Технологическая карта урока геометрии по теме "Соотношение между сторонами и углами треугольника"

В разработке представлена подробная технологическая карта урока с рабочими листами (для проведения иследования треугольников учащимися).

Содержимое разработки

Технологическая карта урока


Тема урока: «Соотношение между сторонами и углами треугольника», геометрия 7 класс.

Учебник: Геометрия. 7-9 классы: учеб. для общеобразоват. организаций/[Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.] – 3-е изд. – М.: Просвещение, 2014.

Автор урока: учитель математики МБОУ «Средняя общеобразовательная школа №2» г. Югорск, Ханты-Мансийский автономный округ-Югра, Никифорова Марина Владимировна.

Тип урока: урок открытия новых знаний, обретения новых умений.

Цель обучения:

деятельностная: научить обучающихся новым способам нахождения знания, ввести новые свойства геометрической фигуры «треугольник».

содержательная: создать условия для организации деятельности учащихся по первичному усвоению новых знаний, умению применять соотношение между сторонами и углами треугольника и теорему о неравенстве треугольника при решении задач.

Задачи урока:

Образовательные:

  • рассмотреть теорему о неравенстве треугольника и показать ее применение при решении задач;

  • установить соотношение между сторонами и углами треугольника;

  • совершенствовать навыки решения задач.

Развивающие:

  • формировать технологическую и информационную компетентность;

  • продолжить развитие логического мышления учащихся в процессе формирования «технических приемов» умственной деятельности (анализ, абстрагирование, дедукция и т.д.) при обучении;

  • развивать критическое мышление.

Воспитательные:

  • способствовать воспитанию трудолюбия и настойчивости в достижении цели при решении практических задач;

  • содействовать воспитанию интереса к математике.

Планируемые результаты:

Учащийся должен знать:

  • теорему о неравенстве треугольника;

  • соотношение между сторонами и углами треугольника.

Учащийся должен уметь:

  • применять неравенство треугольника при решении задач;

  • применять соотношение между сторонами и углами треугольника при решении задач.


Организация пространства: смена рабочих зон.

Виды деятельности на уроке: коллективная (фронтальная) работа, кооперативно-групповая работа, индивидуальная (самостоятельная) работа, исследовательская работа.

Необходимое оборудование и программное обеспечение: компьютер для учителя, компьютеры для обучающихся (один на двоих) с возможностью выхода в сеть Интернет, интерактивная доска, проектор, рабочие листы, макеты сторон треугольника (полоски различной длины) в конвертах, карточки для рефлексии. ПО: ОС Windows, Microsoft PowerPoint, Microsoft Word, браузер Google Chrome, контент образовательной платформы «Открытая школа», SunRav TestOfficePro.



Организационная структура урока


Этапы урока

Длительность

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Учебные материалы (ссылки на информационные ресурсы)

Организационный этап

2 мин

Приветствие. Организационный момент.

Проверьте готовность к уроку, наличие всех принадлежностей.

Садитесь.

Психологический настрой на урок - физминутка «Улыбка».




Поприветствуйте своего соседа по парте открытой, доброй улыбкой. Обращаясь к нему с улыбкой. Улыбнулись? Значит, вы готовы к занятию.


Сегодня мы работаем в парах и группах. Каждая пара выполняет задание совместно, затем формулируется общий вывод всей группы, который озвучивает один человек – спикер команды.

Мы работаем в рабочих листах, за каждое верно выполненное задание вы записываете себе балл в рабочий лист.


При входе в кабинет учащиеся делятся на группы способом «Геометрические фигуры» (Треугольники: прямоугольный, тупоугольный, остроугольный)

Берут карточку с изображением треугольника и садятся за определенный стол.


Приветствие. Настройка на плодотворную работу.





Слайд 1

Мотивация к учебной деятельности.


2 мин

На интерактивной доске последовательно показывает два ребуса.




Какие слова сегодня на уроке будут ключевыми?


Разгадывают ребус, развивают мыслительные способности: умение критически мыслить, анализировать.


Учащиеся отвечают на вопрос учителя: треугольник, соотношение.

Слайд 2

Слайд 3


Актуализация знаний

2 мин

Разминка (вопросы на слайде):

1. Треугольник – это…

2.Элементы треугольника: вершины, углы, стороны.

3. Виды треугольников? Определения.


Сегодня мы с вами станем сотрудниками «научно-исследовательского института», а значит сами будем делать открытия!

И так: «научно – исследовательский институт» имеет подразделения:

1. Лаборатория экспериментов. 2. Лаборатория научных доказательств. 3. Лаборатория испытаний.

Отвечают на вопросы.



Слайд 4


4 мин

Треугольник – основная фигура в геометрии. Скажите, а где в повседневной жизни вам встречаются треугольники?


В архитектуре? Основу крыш составляют наклонные и горизонтальные балки, которые соединены между собой и образуют треугольник. Перед вами находятся наборы полосок бумаги №1, №2 и №3 определенной длины. Представьте, что эти полоски – это балки для построения крыши дома.

1. Лаборатория экспериментов.


Исследовательская работа

–Постройте, используя эти макеты (балки), треугольники со сторонами:

1) 7, 12, 9; 
2) 7, 14, 8; 
3) 5, 16, 7.




Отвечают на вопросы (Знак аварийной остановки и т.д. Крыши домов имеют треугольную форму).







Проводят исследование (из полосок – макетов строят треугольники) и делают вывод, что третий треугольник построить не получится.


Спикеры каждой группы представляют результаты исследования и сверяют их с ответами на доске. Самооценка.



Слайд 5

Слайд 6

Целеполагание. Постановка детьми целей и задач урока.


2 мин


Ставит проблему:

Итак, даны три отрезка, длины которых известны. Но не всегда мы можем проверить, существует треугольник или нет путем построения. Как определить, не выполняя построения, существует ли такой треугольник? (пример – задания из ОГЭ)


Тема: Соотношения между сторонами и углами треугольника.

ЦЕЛЬ: открыть существующие соотношения между сторонами и углами треугольника.




Между сторонами треугольника должно существовать какое-то соотношение.



Формулируют тему урока, цель и задачи.







Слайд 7


Слайд 8



Первичное усвоение новых знаний

6 мин

Лаборатория экспериментов продолжает свою работу.

На рабочих листах задание 2 (измерить длины сторон треугольника и записать неравенства)








Действительно, каждая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон. Это утверждение получило название теоремы о неравенстве треугольника.





Ребята, а можно ли проверить существование треугольника только одним неравенством? Если да, то каким?


Пытаются сформулировать, что для определения существования треугольника с заданными сторонами, нужно каждую сторону сравнить с суммой двух других сторон треугольника. Если каждая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон, то такой треугольник существует.









Сравнить большую сторону с суммой двух меньших сторон.

Слайд 9


Слайд 10

Слайд 11


Слайд 12





Первичная проверка понимания

5 мин

Лаборатория испытаний.

Работа в рабочих листах по группам.

Какие треугольники не существуют? Задание 3



Проверка (на слайде). Анализ ошибок (если есть).

Каждая группа решает задачу и объясняет, почему эти треугольники не существуют. Делаются записи на карточках.

Спикеры называют результаты и сверяют ответы. Самооценка


Слайд 13


Физкультминутка

1 мин

Выполнение разминки.

Выполняют действия разминки.

Слайд 14

Первичное усвоение новых знаний.

6 мин

Соотношение существует не только между сторонами треугольника, но и между сторонами и углами треугольника.

Исследовательская работа: лаборатория экспериментов

Задание 4 на рабочем листе.




Выполняют исследование. Спикер озвучивает полученный вывод группы.

В треугольнике против большей стороны лежит больший угол, против большего угла лежит большая сторона.

Слайд 14

Слайд 15


Первичная проверка понимания

3 мин

Задание на слайде.

Устанавливает осознанность восприятия, организует первичную проверку понимания.

Выполняют задание. Проговаривают полученное в ходе исследования соотношения между сторонами и углами треугольника.

Слайд 16


Слайд 17


Первичное закрепление

6 мин

Организация первичного закрепления.

В парах (если есть возможность – индивидуально) садятся за компьютеры и выполняют упражнение 7, 8, 9, 10 – соотношение между сторонами и углами треугольника.








Упражнения 11,12,13, 14,15 – неравенство треугольника.

Контент образовательной платформы «Открытая школа», урок геометрии 7 класс

https://2035school.ru/lesson/sootnosheniya_mezhdu_storonami_i_uglami_treugolnika/



https://2035school.ru/lesson/sootnosheniya_mezhdu_storonami_i_uglami_treugolnika/

Рефлексия (подведение итогов урока)

3 мин

Сколько заданий выполнили?

Какие задания вызвали затруднения?

С какими справились успешно?

Проверяет процент верно выполненных заданий.


Организует рефлексию.


Проводит рефлексию по методу «Лестница успеха»


Подсчитывают итоговую оценку.




Формулируют выводы.


Анализируют и отмечают самостоятельно свою работу на уроке. Аспект – оценка собственного продвижения.

Информация по домашнему заданию, инструктаж.

3 мин

Домашнее задание:

1. Лаборатория научных доказательств: изучить доказательство теоремы о соотношении между сторонами и углами треугольника, неравенство треугольника (используя контент образовательной платформы «Открытая школа»), записать в тетрадь. П. 34,35.

2. Выполнить задания №237, №248.

3*. Составить синквейн на тему «Треугольник».


Записывают задание в дневник.

Соотношение между сторонами и углами треугольника

https://2035school.ru/lesson/sootnosheniya_mezhdu_storonami_i_uglami_treugolnika/


Неравенство треугольника

https://2035school.ru/lesson/sootnosheniya_mezhdu_storonami_i_uglami_treugolnika/





















Перечень используемых на данном уроке объектов

электронных организационных ресурсов (ЭОР) «Открытой школы»

Название объекта ЭОР (как указано на страницах ресурса)


Тип, вид объекта (текст, иллюстрация, видеофрагмент, тренажер, симулятор и т.д.)

Ссылка на ЭОР из Открытой школы


Комментарий, какую роль он играет на данном уроке (например, отработка вычислительных навыков, повторение материала и т.п.)

1

Урок геометрии по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника» (Планиметрия Треугольник).

Упражнения (тренажер)

Соотношения между сторонами и углами треугольника

https://2035school.ru/lesson/sootnosheniya_mezhdu_storonami_i_uglami_treugolnika/

Первичное закрепление новых знаний. Применение полученных знаний при решении задач.

2

Урок геометрии по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника» (Планиметрия Треугольник).

Упражнения (тренажер)

Неравенства треугольника.

https://2035school.ru/lesson/sootnosheniya_mezhdu_storonami_i_uglami_treugolnika/

Первичное закрепление новых знаний. Применение полученных знаний при решении задач.

3

Урок геометрии по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника» (Планиметрия Треугольник).

Видеофрагмент

Соотношения между сторонами и углами треугольника

https://2035school.ru/lesson/sootnosheniya_mezhdu_storonami_i_uglami_treugolnika/


При выполнении домашнего задания – помощь в доказательстве теоремы.

4.

Урок геометрии по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника» (Планиметрия Треугольник).

Видеофрагмент

Неравенства треугольника.

https://2035school.ru/lesson/sootnosheniya_mezhdu_storonami_i_uglami_treugolnika/


При выполнении домашнего задания – помощь в доказательстве теоремы.



Приложение

1 вид треугольника «Прямоугольный» ФИ________________________________________


Рабочий лист по теме: _______________________________________________________________


З адание 1. Проведите исследование. Постройте треугольник со сторонами:

а) 7 см, 12 см, 9 см.

Вывод: ___________________________________________________________________

б) 7см, 14 см, 8 см.

Вывод: ___________________________________________________________________

в) 5 см, 16 см, 7 см.

Вывод: ___________________________________________________________________


Задание 2. Проведите исследование.

С помощью линейки измерьте стороны треугольника АВС. Измерьте стороны треугольника АВ, ВС, АС. Сравните каждую сторону с суммой двух других сторон.

АВ = ______ ВС=________ АС=_________

АВ…..ВС + АС

ВС …..АВ + АС

АС …..АВ + ВС

Сделайте предполагаемый вывод.

ВЫВОД: каждая сторона треугольника ________________

__________________________________________________


Задание 3. Какие треугольники не существуют?


______________________


______________________


______________________


______________________


______________________


______________________


______________________












Задание 4. Проведите исследование:

В треугольнике АВС сторона АС больше стороны ВС.С помощью транспортира измерьте и сравните противолежащие углы В и А. Сделайте предполагаемый вывод.

∠ А = _________

∠ В = _________

АС ВС, ∠ А ….. ∠ В

ВЫВОД: против большей стороны треугольника лежит____________________________________________________________

В треугольнике АВС угол С больше угла В. С помощью линейки измерьте и сравните противолежащие стороны АВ и АС. Сделайте предполагаемый вывод.

АВ = _______

АС = _______

∠С ∠В, АВ ……АС


ВЫВОД: против большего угла треугольника лежит _____

__________________________________________________



Дополнительно:

Задание 6. Какие треугольники НЕ существуют:

а) 7, 2 и 9; б) 5, 8 и 6; в) 16, 12 и 12; г) 5, 8 и 12; д) 7, 10 и 5.


Задание 7.

Сравните углы треугольника АВС (поставьте знаки ,

а) АВ BC AC; угол С……..угол А……угол В;

б) АВ = АC C; угол С……..угол В……угол А;


ИТОГ: ________________ баллов ОЦЕНКА ________














2 вид треугольника «Остроугольный» ФИ_______________________________________


Рабочий лист по теме: _______________________________________________________________


З адание 1. Проведите исследование. Постройте треугольник со сторонами:

а) 7 см, 12 см, 9 см.

Вывод: ___________________________________________________________________

б) 7см, 14 см, 8 см.

Вывод: ___________________________________________________________________

в) 5 см, 16 см, 7 см.

Вывод: ___________________________________________________________________


Задание 2. Проведите исследование.

С помощью линейки измерьте стороны треугольника АВС. Измерьте стороны треугольника АВ, ВС, АС. Сравните каждую сторону с суммой двух других сторон.

АВ = ______ ВС=________ АС=_________

АВ…..ВС + АС

ВС …..АВ + АС

АС …..АВ + ВС

Сделайте предполагаемый вывод.

ВЫВОД: каждая сторона треугольника ________________

__________________________________________________


Задание 3. Какие треугольники не существуют?


______________________


______________________


______________________


______________________


______________________


______________________


______________________












Задание 4. Проведите исследование:

В треугольнике АВС сторона АС больше стороны ВС.С помощью транспортира измерьте и сравните противолежащие углы В и А. Сделайте предполагаемый вывод.

∠ А = _________

∠ В =

АС ВС, ∠ А ….. ∠ В

ВЫВОД: против большей стороны треугольника лежит____________________________________________________________

В треугольнике АВС угол С больше угла В. С помощью линейки измерьте и сравните противолежащие стороны АВ и АС. Сделайте предполагаемый вывод.

АВ = ________

АС = ________

∠ С ∠ В, АВ ……АС


ВЫВОД: против большего угла треугольника лежит _____

__________________________________________________




Дополнительно:

Задание 6. Какие треугольники НЕ существуют:

а) 7, 2 и 9; б) 5, 8 и 6; в) 16, 12 и 12; г) 5, 8 и 12; д) 7, 10 и 5.


Задание 7.

Сравните углы треугольника АВС (поставьте знаки ,

а) АВ BC AC; угол С……..угол А……угол В;

б) АВ = АC C; угол С……..угол В……угол А;


ИТОГ: ________________ баллов ОЦЕНКА ________














3 вид треугольника «Тупоугольный» ФИ_________________________________________


Рабочий лист по теме: _______________________________________________________________


З адание 1. Проведите исследование. Постройте треугольник со сторонами:

а) 7 см, 12 см, 9 см.

Вывод: ___________________________________________________________________

б) 7см, 14 см, 8 см.

Вывод: ___________________________________________________________________

в) 5 см, 16 см, 7 см.

Вывод: ___________________________________________________________________


Задание 2. Проведите исследование.

С помощью линейки измерьте стороны треугольника АВС. Измерьте стороны треугольника АВ, ВС, АС. Сравните каждую сторону с суммой двух других сторон.

АВ = ______ ВС=________ АС=_________

АВ…..ВС + АС

ВС …..АВ + АС

АС …..АВ + ВС

Сделайте предполагаемый вывод.

ВЫВОД: каждая сторона треугольника ________________

__________________________________________________


Задание 3. Какие треугольники не существуют?


______________________


______________________


______________________


______________________


______________________


______________________


______________________











Задание 4. Проведите исследование:

В треугольнике АВС сторона АС больше стороны ВС.С помощью транспортира измерьте и сравните противолежащие углы В и А. Сделайте предполагаемый вывод.

∠ А = ________

∠ В = ________

АС ВС, ∠ А ….. ∠ В

Вывод: против большей стороны треугольника лежит__________________________________________________________

В треугольнике АВС угол С больше угла В. С помощью линейки измерьте и сравните противолежащие стороны АВ и АС. Сделайте предполагаемый вывод.

АВ = _______

АС = _______

∠ С ∠ В, АВ ……АС


Вывод: против большего угла треугольника лежит _____

________________________________________________




Дополнительно:

Задание 6. Какие треугольники НЕ существуют:

а) 7, 2 и 9; б) 5, 8 и 6; в) 16, 12 и 12; г) 5, 8 и 12; д) 7, 10 и 5.


Задание 7.

Сравните углы треугольника АВС (поставьте знаки ,

а) АВ BC AC; угол С……..угол А……угол В;

б) АВ = АC C; угол С……..угол В……угол А;


ИТОГ: ________________ баллов ОЦЕНКА ________





Сохранить у себя:
Технологическая карта урока геометрии по теме "Соотношение между сторонами и углами треугольника"

Получите свидетельство о публикации сразу после загрузки работы



Получите бесплатно свидетельство о публикации сразу после добавления разработки