Презентация по уроку геометрии 9 кл

Длина окружности

9 класс

У круга есть одна подруга,

Знакома всем её наружность.

Она идёт по краю круга

И называется окружность

подготовила учитель МБОУ « Средняя общеобразовательная школа №20 им. А.А.Хмелевского» г.Курска

Кораблина Ольга Александровна

Проверка теоретического материала Подготовка к ГИА (задание №13) Укажите номера верных утверждений

Вариант 1.

1) Многоугольник является правильным, если все его углы равны.

2) Если все вершины многоугольника лежат на окружности, то окружность называется описанной.

3) Окружность, вписанная в правильный многоугольник, касается каждой стороны многоугольника в его середине.

4) Угол с вершиной в центре окружности называется центральным углом.

5) Около любого ромба можно описать окружность.

Вариант 2.

• Любой четырехугольник с равными сторонами является правильным.
• Около любого правильного многоугольника можно описать окружность и притом только одну.
• Окружность, касающаяся всех сторон многоугольника, называется вписанной.
• В любой прямоугольник можно вписать окружность.
• Геометрическая фигура, состоящая из всех точек, расположенных на заданном расстоянии от данной точки, называется кругом.

Ответ: 234 Ответ: 23

∞; Р п = С" width="640"

Длина окружности.

п = 4

п = 6

п = 8

п = ∞; Р п = С

Вывод формулы

Р 1

Р 2

Р 2

Строгое определение длины окружности

связано с понятием предела числовой последовательности

π

С = 2 π R = π D

π≈3,14

Древнегреческий математик Архимед, рассматривая правильные вписанный и описанный 96-угольники, установил, что

Число

называется архимедовым приближением 

Архимед

287-212 г. до н. э.

В учебнике Магницкого для закрепления в памяти

этого числа приведена рифмованная шутка:

Двадцать две совы скучали

На семи сухих ветвях.

Двадцать две совы мечтали

О семи больших мышах,

О мышах довольно юрких,

В аккуратных серых шкурках.

Слюнки капали с усов У огромных серых сов.

π –первая буква в греческом слове «периферия» - круг.

Доказано, что это число не может быть точно выражено ни целым числом, ни обыкновенной дробью, ни конечной десятичной дробью, т.е. это иррациональное число.

Как запомнить число πи

Что

3

я

знаю

1

о

4

кругах?

1

6

14 марта – международный день числа

Не пропустите - праздник начинается ровно в 1: 59 ночи!

Пи, несомненно, одна из наиболее универсальных

и фундаментальных констант, известных Человечеству.

В силу своей универсальности Пи используется

в вычислениях для микро- и для макро-космоса и

входит как и в формулы, описывающие движение комет,

астероидов, космических кораблей и других небесных тел

в астрономии, так и в формулы для вычислений

электронных орбит в квантовой физике и квантовой химии.

Гимнастика для глаз

• Рисуй глазами треугольник.

Теперь его переверни вершиной вниз.

И вновь глазами ты по периметру веди.

Рисуй восьмерку вертикально.

Ты головою не крути,

А лишь глазами осторожно ты вдоль по линиям води.

И на бочок ее клади.

Теперь следи горизонтально,

И в центре ты остановись.

Зажмурься крепко, не ленись.

Глаза открываем мы наконец.

Зарядка окончилась. Ты молодец!

Задача 1. Диаметр вала колодезного ворота равен 0,24 м . Чтобы вытянуть ведро со дна колодца, приходится делать 10 оборотов. Какова глубина колодца? Решение:

C = πD ≈ 3,14 ∙0,24 = 0,7536 м

H = 10∙0,7536≈ 7,5 м

Ответ: 7,5 м

• Задача 2. Представьте, что вы обошли землю по экватору. На сколько при этом верхушка вашей головы прошла более длинный путь, чем ваши ноги?
• Решение:

• Какой путь прошли ноги , если R радиус земного шара?

• Какой путь прошла верхушка головы , если рост человека 1,7м ?

3) Найдите разность путей

Итак, голова прошла путь на 10,7 м больше, чем ноги.

Задача 3. Если обтянуть земной шар по экватору обручем и затем удлинить его ровно на 1м, то сможет ли между этим обручем и землёй проскочить мышь.

Обычно отвечают, что промежуток будет тоньше волоса.

Решение . Пусть длина промежутка хсм.

Если R радиус земли, то длина обруча была 2  Rсм, а станет 2  (R + x)см.

А по условию задачи их разность равна 100 см.

Уравнение.

• Ответ: мышь сможет проскочить.

Задача4.

У лукоморья дуб зелёный

Златая цепь на дубе том,

И днём и ночью кот ученый

Всё ходит по цепи кругом.

Какую линию описывает кот при своём движении?

окружность

эвольвента окружности

спираль

Домашнее задание П.110 № 1101 № 1104(а) № 1108

Урок окончен!