Сложение и вычитание одночленов

ПЛАН-КОНСПЕКТ УРОКА

1. Цели урока: формирование умений и контроль усвоения знаний по теме: «Сложение и вычитание многочленов».

2. Задачи урока:

• Обучающие:

  1. Повторить свойства степеней

  2. Повторить стандартный вид многочлена

  3. Закрепить правила сложения и вычитания многочленов

  4. Повышение вычислительных навыков

  5. Закрепить решение уравнений на основе правил раскрытия скобок.

• Развивающие:

  1. Закрепление умений и навыков применения правил сложения и вычитания многочленов

  2. Развитие у учащихся самостоятельного мышления

  3. Развитие внимательности

4

• Воспитывающие:

  1. Воспитание интереса к данному предмету

  2. Активизация работы всех учащихся

  3. Развитие самооценки

  4. Привитие интереса к природе ;

  5. Формирование коммуникативных навыков общения, умения работать в коллективе.

  6. Актуализация знаний по истории и литературе

1. Тип урока: Обобщение и систематизация знаний.

Оборудование: компьютер для учителя, проектор для показа слайдов.

ХОД   УРОКА:

I. ОРГАНИЗАЦИОННЫЙ МОМЕНТ:

Эпиграф к уроку.

Предмет математика

настолько серьезен, что полезно

не упускать случаев, делать

его немного занимательным.

Б.Паскаль

I.Психологический настрой.

Чтобы легче всем жилось,
Чтоб решалось, чтоб моглось
Улыбнись, удача всем,
Чтобы не было проблем.
Улыбнулись, ребята, друг другу, создали хорошее настроение и начали работу.

II.Организационный момент.

Однажды Сократ, окружённый учениками, поднимался к храму. Навстречу им спускалась известная афинская гетера. “Вот ты гордишься своими учениками, Сократ, - улыбнулась она ему, - но стоит мне только легонько поманить их, как они покинут тебя и пойдут вслед за мной”. Мудрец же ответил так: “Да, но ты зовёшь их вниз, в тёплую весёлую долину, а я веду их вверх, к неприступным, чистым вершинам”.

Вот и мы с вами сегодня должны подняться на одну ступеньку вверх, “преодолевая” задачи, которые будут рассмотрены на сегодняшнем уроке, тема которого «Сложение и вычитание многочленов». Запишите число и тему в тетради.

 Многочлены – это фундамент, на котором покоится величественное здание алгебры.  Действия с многочленами находят широкое применение при решении  различного рода упражнений как в 7 классе, так и  в старших классах. А также повторим материал, изученный ранее, который потребуется нам на уроке. При этом будьте внимательны, культурны, вежливы друг с другом.(слайд 3)

Исторические сведения.

Тема “Многочлены” - очень важная тема в алгебре. Многие ученые работали над этой темой. В 1799 г. немецкий ученый Гаусс доказал основную теорему алгебры многочленов с комплексными коэффициентами, в конце XVIII в. французский математик Безу доказал основную теорему многочленов с действительными коэффициентами.

III. Актуализация опорных знаний учащихся (слайд 4)

Тест:

Задание 1: закончите предложение: “Многочленом называется …”(слайд 5)

А) переменные

Б) алгебраическая сумма одночленов

В) буквенные и числовые выражения

Г) числа и степени.

Задание 2: Как можно назвать данное выражение(слайд 6)

А) многочлен

Б) одночлен

В) трехчлен

Г) четырёх член

Задание 3: Назовите степень многочлена (слайд 7)

А) 1

б) 2

в)4

г) 7

Задание 4: представьте многочлен: 3а²2 а-4в+5а³-в

в стандартном виде (слайд 8)

А)6а³

Б) 11а³-5в

В)6а²а-5в+5а³

Г)это стандартный вид

Систематизация теоретического материала :

1. Правило раскрытия скобок, если перед скобками знак  «+»

2. Правило раскрытия скобок, если перед скобками знак «–»

3. Как умножить степени с одинаковыми основаниями ?

4. Как разделить степени с одинаковыми основаниями?

5. Как возвести произведение в степень?

6. Как возвести степень в степень?(эти вопросы задаются по ходу решения следующего задания)

2. Актуализация знаний+ устная работа.

Задание №1(два ученика выполняют задание на доске, остальные в тетради, учитель помогает учащимся при затруднениях.)

Вычислите и разгадайте зашифрованное слово:

1. А	Х6
   Г	Х3
   к	Х13
   И	-5х
   М	Х10
   в	6х2у2
   Н	-8х6
   О	6ху
   Л	-5х2
   ф	-8х
   д	-8х5

   -3х - 5х;

2. -8х²+3х²;

3. (Х² )³

4. Х*Х⁴*Х⁵

5. -15х+10х

6. (-2х²)³

7. Х⁸:х⁵

8. 2ху+4ху

Проверку осуществляют фронтально, когда закончат работу на доске.

Ответ: зашифрованное слово ФЛАМИНГО.

Учитель задаёт вопрос: что означает это слово?

Ответ: это птица с длинными ногами и длинной шеей и изогнутым клювом. (слайды №10,№11,№12)

Фламинго строят гнёзда в виде конуса. В южных районах нашей страны, в местах, где водятся фламинго, по поведению этих длинноногих и горбоносых птиц можно узнать, какое будет лето — сухое или дождливое. У местных жителей есть такая примета: если фламинго с весны наращивают свои гнезда-тумбы свежей грязью, делают их выше и только тогда несутся — лето будет дождливым, а воды в озере будет много. Если же они с весны несутся прямо на прошлогодних гнездах, лето будет сухое.

3.Закрепление. Решение заданий по теме.

Задание №1

Найдите сумму многочленов.(слайд №13)

Что надо для этого сделать в первую очередь? Вспомним правила раскрытия скобок.

Правила раскрытия скобок.(слайд №14)

1.Если перед скобкой стоит знак плюс, то скобки можно убрать, сохранив знаки слагаемых, стоящих в скобках.

2.Если перед скобкой стоит знак минус, то скобки можно убрать, изменив знаки слагаемых, стоящих в скобках, на противоположные

Проверка (слайд №15)

Задание №2

Найдите разность многочленов (слайд №16)

Проверка (слайд №17)

Задание №3 (слайд №18)

Приведите подобные слагаемые и определите названия мифических персонажей.

( двое работают у доски)

ученик 1 ученик 2

Бык + человек человек + конь

)

+ коза человек + лев + птица

Ответы: (для учителя) ученик 1

1) 1 (минотавр: голова быка, тело человека) (слайд №20)

3) (химера: существо с огнедышащей львиной пастью, туловищем козы и хвостом дракона.) (слайд №22)

ученик 2

1. (кентавр: голова человека, тело коня)

(слайд № 19)

3) (сфинкс: голова человека, тело льва, крылья птицы) ( слайд № 21)

4.Физкультминутка.

А теперь, ребята, встали!

Быстро руки вверх подняли,

В стороны, вперед, назад,

Повернулись вправо, влево,

И еще раз вправо, влево.

Упражнения с офтальмо тренажёром. (слайды №23-24)

5. Решите уравнения: (слайд №25)

1) (2х – 1) + (- х + 5) = 2

Ответ: -2

2) (43 – 12х) – (- 7х + 33) = -2

Ответ: 2,4

3)( 2х – 10) – ( 3х – 4) = 6.

Ответ: -12

6. Рефлексия.

Ребятам предлагается выбрать жетон с определенным цветом:

Я удовлетворён (а) уроком, он был полезен для меня, я понимал (а) всё, о чём говорилось и что делалось на уроке.( Зелёный)

Урок был в определённой степени полезен для меня, мне было на уроке достаточно комфортно.( Синий)

Пользы от урока я получил (а) мало, не очень понимал (а), о чём идёт речь, мне было скучно, урок мне не понравился.( Чёрный)

Данное анкетирование позволяет оценить качество проведенного урока и скорректировать его для дальнейшего применения.

7.Итог урока. Выставление оценок. Домашнее задание . Слайд№27

Анализ урока

Смирновой Натальи Юрьевны

1.Класс: 7 класс

2.Предмет: алгебра

3.Тема: Сложение и вычитание многочленов

1. Тема «Сложение и вычитание многочленов» одна из важных тем на всем курсе алгебры.

2. Мною были поставлены цели:

• Закрепить данную тему;

• Повторить ранее изученную;

• Развивать у учеников навыки самостоятельной работы, внимательности;

• Вызвать у учащихся интерес к предмету

1. Цели урока: формирование умений и контроль усвоения знаний по теме: «Сложение и вычитание многочленов».

2. Задачи урока:

• Обучающие:

  1. Повторить свойства степеней

  2. Повторить стандартный вид многочлена

  3. Закрепить правила сложения и вычитания многочленов

  4. Повышение вычислительных навыков

  5. Закрепить решение уравнений на основе правил раскрытия скобок.

• Развивающие:

  1. Закрепление умений и навыков применения правил сложения и вычитания многочленов

  2. Развитие у учащихся самостоятельного мышления

  3. Развитие внимательности

• Воспитывающие:

  1. Воспитание интереса к данному предмету

  2. Активизация работы всех учащихся

  3. Развитие самооценки

  4. Привитие интереса к природе ;

  5. Формирование коммуникативных навыков общения, умения работать в коллективе.

  6. Актуализация знаний по истории и литературе

1. Тип урока: Обобщение и систематизация знаний.

Оборудование: компьютер для учителя, проектор для показа слайдов.

Урок «Сложение и вычитание многочленов» состоит из слайдовой презентации и разработки урока к учебнику алгебры Ю. Н. Макарычев.

Урок разработан на основе ИКТ и новых технологий. Форма проведения урока комбинированная. Благодаря этому учащиеся повторяют предыдущие темы и закрепляют данную тему.

Формы работы учащихся на уроке были разнообразны: фронтальная, индивидуальная, самостоятельная работа, тестирование. Все задания были подобраны дифференцированно, что позволило слабым учащимся активно работать на уроке.

На предложенном уроке в полной мере реализованы воспитательные цели урока. Он вызвал большой интерес у ребят, способствовал формированию познавательной культуры школьников. Такие уроки содействуют реализации не только учебных целей математики, но играют большую роль  в становлении личности школьника. На уроке я уделила большое внимание мета предметным связям, вспомнили мифические персонажи, и рассказала ученикам о неизвестной им птице Фламинго. Я учла особенности детей нашей школы и включила в урок физкультминутку. В конце урока я провела рефлексию ,что позволило оценить качество проведенного урока и возможность скорректировать его для дальнейшего применения.

Литература:

1.     Макарычев Ю. Н. Алгебра 7/ Под редакцией С. А. Теляковского., - М.: Просвещение, 2006.

2.     Нечаев М. П. Разноуровневый контроль качества знаний по математике/ М. П. Нечаев, - М.: Просвещение, 2006.