonami_i_uglami_treugolnika/
| Первичное закрепление новых знаний. Применение полученных знаний при решении задач. |
| 2 | Урок геометрии по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника» (Планиметрия Треугольник). | Упражнения (тренажер) | Неравенства треугольника. https://2035school.ru/lesson/sootnosheniya_mezhdu_storonami_i_uglami_treugolnika/
| Первичное закрепление новых знаний. Применение полученных знаний при решении задач. |
| 3 | Урок геометрии по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника» (Планиметрия Треугольник). | Видеофрагмент | Соотношения между сторонами и углами треугольника https://2035school.ru/lesson/sootnosheniya_mezhdu_storonami_i_uglami_treugolnika/
| При выполнении домашнего задания – помощь в доказательстве теоремы. |
| 4. | Урок геометрии по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника» (Планиметрия Треугольник). | Видеофрагмент | Неравенства треугольника. https://2035school.ru/lesson/sootnosheniya_mezhdu_storonami_i_uglami_treugolnika/
| При выполнении домашнего задания – помощь в доказательстве теоремы. |
Приложение
1 вид треугольника «Прямоугольный» ФИ________________________________________
Рабочий лист по теме: _______________________________________________________________
З
адание 1. Проведите исследование. Постройте треугольник со сторонами:
а) 7 см, 12 см, 9 см.
Вывод: ___________________________________________________________________
б) 7см, 14 см, 8 см.
Вывод: ___________________________________________________________________
в) 5 см, 16 см, 7 см.
Вывод: ___________________________________________________________________
Задание 2. Проведите исследование.
|
| С помощью линейки измерьте стороны треугольника АВС. Измерьте стороны треугольника АВ, ВС, АС. Сравните каждую сторону с суммой двух других сторон. АВ = ______ ВС=________ АС=_________ АВ…..ВС + АС ВС …..АВ + АС АС …..АВ + ВС Сделайте предполагаемый вывод. ВЫВОД: каждая сторона треугольника ________________ __________________________________________________ |
Задание 3. Какие треугольники не существуют?
______________________
______________________
______________________
______________________
______________________
______________________
______________________
Задание 4. Проведите исследование:
|
| В треугольнике АВС сторона АС больше стороны ВС.С помощью транспортира измерьте и сравните противолежащие углы В и А. Сделайте предполагаемый вывод. ∠ А = _________ ∠ В = _________ АС ВС, ∠ А ….. ∠ В ВЫВОД: против большей стороны треугольника лежит____________________________________________________________ |
|
| В треугольнике АВС угол С больше угла В. С помощью линейки измерьте и сравните противолежащие стороны АВ и АС. Сделайте предполагаемый вывод. АВ = _______ АС = _______ ∠С ∠В, АВ ……АС
ВЫВОД: против большего угла треугольника лежит _____ __________________________________________________ |
Дополнительно:
Задание 6. Какие треугольники НЕ существуют:
а) 7, 2 и 9; б) 5, 8 и 6; в) 16, 12 и 12; г) 5, 8 и 12; д) 7, 10 и 5.
Задание 7.
Сравните углы треугольника АВС (поставьте знаки ,
а) АВ BC AC; угол С……..угол А……угол В;
б) АВ = АC C; угол С……..угол В……угол А;
ИТОГ: ________________ баллов ОЦЕНКА ________
2 вид треугольника «Остроугольный» ФИ_______________________________________
Рабочий лист по теме: _______________________________________________________________
З адание 1. Проведите исследование. Постройте треугольник со сторонами:
а) 7 см, 12 см, 9 см.
Вывод: ___________________________________________________________________
б) 7см, 14 см, 8 см.
Вывод: ___________________________________________________________________
в) 5 см, 16 см, 7 см.
Вывод: ___________________________________________________________________
Задание 2. Проведите исследование.
|
| С помощью линейки измерьте стороны треугольника АВС. Измерьте стороны треугольника АВ, ВС, АС. Сравните каждую сторону с суммой двух других сторон. АВ = ______ ВС=________ АС=_________ АВ…..ВС + АС ВС …..АВ + АС АС …..АВ + ВС Сделайте предполагаемый вывод. ВЫВОД: каждая сторона треугольника ________________ __________________________________________________ |
Задание 3. Какие треугольники не существуют?
______________________
______________________
______________________
______________________
______________________
______________________
______________________
Задание 4. Проведите исследование:
|
| В треугольнике АВС сторона АС больше стороны ВС.С помощью транспортира измерьте и сравните противолежащие углы В и А. Сделайте предполагаемый вывод. ∠ А = _________ ∠ В = АС ВС, ∠ А ….. ∠ В ВЫВОД: против большей стороны треугольника лежит____________________________________________________________ |
|
| В треугольнике АВС угол С больше угла В. С помощью линейки измерьте и сравните противолежащие стороны АВ и АС. Сделайте предполагаемый вывод. АВ = ________ АС = ________ ∠ С ∠ В, АВ ……АС
ВЫВОД: против большего угла треугольника лежит _____ __________________________________________________ |
Дополнительно:
Задание 6. Какие треугольники НЕ существуют:
а) 7, 2 и 9; б) 5, 8 и 6; в) 16, 12 и 12; г) 5, 8 и 12; д) 7, 10 и 5.
Задание 7.
Сравните углы треугольника АВС (поставьте знаки ,
а) АВ BC AC; угол С……..угол А……угол В;
б) АВ = АC C; угол С……..угол В……угол А;
ИТОГ: ________________ баллов ОЦЕНКА ________
3 вид треугольника «Тупоугольный» ФИ_________________________________________
Рабочий лист по теме: _______________________________________________________________
З адание 1. Проведите исследование. Постройте треугольник со сторонами:
а) 7 см, 12 см, 9 см.
Вывод: ___________________________________________________________________
б) 7см, 14 см, 8 см.
Вывод: ___________________________________________________________________
в) 5 см, 16 см, 7 см.
Вывод: ___________________________________________________________________
Задание 2. Проведите исследование.
|
| С помощью линейки измерьте стороны треугольника АВС. Измерьте стороны треугольника АВ, ВС, АС. Сравните каждую сторону с суммой двух других сторон. АВ = ______ ВС=________ АС=_________ АВ…..ВС + АС ВС …..АВ + АС АС …..АВ + ВС Сделайте предполагаемый вывод. ВЫВОД: каждая сторона треугольника ________________ __________________________________________________ |
Задание 3. Какие треугольники не существуют?
______________________
______________________
______________________
______________________
______________________
______________________
______________________
Задание 4. Проведите исследование:
|
| В треугольнике АВС сторона АС больше стороны ВС.С помощью транспортира измерьте и сравните противолежащие углы В и А. Сделайте предполагаемый вывод. ∠ А = ________ ∠ В = ________ АС ВС, ∠ А ….. ∠ В Вывод: против большей стороны треугольника лежит__________________________________________________________ |
|
| В треугольнике АВС угол С больше угла В. С помощью линейки измерьте и сравните противолежащие стороны АВ и АС. Сделайте предполагаемый вывод. АВ = _______ АС = _______ ∠ С ∠ В, АВ ……АС
Вывод: против большего угла треугольника лежит _____ ________________________________________________
|
Дополнительно:
Задание 6. Какие треугольники НЕ существуют:
а) 7, 2 и 9; б) 5, 8 и 6; в) 16, 12 и 12; г) 5, 8 и 12; д) 7, 10 и 5.
Задание 7.
Сравните углы треугольника АВС (поставьте знаки ,
а) АВ BC AC; угол С……..угол А……угол В;
б) АВ = АC C; угол С……..угол В……угол А;
ИТОГ: ________________ баллов ОЦЕНКА ________
Технологическая карта урока геометрии по теме "Соотношение между сторонами и углами треугольника" 