Свойства логических операций

Министерство образования Республики Дагестан

Государственное бюджетное общеобразовательное учреждение «Республиканский центр образования»

Методическая разработка

урока по алгебре

в 8-ом классе

на тему:

Разработала:

Рамазанова М. Г.,

учитель математики

Каспийск 2018г.

Цели:

• Систематизировать знания учащихся по данной теме.

• Закрепить умение использования формулы корней квадратного уравнения.

• Развитие логического мышления, самостоятельности, создание проблемной ситуации.

• Развитие интереса к изучению математики.

Тип урока: закрепление знаний, отработка умений и навыков.

Оборудование:

• Карточки-инструкции;

• Карточки для самостоятельной работы;

• Таблицы “Формула корней квадратного уравнения”, “Формула корней приведенного квадратного уравнения”

• Карточки самоконтроля.

Учащимся необходимо

Знать:

• Определение квадратного уравнения,

• Определение приведенного квадратного уравнения,

• Формулу корней квадратного уравнения.

Уметь:

• Определять вид квадратного уравнения,

• Решать квадратные уравнения, используя формулу корней.

Ход урока

I. Актуализация опорных знаний

1. Фронтальная работа.

Является ли квадратным уравнение:

I Вариант

а) 8х² – 25 = 0;

б) 39х – х² – 5 = 0;

в) 2 – 33х = 0;

II Вариант

а) – у² = 0;

б) 8х² – 3х³ + 6 = 0;

в) у² + 4 = 8у.

1. Укажите в квадратном уравнении его коэффициенты:

- 4х² + 6х – 8 + 0;

х² + 7х + 10 = 0;

6х² = 0;

3х² – 5 = 0.

1. Найдите ошибки:

D = в² – 3 ас;

.

1. Сколько корней имеет квадратное уравнение, если

D 0, D

II. Решение квадратных уравнений

1. Решите квадратное уравнение:

х² – 8х + 7 = 0.

Решив данное уравнение, вы определите дату Рождества Христова на Руси. Первый корень – номер месяца, второй – число.

1. Самостоятельная работа.

Учащиеся работают в группах по вариантам. В карточках самоконтроля зачеркивают правильные ответы. Самые сложные задания трое учащихся выполняют у доски.

I Вариант

Решите квадратное уравнение:

1. х² – 5х + 6 = 0;

2. 5а² – 8а + 3 = 0;

3. 25 = 26х – х² .

II Вариант

Решите квадратное уравнение:

1. х² – 9х + 14 = 0;

2. 2у² – 9у + 10 = 0;

3. у² = 4у + 96.

III Вариант

Решите квадратное уравнение:

1. х² – 8х + 15 = 0;

2. 2в² + 3в + 1 = 0;

3. 3х² = - 29х + 10.

III. Решите квадратное уравнение х² + 1999х – 2000 = 0.

Вопрос: как можно решить данное уравнение?

Ответ: применяя формулу корней квадратного уравнения, но решение займет много времени.

Учитель: найдите сумму коэффициентов уравнения 1 + 1999 – 2000 = 0.

Используя данное свойство коэффициентов квадратного уравнения получим:

х₁ = 1, х₂ = -2000/1=-2000.

IV. Подведению итогов урока. Комментирование оценок.

Учитель: работа с таблицей, устная работа, работа по индивидуальным карточкам показали, что вы умеете вычислять дискриминант квадратного уравнения, решать квадратное уравнение, используя формулу корней.

Вы знаете, что уравнение, в котором коэффициент при х² равен 1 называется приведенным. В общем виде уравнение записывается так:

х² + рх + q = 0.

Формулу корней этого уравнения вы видите на таблице. Чтобы запомнить эту формулу, можно выучить стихи.

“Р” со знаком, взяв обратно, 
мы на 2 его разделим
и от корня аккуратно
знаком “-” “+” отделим. 
А под корнем очень кстати 
половина “Р” в квадрате
минус “q” и вот решенье
небольшого уравненья.

Задачи с применением квадратных уравнений встречались уже в 499 году. В Древней Индии были распространены публичные соревнования в решении трудных задач. Эти задачи приводились в стихотворной форме, например: задача про обезьян.