Решение задач уравнением

"Решение задач с помощью уравнений"

(урок математики

в 6 классе)

Этапы при решении задач:

• I. Внимательно прочитать задачу и составить вопросы.
• II. Составление математической модели (анализ условия задачи и составление уравнения).
• III. Работа с математической моделью (решение составленного уравнения).
• IV. Ответ на вопрос задачи.

Задача № 1185:

• Килограмм апельсинов дороже килограмма яблок на 16 рублей. За 5 кг апельсинов заплатили столько, сколько за 9 кг яблок. Сколько стоит 1кг апельсинов? 1кг яблок?

Фрукты

Цена за 1кг

Апельсины

На 16р дороже

Купили

Яблоки

16+х (р)

Стоимость за покупку

5 кг

х (р)

5*(16+х) (р)

9 кг

9*х (р)

• Килограмм апельсинов дороже килограмма яблок на 16 рублей. За 5 кг апельсинов заплатили столько, сколько за 9 кг яблок. Сколько стоит 1кг апельсинов? 1кг яблок?

Составим и решим уравнение :

5*(16+х)=9х

80+5х=9х

5х-9х=-80

-4х=-80

х=-80:(-4)

х=20

20 р - цена яблок за 1кг

16+20=36 (р) - цена апельсин за 1 кг

Ответ : 36р, 20р.

Задача № 1187:

• Машина бабушка засолила 122кг капусты в 7 больших и 4 маленьких кадках. Сколько килограммов капусты входило в каждую кадку, если в большой кадке было на 8кг капусты больше, чем в маленькой?

Кадки

Большие

Количество кадок

Маленькие

Сколько кг капусты в каждой кадке

7

Засолино капусты

На 8кг больше

4

х (кг)

Всего капусты засолино

7*(х+8) (кг)

х+8 (кг)

122кг

4*х (кг)

• Машина бабушка засолила 122кг капусты в 7 больших и 4 маленьких кадках. Сколько килограммов капусты входило в каждую кадку, если в большой кадке было на 8кг капусты больше, чем в маленькой?

6 кг капусты входило в маленькую кадку.

6+8=14 (кг) - входило в большую кадку

Ответ : 14кг, 6кг.

Составим и решим уравнение :

7*(х+8)+4х=122

7х+56+4х=122

11х+56=122

11х=122-56

х=66:11

х=6