![Длина окружности 9 класс У круга есть одна подруга, Знакома всем её наружность. Она идёт по краю круга И называется окружность подготовила учитель МБОУ « Средняя общеобразовательная школа №20 им. А.А.Хмелевского» г.Курска Кораблина Ольга Александровна](http://fsd.mir-olymp.ru/html/2021/05/23/i_60aa8248bc320/img_phpsftRAJ_0.jpg)
Длина окружности
9 класс
У круга есть одна подруга,
Знакома всем её наружность.
Она идёт по краю круга
И называется окружность
подготовила учитель МБОУ « Средняя общеобразовательная школа №20 им. А.А.Хмелевского» г.Курска
Кораблина Ольга Александровна
![Проверка теоретического материала Подготовка к ГИА (задание №13) Укажите номера верных утверждений Вариант 1. 1) Многоугольник является правильным, если все его углы равны. 2) Если все вершины многоугольника лежат на окружности, то окружность называется описанной. 3) Окружность, вписанная в правильный многоугольник, касается каждой стороны многоугольника в его середине. 4) Угол с вершиной в центре окружности называется центральным углом. 5) Около любого ромба можно описать окружность. Вариант 2. Любой четырехугольник с равными сторонами является правильным. Около любого правильного многоугольника можно описать окружность и притом только одну. Окружность, касающаяся всех сторон многоугольника, называется вписанной. В любой прямоугольник можно вписать окружность. Геометрическая фигура, состоящая из всех точек, расположенных на заданном расстоянии от данной точки, называется кругом. Ответ: 234 Ответ: 23](http://fsd.mir-olymp.ru/html/2021/05/23/i_60aa8248bc320/img_phpsftRAJ_1.jpg)
Проверка теоретического материала Подготовка к ГИА (задание №13) Укажите номера верных утверждений
Вариант 1.
1) Многоугольник является правильным, если все его углы равны.
2) Если все вершины многоугольника лежат на окружности, то окружность называется описанной.
3) Окружность, вписанная в правильный многоугольник, касается каждой стороны многоугольника в его середине.
4) Угол с вершиной в центре окружности называется центральным углом.
5) Около любого ромба можно описать окружность.
Вариант 2.
- Любой четырехугольник с равными сторонами является правильным.
- Около любого правильного многоугольника можно описать окружность и притом только одну.
- Окружность, касающаяся всех сторон многоугольника, называется вписанной.
- В любой прямоугольник можно вписать окружность.
- Геометрическая фигура, состоящая из всех точек, расположенных на заданном расстоянии от данной точки, называется кругом.
Ответ: 234 Ответ: 23
![](http://fsd.mir-olymp.ru/html/2021/05/23/i_60aa8248bc320/img_phpsftRAJ_2.jpg)
Длина окружности.
п = 4
п = 6
п = 8
п = ∞; Р п = С
![Вывод формулы Р 1 Р 2 Р 2](http://fsd.mir-olymp.ru/html/2021/05/23/i_60aa8248bc320/img_phpsftRAJ_3.jpg)
Вывод формулы
Р 1
Р 2
Р 2
![Строгое определение длины окружности связано с понятием предела числовой последовательности π С = 2 π R = π D π≈3,14](http://fsd.mir-olymp.ru/html/2021/05/23/i_60aa8248bc320/img_phpsftRAJ_4.jpg)
Строгое определение длины окружности
связано с понятием предела числовой последовательности
π
С = 2 π R = π D
π≈3,14
![Древнегреческий математик Архимед, рассматривая правильные вписанный и описанный 96-угольники, установил, что Число называется архимедовым приближением Архимед 287-212 г. до н. э.](http://fsd.mir-olymp.ru/html/2021/05/23/i_60aa8248bc320/img_phpsftRAJ_5.jpg)
Древнегреческий математик Архимед, рассматривая правильные вписанный и описанный 96-угольники, установил, что
Число
называется архимедовым приближением
Архимед
287-212 г. до н. э.
![В учебнике Магницкого для закрепления в памяти этого числа приведена рифмованная шутка: Двадцать две совы скучали На семи сухих ветвях. Двадцать две совы мечтали О семи больших мышах, О мышах довольно юрких, В аккуратных серых шкурках. Слюнки капали с усов У огромных серых сов.](http://fsd.mir-olymp.ru/html/2021/05/23/i_60aa8248bc320/img_phpsftRAJ_6.jpg)
В учебнике Магницкого для закрепления в памяти
этого числа приведена рифмованная шутка:
Двадцать две совы скучали
На семи сухих ветвях.
Двадцать две совы мечтали
О семи больших мышах,
О мышах довольно юрких,
В аккуратных серых шкурках.
Слюнки капали с усов У огромных серых сов.
![π –первая буква в греческом слове «периферия» - круг. Доказано, что это число не может быть точно выражено ни целым числом, ни обыкновенной дробью, ни конечной десятичной дробью, т.е. это иррациональное число. Как запомнить число πи Что 3 я знаю 1 о 4 кругах? 1 6](http://fsd.mir-olymp.ru/html/2021/05/23/i_60aa8248bc320/img_phpsftRAJ_7.jpg)
π –первая буква в греческом слове «периферия» - круг.
Доказано, что это число не может быть точно выражено ни целым числом, ни обыкновенной дробью, ни конечной десятичной дробью, т.е. это иррациональное число.
Как запомнить число πи
Что
3
я
знаю
1
о
4
кругах?
1
6
![14 марта – международный день числа Не пропустите - праздник начинается ровно в 1: 59 ночи! Пи, несомненно, одна из наиболее универсальных и фундаментальных констант, известных Человечеству. В силу своей универсальности Пи используется в вычислениях для микро- и для макро-космоса и входит как и в формулы, описывающие движение комет, астероидов, космических кораблей и других небесных тел в астрономии, так и в формулы для вычислений электронных орбит в квантовой физике и квантовой химии.](http://fsd.mir-olymp.ru/html/2021/05/23/i_60aa8248bc320/img_phpsftRAJ_8.jpg)
14 марта – международный день числа
Не пропустите - праздник начинается ровно в 1: 59 ночи!
Пи, несомненно, одна из наиболее универсальных
и фундаментальных констант, известных Человечеству.
В силу своей универсальности Пи используется
в вычислениях для микро- и для макро-космоса и
входит как и в формулы, описывающие движение комет,
астероидов, космических кораблей и других небесных тел
в астрономии, так и в формулы для вычислений
электронных орбит в квантовой физике и квантовой химии.
![Гимнастика для глаз](http://fsd.mir-olymp.ru/html/2021/05/23/i_60aa8248bc320/img_phpsftRAJ_9.jpg)
Гимнастика для глаз
- Рисуй глазами треугольник.
![Теперь его переверни вершиной вниз. И вновь глазами ты по периметру веди.](http://fsd.mir-olymp.ru/html/2021/05/23/i_60aa8248bc320/img_phpsftRAJ_10.jpg)
Теперь его переверни вершиной вниз.
И вновь глазами ты по периметру веди.
![Рисуй восьмерку вертикально. Ты головою не крути, А лишь глазами осторожно ты вдоль по линиям води.](http://fsd.mir-olymp.ru/html/2021/05/23/i_60aa8248bc320/img_phpsftRAJ_11.jpg)
Рисуй восьмерку вертикально.
Ты головою не крути,
А лишь глазами осторожно ты вдоль по линиям води.
![И на бочок ее клади. Теперь следи горизонтально, И в центре ты остановись. Зажмурься крепко, не ленись. Глаза открываем мы наконец. Зарядка окончилась. Ты молодец!](http://fsd.mir-olymp.ru/html/2021/05/23/i_60aa8248bc320/img_phpsftRAJ_12.jpg)
И на бочок ее клади.
Теперь следи горизонтально,
И в центре ты остановись.
Зажмурься крепко, не ленись.
Глаза открываем мы наконец.
Зарядка окончилась. Ты молодец!
![Задача 1. Диаметр вала колодезного ворота равен 0,24 м . Чтобы вытянуть ведро со дна колодца, приходится делать 10 оборотов. Какова глубина колодца? Решение: C = πD ≈ 3,14 ∙0,24 = 0,7536 м H = 10∙0,7536≈ 7,5 м Ответ: 7,5 м](http://fsd.mir-olymp.ru/html/2021/05/23/i_60aa8248bc320/img_phpsftRAJ_13.jpg)
Задача 1. Диаметр вала колодезного ворота равен 0,24 м . Чтобы вытянуть ведро со дна колодца, приходится делать 10 оборотов. Какова глубина колодца? Решение:
C = πD ≈ 3,14 ∙0,24 = 0,7536 м
H = 10∙0,7536≈ 7,5 м
Ответ: 7,5 м
![Задача 2.](http://fsd.mir-olymp.ru/html/2021/05/23/i_60aa8248bc320/img_phpsftRAJ_14.jpg)
- Задача 2. Представьте, что вы обошли землю по экватору. На сколько при этом верхушка вашей головы прошла более длинный путь, чем ваши ноги?
- Решение:
- Какой путь прошли ноги , если R радиус земного шара?
- Какой путь прошла верхушка головы , если рост человека 1,7м ?
3) Найдите разность путей
Итак, голова прошла путь на 10,7 м больше, чем ноги.
![Задача 3. Если обтянуть земной шар по экватору обручем и затем удлинить его ровно на 1м, то сможет ли между этим обручем и землёй проскочить мышь. Обычно отвечают, что промежуток будет тоньше волоса. Решение . Пусть длина промежутка хсм. Если R радиус земли, то длина обруча была 2 Rсм, а станет 2 (R + x)см. А по условию задачи их разность равна 100 см. Уравнение.](http://fsd.mir-olymp.ru/html/2021/05/23/i_60aa8248bc320/img_phpsftRAJ_15.jpg)
Задача 3. Если обтянуть земной шар по экватору обручем и затем удлинить его ровно на 1м, то сможет ли между этим обручем и землёй проскочить мышь.
Обычно отвечают, что промежуток будет тоньше волоса.
Решение . Пусть длина промежутка хсм.
Если R радиус земли, то длина обруча была 2 Rсм, а станет 2 (R + x)см.
А по условию задачи их разность равна 100 см.
Уравнение.
- Ответ: мышь сможет проскочить.
![Задача4. У лукоморья дуб зелёный Златая цепь на дубе том, И днём и ночью кот ученый Всё ходит по цепи кругом. Какую линию описывает кот при своём движении? окружность эвольвента окружности спираль](http://fsd.mir-olymp.ru/html/2021/05/23/i_60aa8248bc320/img_phpsftRAJ_16.jpg)
Задача4.
У лукоморья дуб зелёный
Златая цепь на дубе том,
И днём и ночью кот ученый
Всё ходит по цепи кругом.
Какую линию описывает кот при своём движении?
окружность
эвольвента окружности
спираль
![Домашнее задание П.110 № 1101 № 1104(а) № 1108 Урок окончен!](http://fsd.mir-olymp.ru/html/2021/05/23/i_60aa8248bc320/img_phpsftRAJ_17.jpg)
Домашнее задание П.110 № 1101 № 1104(а) № 1108
Урок окончен!