![y=tg x y=сtg x Презентация к уроку алгебры в 10 классе на тему: «Свойства и график функции y=tg x , y=ctg x»](http://fsd.mir-olymp.ru/html/2019/03/04/i_5c7d61c11a929/img_phpD2vye3_0.jpg)
y=tg x y=сtg x
Презентация к уроку алгебры
в 10 классе
на тему:
«Свойства и график функции y=tg x , y=ctg x»
![График функции y=tgx Y O X -1 1 = = = tg 2 x y x tg y y tg x 2](http://fsd.mir-olymp.ru/html/2019/03/04/i_5c7d61c11a929/img_phpD2vye3_1.jpg)
График функции y=tgx
Y
O
X
-1
1
=
=
=
tg 2 x
y
x
tg
y
y
tg x
2
![Смещение графика y=tgx Y O X -1](http://fsd.mir-olymp.ru/html/2019/03/04/i_5c7d61c11a929/img_phpD2vye3_2.jpg)
Смещение графика y=tgx
Y
O
X
-1
![](http://fsd.mir-olymp.ru/html/2019/03/04/i_5c7d61c11a929/img_phpD2vye3_3.jpg)
Свойства графика функции y=tg x
- Область определения: x≠π/2+πn, n∈ Z
- Множество значений: y∈ (-∞;∞)
- Функция периодическая Т=π
- Функция нечетная
- y=0, при x=πn, n∈ Z
- y0, при x∈(πn; π/2+πn), n ∈Z
- y∈Z
- Функция возрастает на интервалах: (-π/2+πn; π/2+πn), n ∈Z
![Решение уравнений при помощи графика функции y=tg x Найти корни уравнения tg x=-1 на промежутке [- π; 3π/2] y=-1 y=tg x Y O X -1 y=-1 ; Ответ:](http://fsd.mir-olymp.ru/html/2019/03/04/i_5c7d61c11a929/img_phpD2vye3_4.jpg)
Решение уравнений при помощи графика функции y=tg x
Найти корни уравнения tg x=-1 на промежутке [- π; 3π/2]
y=-1
y=tg x
Y
O
X
-1
y=-1
;
Ответ:
![Решение неравенств при помощи графика функции y=tg x Найти решения неравенства tg x на промежутке [- π; 3π/2] y=-1 y=tg x Y O X -1 y=-1 ; Ответ:](http://fsd.mir-olymp.ru/html/2019/03/04/i_5c7d61c11a929/img_phpD2vye3_5.jpg)
Решение неравенств при помощи графика функции y=tg x
Найти решения неравенства tg x на промежутке [- π; 3π/2]
y=-1
y=tg x
Y
O
X
-1
y=-1
;
Ответ:
![График функции y=ctgx Y O X -1 1 = = = ctg ctg 2 x y x y y ctg x 2](http://fsd.mir-olymp.ru/html/2019/03/04/i_5c7d61c11a929/img_phpD2vye3_6.jpg)
График функции y=ctgx
Y
O
X
-1
1
=
=
=
ctg
ctg 2 x
y
x
y
y
ctg x
2
![Смещение графика y=ctgx Y 1 O X -1](http://fsd.mir-olymp.ru/html/2019/03/04/i_5c7d61c11a929/img_phpD2vye3_7.jpg)
Смещение графика y=ctgx
Y
1
O
X
-1
![](http://fsd.mir-olymp.ru/html/2019/03/04/i_5c7d61c11a929/img_phpD2vye3_8.jpg)
Свойства графика функции y=ctg x
- Область определения: x≠πn, n∈ Z
- Множество значений: y∈ (-∞;∞)
- Функция периодическая T=π
- Функция нечетная
- y=0, при x=π/2+πn, n∈ Z
- y0, при x∈(0+πn; π/2+πn), n ∈Z
- y∈Z
- Функция убывает на интервалах (πn; π+πn), n ∈Z
![Решение уравнений при помощи графика функции y=сtg x Найти корни уравнения с tg x=-1 на промежутке [- π; 3π/2] y=-1 y=сtg x Y O X -1 y=-1 ; Ответ:](http://fsd.mir-olymp.ru/html/2019/03/04/i_5c7d61c11a929/img_phpD2vye3_9.jpg)
Решение уравнений при помощи графика функции y=сtg x
Найти корни уравнения с tg x=-1 на промежутке [- π; 3π/2]
y=-1
y=сtg x
Y
O
X
-1
y=-1
;
Ответ:
![Решение неравенств при помощи графика функции y=ctg x Найти решения неравенства c tg x на промежутке [- π; 3π/2] y=-1 y=сtg x Y O X -1 y=-1 y=сtg x ; Ответ:](http://fsd.mir-olymp.ru/html/2019/03/04/i_5c7d61c11a929/img_phpD2vye3_10.jpg)
Решение неравенств при помощи графика функции y=ctg x
Найти решения неравенства c tg x на промежутке [- π; 3π/2]
y=-1
y=сtg x
Y
O
X
-1
y=-1
y=сtg x
;
Ответ: