Разработка урока математики в 5 классе "Формулы"

Филиал МБОУ СОШ с углубленным изучением отдельных предметов

с. Тербуны в д. Васильевка

Открытый урок на тему:

«Формулы»

Подготовила:

учитель математики

Клейменова Ю. Н.

2019 г.

Цель урока: Обобщить и систематизировать знания учащихся о формулах и их применении в решении примеров и задач.

Задачи:

Образовательные:

• выработать навыки применения формул для решения примеров и задач;

• развивать культуру устной и письменной математической речи.

Развивающие:

• развивать интерес к изучению математики, умения, анализировать, применять имеющие знания у учащихся в изменённой ситуации;

• развивать память, логическое мышление учащихся.

Воспитательные:

• воспитывать у учащихся аккуратность, любознательность;

прививать умение оценивать свою работу, способствовать воспитанию коммуникативных качеств.

Планируемые результаты:

личностные:

• повышение потребности у учащихся быть активными участниками образовательного процесса;

метапредметные:

• формирования умения оценивать свою деятельность (успех, неуспех, ошибки, принятие мнения одноклассников) высказывать свои суждения, предложения, аргументы;

• формирование способности быстро переключаться, корректировать свою деятельность в ходе урока;

• использовать изученный материал для решения задач по материалам ОГЭ;

предметные:

• применять формулы для нахождения площади прямоугольника, периметра прямоугольника, формулу пути для решения задач;

• проводить классификацию задач и выбирать формулу для решения данной задачи;

• имеет возможность научиться выбирать более рациональный способ решения задач

Формирование УУД:

Познавательные: умение работать с текстом, ставить цели, отвечать на вопросы, использовать уже изученный материал при решении задач, работа с текстом задачи

Регулятивные: постановка личных целей, технология оценивания, действия по плану

Коммуникативные: совместное решение задач , оценивание полученных результатов.

Тип урока: обобщение и систематизация знаний учащихся.

1. Организационный момент. (1 слайд)

Здравствуйте ребята! Как ваше настроение?... Надеюсь оно останется таким же или станет еще лучше. Давайте улыбнемся новым знаниям и друг другу.

Сегодня мы с вами отправимся в путешествие по стране математики. Ведь МАТЕМАТИКА – самая древняя из наук, она была и остаётся необходимой людям! Ну что ж…

Нам урок пора начать.

Пришло время вычислять.

И на трудные вопросы

Вы ответ сумейте дать!

А трудных вопросов сегодня будет много. поэтому девизом урока нам послужат слова: «Дорогу осилит идущий, а математику мыслящий.»

 Надеюсь, вы, готовы и мы можем начать!

1. Актуализация знаний. (2 слайд)

Устный счет (постановка темы урока).

Чтобы сформулировать тему нашего урока, найдите значение выражений и прочитайте зашифрованное слово:

4 * 19 * 25           (1 900   Ф);

50 * 75 * 2           (7 500 О);

(27+13) * 8          (320     Р);

34 – 18 : 2            (25        М);

63 : (25-16)          (7      У);

1 00 : (12 +8)     (5      Л);

(81 + 19) * 8         (800    А).

7500	25	7	800	150	4	33	1900	320	5
о	м	у	а	с	т	и	ф	р	л

( 3 слайд)

1. Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся.

Что такое формула? (Формулой называется запись какого-нибудь правила с помощью букв).

Цель урока:
научиться решать задачи, используя формулы.
Задачи урока:
- вспомнить понятие, известные нам формулы;
-учиться читать и записывать формулы;
-вычислять значения выражения по формуле.

Какие формулы вам уже известны? (4 слайд)

Формула площади прямоугольника S=a*b;

Формулы периметра прямоугольника P = a + a + b + b или P = 2(a + b)

Формула пути S=v*t.

1. Первичное закрепление в знакомой ситуации (типовые); в изменённой ситуации (конструктивные)

Формула площади прямоугольника S=a*b; (5 слайд)

- Как выразить длину и ширину из этой формулы?

а = S : b b = S : a

Решить устно задачи на слайде.

Формулы периметра прямоугольника P = a + a + b + b или P = 2(a + b) (6 слайд)

Решить задачи на слайде.

Задача (7 слайд)

Используя формулу периметра прямоугольника, найдите:

Периметр Р, если а = 3м 5дм, b = 1м 2дм
Ответ: 94 дм.

Формула пути S=v*t. (8 слайд)

Решить устно задачи на слайде.

1. Творческое применение и добывание знаний в новой ситуации (проблемные задания)

Проверить творческое домашнее задание. (9 слайд)

1. Физкультминутка. (10 слайд)

Решение заданий ОГЭ. (работа в парах) (11 слайд)

Ребята, сейчас вам предстоит побывать в роли исследователей. Вы должны порешать предложенные задачи. Это задачи из ОГЭ-2019.

Проверить после решения.

Задание 13 № 202

В фирме «Эх, прокачу!» сто­и­мость поездки на такси (в рублях) рас­счи­ты­ва­ет­ся по фор­му­ле С=150+11*(t-5) , где t— дли­тель­ность поездки, вы­ра­жен­ная в ми­ну­тах  . Поль­зу­ясь этой формулой, рас­счи­тай­те стоимость 8-минутной поездки.

С=150+11*(t-5)=150+11*(8-5)=150+11*3=150+33=183 рубля;

Задание 13 № 311533

В фирме «Чистая вода» сто­и­мость ко­лод­ца (в рублях) из же­ле­зо­бе­тон­ных колец рас­счи­ты­ва­ет­ся по фор­му­ле  C=6500+4000*n, где   — число колец, уста­нов­лен­ных при рытье колодца. Поль­зу­ясь этой формулой, рас­счи­тай­те стоимость ко­лод­ца из 11 колец.

C=6500+4000*n=6500+4000*11=6500+44000=50500 рублей

Задание 13 № 338071

Зная длину сво­е­го шага, че­ло­век может приближённо под­счи­тать пройденное им рас­сто­я­ние s по фор­му­ле s = nl, где n — число шагов, l — длина шага. Какое рас­сто­я­ние прошёл человек, если l = 80 см, n = 1000? Ответ вы­ра­зи­те в метрах.

s = nl=1000*80=8000см= 80м.

Задание 13 № 338396

Рас­сто­я­ние s (в мет­рах) до места удара мол­нии можно при­ближённо вы­чис­лить по фор­му­ле s = 330t, где t — ко­ли­че­ство се­кунд, про­шед­ших между вспыш­кой мол­нии и уда­ром грома. Опре­де­ли­те, на каком рас­сто­я­нии от места удара мол­нии на­хо­дит­ся на­блю­да­тель, если t = 10 с.

s = 330t=330*10=3300метров

Задание 13 № 338072

Зная длину сво­е­го шага, че­ло­век может приближённо под­счи­тать пройденное им рас­сто­я­ние s по фор­му­ле s = nl, где n — число шагов, l — длина шага. Какое рас­сто­я­ние прошёл человек, если l = 80 см, n = 3000? Ответ вы­ра­зи­те в метрах.

s = nl=3000*80=24000см= 240м

Задание 13 № 205

В фирме «Эх, прокачу!» сто­и­мость поездки на такси (в рублях) рас­счи­ты­ва­ет­ся по фор­му­ле С=150+11*(t-5) , где t— дли­тель­ность поездки, вы­ра­жен­ная в ми­ну­тах  . Поль­зу­ясь этой формулой, рас­счи­тай­те стоимость 10-минутной поездки.

С=150+11*(t-5)=150+11*(10-5)=150+11*5=150+55=205 рублей;

1. Самостоятельная работа. (12 слайд)

2. Информация о домашнем задании, инструктаж по его выполнению .

3. Рефлексия (подведение итогов занятия) (13 слайд)

Урок подходит к завершению. И вам предлагаю сделать совместную фотографию нашего урока «Сделай свою «фотографию» урока или работы». Представьте, что каждый из вас фотограф, и вам надо сделать несколько снимков «стоп-кадров» с урока . Цветной стоп-кадр отражает что-то понравившееся, доставившее вам радость от увиденного, услышанного, выполненного, сконструированного и пр. Черно-белый «стоп-кадр» должен показать то, что вам не понравилось, не удалось, огорчило.

Спасибо за внимание! (14 слайд)

Приложение.

Задание 13 № 202

В фирме «Эх, прокачу!» сто­и­мость поездки на такси (в рублях) рас­счи­ты­ва­ет­ся по фор­му­ле С=150+11*(t-5) , где t— дли­тель­ность поездки, вы­ра­жен­ная в ми­ну­тах  . Поль­зу­ясь этой формулой, рас­счи­тай­те стоимость 8-минутной поездки.

С=150+11*(t-5)

t=8минут

Задание 13 № 311533

В фирме «Чистая вода» сто­и­мость ко­лод­ца (в рублях) из же­ле­зо­бе­тон­ных колец рас­счи­ты­ва­ет­ся по фор­му­ле  C=6500+4000*n, где   — число колец, уста­нов­лен­ных при рытье колодца. Поль­зу­ясь этой формулой, рас­счи­тай­те стоимость ко­лод­ца из 11 колец.

C=6500+4000*n

n=11

Задание 13 № 338071

Зная длину сво­е­го шага, че­ло­век может приближённо под­счи­тать пройденное им рас­сто­я­ние s по фор­му­ле s = nl, где n — число шагов, l — длина шага. Какое рас­сто­я­ние прошёл человек, если l = 80 см, n = 1000? Ответ вы­ра­зи­те в метрах.

s = n*l

l = 80 см, n = 1000

Задание 13 № 338396

Рас­сто­я­ние s (в мет­рах) до места удара мол­нии можно при­ближённо вы­чис­лить по фор­му­ле s = 330t, где t — ко­ли­че­ство се­кунд, про­шед­ших между вспыш­кой мол­нии и уда­ром грома. Опре­де­ли­те, на каком рас­сто­я­нии от места удара мол­нии на­хо­дит­ся на­блю­да­тель, если t = 10 с.

s = 330t,

t=10 секунд 

Задание 13 № 338072

Зная длину сво­е­го шага, че­ло­век может приближённо под­счи­тать пройденное им рас­сто­я­ние s по фор­му­ле s = nl, где n — число шагов, l — длина шага. Какое рас­сто­я­ние прошёл человек, если l = 80 см, n = 3000? Ответ вы­ра­зи­те в метрах.

s = n*l

l = 80 см, n = 3000

Задание 13 № 205

В фирме «Эх, прокачу!» сто­и­мость поездки на такси (в рублях) рас­счи­ты­ва­ет­ся по фор­му­ле С=150+11*(t-5) , где t— дли­тель­ность поездки, вы­ра­жен­ная в ми­ну­тах  . Поль­зу­ясь этой формулой, рас­счи­тай­те стоимость 10-минутной поездки.

С=150+11*(t-5)

t=10 минут

Самостоятельная работа по теме «Формулы»

Вариант 1

1. Запишите формулу пути.

1. Найдите по формуле пути:

а) путь S, если t = 15 ч,  = 108 км/ч;

1. Запишите формулу периметра прямоугольника.

1. Найдите по формуле периметра прямоугольника:

а) периметр Р, если a = 35 см, b = 68 см;

1. Запишите формулу площади прямоугольника.

1. Начертите прямоугольник со сторонами 3см и 5см. вычислите периметр и площадь этого прямоугольника.

Самостоятельная работа по теме «Формулы»

Вариант 2

1. Запишите формулу пути.

1. Найдите по формуле пути:

а) путь S, если t = 13 ч,  = 65 км/ч.

1. Запишите формулу периметра прямоугольника.

1. Найдите по формуле периметра прямоугольника:

а) периметр Р, если a = 15 см, b = 108 см;

1. Запишите формулу площади прямоугольника.

1. Начертите прямоугольник со сторонами 4см и 6см. вычислите периметр и площадь этого прямоугольника.

Фамилия, имя_________________________________________________

ВАРИАНТ 1

А 1. Вычислите по формуле пути значение S, если v = 18 км/ч,

t = 3 ч.

• 1) 21 км

• 2) 6 км

• 3) 54 км

• 4) 64 км

А 2. Вычислите по формуле пути значение t, если S = 72 км,

v = 12 км/ч.

 1) 60 ч

 2) 6 км/ч

 3) 864 ч

 4) 6 ч

А 3. Укажите периметр квадрата со стороной 8 см.

• 1) 16 см

• 2) 32 см

• 3) 64 

• 4) 64 см

А 4. Укажите формулу, по которой находят периметр прямоугольника.

• 1) S = vt

• 2) P = 4a

• 3) S = ab

• 4) P = 2(a + b)

B 1. Чему равна площадь квадрата, если его сторона 7 см? 

ОТВЕТ: ___________________

В 2. Чему равна площадь прямоугольника со сторонами 13 см и 5 см?

ОТВЕТ: ____________________

В 3. Чему равен периметр прямоугольника со сторонами 4 см и 8 см?

ОТВЕТ: ____________________

Фамилия, имя _________________________________________________

ВАРИАНТ 2

А 1. Вычислите по формуле пути значение v, если S = 60 км,

t = 3 ч.

• 1) 20 км/ч

• 2) 180 км/ч

• 3) 30 км/ч

• 4) 20 км

А 2. Вычислите по формуле пути значение S, если V = 80 км/ч,

t = 4 ч.

 1) 20 км

 2) 40 км

 3) 3200 км

 4) 320 км

А 3. Укажите периметр квадрата со стороной 7 см.

• 1) 14 см

• 2) 28 см

• 3) 28 

• 4) 49 см

А 4. Укажите формулу, по которой находят площадь квадрата.

• 1) P = 4a

• 2) P = 2(a + b)

• 3) S = 

• 4) S = vt

B 1. Чему равна площадь квадрата, если его сторона 4 см?

ОТВЕТ: ___________________

В 2. Чему равна площадь прямоугольника со сторонами 12 см и 4 см?

ОТВЕТ: ___________________

В 3. Чему равен периметр прямоугольника со сторонами 3 см и 9 см?

ОТВЕТ: ___________________