Презентация по теме "Тела вращения. Конус. Сечение конуса плоскостями"

ТЕЛА ВРАЩЕНИЯ. КОНУС. СЕЧЕНИЯ КОНУСА.

Выполнила: преподаватель математики ГБПОУ ПО ПКПТиС Митруничева А.В.

КОНУС

ЦЕЛЬ

- ввести понятие конуса и его элементов, рассмотреть сечения конуса плоскостями

КОНУС

Опр. Тело, ограниченное конической поверхностью и кругом с границей L, называется конусом.

Анимация по щелчку мыши

L

КРУГ – основание конуса

ЭЛЕМЕНТЫ КОНУСА

Все образующие конуса равны между собой и составляют один угол с основанием.

ВИДЫ КОНУСА

Конус называется наклонным , если его высота НЕ ПАДАЕТ в центр основания.

Конус называется прямым , если его высота попадает в центр основания.

ВИДЫ КОНУСА

Усечённый конус —  это часть конуса, расположенная между его основанием и секущей плоскостью, параллельной основанию . 

ЭЛЕМЕНТЫ УСЕЧЕННОГО КОНУСА

КОНУС

Опр. Конус – это тело вращения, которое может быть получено вращением прямоугольного треугольника вокруг одного из катетов.

Анимация по щелчку мыши

УСЕЧЁННЫЙ КОНУС

СЕЧЕНИЯ КОНУСА

Осевое сечение – сечение плоскостью, проходящей через ось (треугольник)

Сечение плоскостью, проходящей через вершину и хорду основания – (треугольник)

Сечение плоскостью, параллельной основанию (круг)

СЕЧЕНИЯ КОНУСА

РАЗВЕРТКА КОНУСА

круговой сектор

РАЗВЕРТКА КОНУСА

ПЛОЩАДЬ ПОВЕРХНОСТИ КОНУСА

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ

Задача 1. Диаметр основания конуса равен 18 см. Найдите площадь основания конуса.

Задача 2. Высота конуса равна 8 см, а радиус основания конуса равен 6 см. Найдите образующую и площадь основания конуса.

Задача 3 . Радиус основания конуса равен 3 см, а высота равна 4 см. Найдите площадь боковой поверхности конуса.

ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ

1. ВЫУЧИТЬ КОНСПЕКТ

2. ВЫПОЛНИТЬ упражнение из учебника: №548 страница 138.