Промежуточное тестирование по математике для профильных классов

3 – вариант ( 8 класс январь)

1 часть Модуль «Алгебра»

1. Задание

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния  

2. Задание

В таб­ли­це даны ре­зуль­та­ты за­бе­га девочек 8-го клас­са на ди­стан­цию 60 м. Зачёт вы­став­ля­ет­ся, если по­ка­за­но время не хуже 10,8 с.

 

Номер дорожки	I	II	III	IV
Время(с)	12,3	9,9	11,7	10,4

Укажите номера дорожек, по которым бежали девочки, получившие зачёт.

1) II, IV

2) только II

3) только III

4) I, III

3. Задание

На ко­ор­ди­нат­ной пря­мой точ­ка­ми от­ме­че­ны числа   0,42; 0,45.

Ка­ко­му числу со­от­вет­ству­ет точка B?

В ответе укажите номер правильного варианта.

 

1)  2)  3) 0,42 4) 0,45

4. Задание

Найдите значение выражения 

В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та.

 

1)  2)  3)  4) 4

5. Задание

На гра­фи­ке изоб­ра­же­на за­ви­си­мость ат­мо­сфер­но­го дав­ле­ния (в миллиметрах ртутного столба) от вы­со­ты над уров­нем моря (в километрах). Опре­де­ли­те по графику, на какой вы­со­те ат­мо­сфер­ное дав­ле­ние равно 260 мм рт. ст. Ответ дайте в километрах.

6. Задание

Ре­ши­те урав­не­ние 

7. Задание

Спортивный магазин проводит акцию. Любая футболка стоит 400 рублей. При покупке двух футболок - скидка 20%. Сколько рублей придётся заплатить за покупку двух футболок?

8. Задание

На диа­грам­ме пред­став­ле­ны семь круп­ней­ших по пло­ща­ди тер­ри­то­рии (в млн км²) стран мира.

Какое из сле­ду­ю­щих утвер­жде­ний не­вер­но?

 

1) Рос­сия — круп­ней­шая по пло­ща­ди тер­ри­то­рии стра­на мира.

2) Пло­щадь тер­ри­то­рии Индии со­став­ля­ет 3,3 млн км².

3) Пло­щадь Китая боль­ше пло­ща­ди Ав­стра­лии.

4) Пло­щадь Ка­на­ды боль­ше пло­ща­ди США на 1,5 млн км².

 

В от­ве­те за­пи­ши­те номер вы­бран­но­го утвер­жде­ния.

9. Задание

На тарелке лежат одинаковые на вид пирожки: 3 с капустой, 8 с рисом и 1 с луком и яйцом. Игорь наугад берёт один пирожок. Найдите вероятность того, что пирожок окажется с капустой.

10. Задание

На ри­сун­ке изображён гра­фик функ­ции  Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между утвер­жде­ни­я­ми и промежутками, на ко­то­рых эти утвер­жде­ния удовлетворяются.

 

 

УТВЕРЖДЕНИЯ		ПРОМЕЖУТКИ
А) Функ­ция воз­рас­та­ет на промежутке Б) Функ­ция убы­ва­ет на промежутке		1) [0; 3] 2) [− 1; 1] 3) [2; 4] 4) [1; 4]

А	Б

 Запишите в ответ цифры, рас­по­ло­жив их в порядке, со­от­вет­ству­ю­щем буквам: 

 

11. Задание

Дана ариф­ме­ти­че­ская про­грес­сия 8, 4 , 0, ... . Какое число стоит в этой по­сле­до­ва­тель­но­сти на

седьмом месте?

12. Задание

Найдите зна­че­ние выражения  при 

13. Задание

Площадь па­рал­ле­ло­грам­ма  можно вы­чис­лить по фор­му­ле , где  — сто­ро­ны параллелограмма (в метрах). Поль­зу­ясь этой формулой, най­ди­те площадь параллелограмма, если его сто­ро­ны 10 м и 12 м и .

14. Задание

При каких зна­че­ни­ях x зна­че­ние вы­ра­же­ния 6x − 2 боль­ше зна­че­ния вы­ра­же­ния 7x + 8?

В ответе укажите номер правильного варианта.

1) x  − 10 2) x  10 3) x  − 6 4) x  6

Модуль «Геометрия»

15. Задание

Дизайнер Павел по­лу­чи­л заказ на де­ко­ри­ро­ва­ние че­мо­да­на цвет­ной бумагой. По ри­сун­ку определите, сколь­ко бу­ма­ги (в см²) не­об­хо­ди­мо за­ку­пить Павлу, чтобы окле­ить всю внеш­нюю по­верх­ность чемодана, если каж­дую грань он будет об­кле­и­вать от­дель­но (без загибов).

16. Задание

В тре­уголь­ни­ке ABC AC = BC. Внеш­ний угол при вер­ши­не B равен 120°. Най­ди­те угол C. Ответ дайте в градусах.

17. Задание 18 

Найдите пло­щадь прямоугольника, если его пе­ри­метр равен 58 и одна сто­ро­на на 5 боль­ше другой.

18. Задание

На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображён треугольник.

Найдите его площадь.

19. Задание

Какие из дан­ных утвер­жде­ний верны? За­пи­ши­те их но­ме­ра.

 

1) На плос­ко­сти су­ще­ству­ет един­ствен­ная точка, рав­но­удалённая от кон­цов от­рез­ка.

2) Диагонали ромба перпендикулярны.

3) Если в па­рал­ле­ло­грам­ме две смеж­ные сто­ро­ны равны, то такой па­рал­ле­ло­грамм яв­ля­ет­ся ром­бом.

2 часть

20. Задание

Со­кра­ти­те дробь

21. Задание

Свежие фрук­ты со­дер­жат 88% воды, а вы­су­шен­ные — 30%. Сколь­ко тре­бу­ет­ся све­жих фрук­тов для при­го­тов­ле­ния 72 кг вы­су­шен­ных фруктов?

 

22. Задание

 Катет и ги­по­те­ну­за пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка равны 15 см и 8 см. Най­ди­те высоту, проведённую к гипотенузе. В ответ запишите длину, умноженную на 17.

23. Задание

На медиане  треугольника  отмечена точка . Докажите, что если , то треугольник МКР - равнобедренный.