Технологическая карта урока геометрии по теме "Соотношение между сторонами и углами треугольника"

Этапы урока

Длительность

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Учебные материалы (ссылки на информационные ресурсы)

Организационный этап

2 мин

Приветствие. Организационный момент.

Проверьте готовность к уроку, наличие всех принадлежностей.

Садитесь.

Психологический настрой на урок - физминутка «Улыбка».

Поприветствуйте своего соседа по парте открытой, доброй улыбкой. Обращаясь к нему с улыбкой. Улыбнулись? Значит, вы готовы к занятию.

Сегодня мы работаем в парах и группах. Каждая пара выполняет задание совместно, затем формулируется общий вывод всей группы, который озвучивает один человек – спикер команды.

Мы работаем в рабочих листах, за каждое верно выполненное задание вы записываете себе балл в рабочий лист.

При входе в кабинет учащиеся делятся на группы способом «Геометрические фигуры» (Треугольники: прямоугольный, тупоугольный, остроугольный)

Берут карточку с изображением треугольника и садятся за определенный стол.

Приветствие. Настройка на плодотворную работу.

Слайд 1

Мотивация к учебной деятельности.

2 мин

На интерактивной доске последовательно показывает два ребуса.

Какие слова сегодня на уроке будут ключевыми?

Разгадывают ребус, развивают мыслительные способности: умение критически мыслить, анализировать.

Учащиеся отвечают на вопрос учителя: треугольник, соотношение.

Слайд 2

Слайд 3

Актуализация знаний

2 мин

Разминка (вопросы на слайде):

1. Треугольник – это…

2.Элементы треугольника: вершины, углы, стороны.

3. Виды треугольников? Определения.

Сегодня мы с вами станем сотрудниками «научно-исследовательского института», а значит сами будем делать открытия!

И так: «научно – исследовательский институт» имеет подразделения:

1. Лаборатория экспериментов. 2. Лаборатория научных доказательств. 3. Лаборатория испытаний.

Отвечают на вопросы.

Слайд 4

4 мин

Треугольник – основная фигура в геометрии. Скажите, а где в повседневной жизни вам встречаются треугольники?

В архитектуре? Основу крыш составляют наклонные и горизонтальные балки, которые соединены между собой и образуют треугольник. Перед вами находятся наборы полосок бумаги №1, №2 и №3 определенной длины. Представьте, что эти полоски – это балки для построения крыши дома.

1. Лаборатория экспериментов.

Исследовательская работа

–Постройте, используя эти макеты (балки), треугольники со сторонами:

1) 7, 12, 9; 
2) 7, 14, 8; 
3) 5, 16, 7.

Отвечают на вопросы(Знак аварийной остановки и т.д. Крыши домов имеют треугольную форму).

Проводят исследование (из полосок – макетов строят треугольники) и делают вывод, что третий треугольник построить не получится.

Спикеры каждой группы представляют результаты исследования и сверяют их с ответами на доске. Самооценка.

Слайд 5

Слайд 6

Целеполагание. Постановка детьми целей и задач урока.

2 мин

Ставит проблему:

Итак, даны три отрезка, длины которых известны. Но не всегда мы можем проверить, существует треугольник или нет путем построения. Как определить, не выполняя построения, существует ли такой треугольник? (пример – задания из ОГЭ)

Тема: Соотношения между сторонами и углами треугольника.

ЦЕЛЬ: открыть существующие соотношения между сторонами и углами треугольника.

Между сторонами треугольника должно существовать какое-то соотношение.

Формулируют тему урока, цель и задачи.

Слайд 7

Слайд 8

Первичное усвоение новых знаний

6 мин

Лаборатория экспериментов продолжает свою работу.

На рабочих листах задание 2 (измерить длины сторон треугольника и записать неравенства)

Действительно, каждая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон. Это утверждение получило название теоремы о неравенстве треугольника.

Ребята, а можно ли проверить существование треугольника только одним неравенством? Если да, то каким?

Пытаются сформулировать, что для определения существования треугольника с заданными сторонами, нужно каждую сторону сравнить с суммой двух других сторон треугольника. Если каждая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон, то такой треугольник существует.

Сравнить большую сторону с суммой двух меньших сторон.

Слайд 9

Слайд 10

Слайд 11

Слайд 12

Первичная проверка понимания

5 мин

Лаборатория испытаний.

Работа в рабочих листах по группам.

Какие треугольники не существуют? Задание 3

Проверка (на слайде). Анализ ошибок (если есть).

Каждая группа решает задачу и объясняет, почему эти треугольники не существуют. Делаются записи на карточках.

Спикеры называют результаты и сверяют ответы. Самооценка

Слайд 13

Физкультминутка

1 мин

Выполнение разминки.

Выполняют действия разминки.

Слайд 14

Первичное усвоение новых знаний.

6 мин

Соотношение существует не только между сторонами треугольника, но и между сторонами и углами треугольника.

Исследовательская работа: лаборатория экспериментов

Задание 4 на рабочем листе.

Выполняют исследование. Спикер озвучивает полученный вывод группы.

В треугольнике против большей стороны лежит больший угол, против большего угла лежит большая сторона.

Слайд 14

Слайд 15

Первичная проверка понимания

3 мин

Задание на слайде.

Устанавливает осознанность восприятия, организует первичную проверку понимания.

Выполняют задание. Проговаривают полученное в ходе исследования соотношения между сторонами и углами треугольника.

Слайд 16

Слайд 17

Первичное закрепление

6 мин

Организация первичного закрепления.

В парах (если есть возможность – индивидуально) садятся за компьютеры и выполняют упражнение 7, 8, 9, 10 – соотношение между сторонами и углами треугольника.

Упражнения 11,12,13, 14,15 – неравенство треугольника.

Контент образовательной платформы «Открытая школа», урок геометрии 7 класс

https://2035school.ru/lesson/sootnosheniya_mezhdu_storonami_i_uglami_treugolnika/

https://2035school.ru/lesson/sootnosheniya_mezhdu_storonami_i_uglami_treugolnika/

Рефлексия (подведение итогов урока)

3 мин

Сколько заданий выполнили?

Какие задания вызвали затруднения?

С какими справились успешно?

Проверяет процент верно выполненных заданий.

Организует рефлексию.

Проводит рефлексию по методу «Лестница успеха»

Подсчитывают итоговую оценку.

Формулируют выводы.

Анализируют и отмечают самостоятельно свою работу на уроке. Аспект – оценка собственного продвижения.

Информация по домашнему заданию, инструктаж.

3 мин

Домашнее задание:

1. Лаборатория научных доказательств: изучить доказательство теоремы о соотношении между сторонами и углами треугольника, неравенство треугольника (используя контент образовательной платформы «Открытая школа»), записать в тетрадь. П. 34,35.

2. Выполнить задания №237, №248.

3*. Составить синквейн на тему «Треугольник».

Записывают задание в дневник.

Соотношение между сторонами и углами треугольника

https://2035school.ru/lesson/sootnosheniya_mezhdu_storonami_i_uglami_treugolnika/

Неравенство треугольника

https://2035school.ru/lesson/sootnosheniya_mezhdu_storonami_i_uglami_treugolnika/

№

Название объекта ЭОР (как указано на страницах ресурса)

Тип, вид объекта (текст, иллюстрация, видеофрагмент, тренажер, симулятор и т.д.)

Ссылка на ЭОР из Открытой школы

Комментарий, какую роль он играет на данном уроке (например, отработка вычислительных навыков, повторение материала и т.п.)

1

Урок геометрии по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника» (Планиметрия Треугольник).

Упражнения (тренажер)

Соотношения между сторонами и углами треугольника

https://2035school.ru/lesson/sootnosheniya_mezhdu_storonami_i_uglami_treugolnika/

Первичное закрепление новых знаний. Применение полученных знаний при решении задач.

2

Урок геометрии по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника» (Планиметрия Треугольник).

Упражнения (тренажер)

Неравенства треугольника.

https://2035school.ru/lesson/sootnosheniya_mezhdu_storonami_i_uglami_treugolnika/

Первичное закрепление новых знаний. Применение полученных знаний при решении задач.

3

Урок геометрии по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника» (Планиметрия Треугольник).

Видеофрагмент

Соотношения между сторонами и углами треугольника

https://2035school.ru/lesson/sootnosheniya_mezhdu_storonami_i_uglami_treugolnika/

При выполнении домашнего задания – помощь в доказательстве теоремы.

4.

Урок геометрии по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника» (Планиметрия Треугольник).

Видеофрагмент

Неравенства треугольника.

https://2035school.ru/lesson/sootnosheniya_mezhdu_storonami_i_uglami_treugolnika/

При выполнении домашнего задания – помощь в доказательстве теоремы.

С помощью линейки измерьте стороны треугольника АВС. Измерьте стороны треугольника АВ, ВС, АС. Сравните каждую сторону с суммой двух других сторон.

АВ = ______ ВС=________ АС=_________

АВ…..ВС + АС

ВС …..АВ + АС

АС …..АВ + ВС

Сделайте предполагаемый вывод.

ВЫВОД: каждая сторона треугольника ________________

__________________________________________________

В треугольнике АВС сторона АС больше стороны ВС.С помощью транспортира измерьте и сравните противолежащие углы В и А. Сделайте предполагаемый вывод.

∠ А = _________

∠ В = _________

АС ВС, ∠ А ….. ∠ В

ВЫВОД: против большей стороны треугольника лежит____________________________________________________________

В треугольнике АВС угол С больше угла В. С помощью линейки измерьте и сравните противолежащие стороны АВ и АС. Сделайте предполагаемый вывод.

АВ = _______

АС = _______

∠С ∠В, АВ ……АС

ВЫВОД: против большего угла треугольника лежит _____

__________________________________________________

С помощью линейки измерьте стороны треугольника АВС. Измерьте стороны треугольника АВ, ВС, АС. Сравните каждую сторону с суммой двух других сторон.

АВ = ______ ВС=________ АС=_________

АВ…..ВС + АС

ВС …..АВ + АС

АС …..АВ + ВС

Сделайте предполагаемый вывод.

ВЫВОД: каждая сторона треугольника ________________

__________________________________________________

В треугольнике АВС сторона АС больше стороны ВС.С помощью транспортира измерьте и сравните противолежащие углы В и А. Сделайте предполагаемый вывод.

∠ А = _________

∠ В =

АС ВС, ∠ А ….. ∠ В

ВЫВОД: против большей стороны треугольника лежит____________________________________________________________

В треугольнике АВС угол С больше угла В. С помощью линейки измерьте и сравните противолежащие стороны АВ и АС. Сделайте предполагаемый вывод.

АВ = ________

АС = ________

∠ С ∠ В, АВ ……АС

ВЫВОД: против большего угла треугольника лежит _____

__________________________________________________

С помощью линейки измерьте стороны треугольника АВС. Измерьте стороны треугольника АВ, ВС, АС. Сравните каждую сторону с суммой двух других сторон.

АВ = ______ ВС=________ АС=_________

АВ…..ВС + АС

ВС …..АВ + АС

АС …..АВ + ВС

Сделайте предполагаемый вывод.

ВЫВОД: каждая сторона треугольника ________________

__________________________________________________

В треугольнике АВС сторона АС больше стороны ВС.С помощью транспортира измерьте и сравните противолежащие углы В и А. Сделайте предполагаемый вывод.

∠ А = ________

∠ В = ________

АС ВС, ∠ А ….. ∠ В

Вывод: против большей стороны треугольника лежит__________________________________________________________

В треугольнике АВС угол С больше угла В. С помощью линейки измерьте и сравните противолежащие стороны АВ и АС. Сделайте предполагаемый вывод.

АВ = _______

АС = _______

∠ С ∠ В, АВ ……АС

Вывод: против большего угла треугольника лежит _____

________________________________________________