770
19
19-21 в.в.
14-16 в.в.
12-13 в.в.
3 в.
2 век до н.э
нуля. Любое положительное число положительного Любое отрицательное число Из двух отрицательных чисел Из двух отрицательных чисел больше то, у которого модуль больше то, у которого модуль меньше" width="640"
Любое отрицательное число
нуля.
нуля.
Любое положительное число
положительного
Любое отрицательное число
Из двух отрицательных чисел
- Из двух отрицательных чисел
больше то, у которого модуль
- больше то, у которого модуль
меньше
- 6 0,06 - - 0,99 0,998 - - - 0 - 2009 2009 - 0,15 0,2" width="640"
-
9,6
123,7
20
19,999
-
6
0,06
-
-
0,99
0,998
-
-
-
0
-
2009
2009
-
0,15
0,2
-1,99
-39
-0,1
-0,3
-51,1
-51,456
-1,5
-0,01
-51,5
0
Ч
Е
Т
М
Е
Ы
В
И
О
А
-2
-0,1
0,5
0
3
-11,58
-1,8
-0,05
-11,6
0
11,9
-1
М
П
Е
В
И
О
Р
Л
А
Е
Б
Я
Еще ||| в. древнегреческий математик ДИОФАНТ фактически
пользовался правилом умножения отрицательных чисел.
И когда приходилось умножать разность двух чисел на разность
двух других чисел, то Диофант пользовался, правилом:
« отнимаемое число, будучи умножено на отнимаемое ,
дает прибавляемое , а будучи умножено на прибавляемое ,
дает отнимаемое».
Однако отдельно взятые отрицательные числа
Диофант не признавал, и если при решении уравнений
получались отрицательные корни, то он отбрасывал их
как «недопустимые».
Рукопись Древней Греции
3
8
2,5
-5
5,4
5
Г
Ж
Е
К
О
М
С
У
Д
Л
64
-32
1
-65
5
32
-0,2
6
8
0,6
Щ
Р
И
М
Ф
У
В
Т
О
Б
С
Е
Ю
Индийские математики признавали существование отрицательных чисел. Отрицательные числа ими
толковались как долг , положительные как имущество .
Но все же люди относились к ним с недоверием, считая их
своеобразными, не совсем реальными.
Индийский математик Бхаскара прямо писал:
« Люди не одобряют отрицательных чисел…»
-8
-4
И
Т
М
А
С
К
Р
Н
В
Е
Д
Французский математик, физик и философ РЕНЕ ДЕКАРТ
дал геометрическое истолкование положительных и отрицательных чисел:
положительные изображаются точками на числовой прямой вправо от начала ,
отрицательные – влево.
0
0
а
в
х
в
а
х
0
а
в
х
в
а
0
х
К 0 К Х К У | Х | | У | К 0 У Х" width="640"
0
У
Х
0
Х
У
К
0
К
Х
К
У
| Х |
| У |
К
0
У
Х
В Европе отрицательные числа упоминаются уже
у Леонардо Фибоначчи . Однако большинство ученых
называют отрицательные числа «ложными»;
в отличии от «истинных» - положительных.
Немецкий математик Михаил Штифель дал в 1544 г. новое определение
отрицательных чисел как чисел , « меньших, чем ничто».
Сам Штифель писал:
«Нуль находится между истинными и абсурдными числами…»
Всеобщее признание отрицательные числа получили
в первой половине X|X в, когда была развита
достаточно строгая теория положительных и отрицательных чисел.
2
4
0
1
3
0,99
-3
0
-1
-2
-0,31
-1
-8
-9
-8,1
-99
-100
-98
-18
-19
-17
-45
0
-44
-43
-1
1
-64
-66
-65
-2
0
-1
99
97
98
-68
-66
-67
ИТОГ УРОКА:
ОТРИЦАТЕЛЬНЫЕ И ПОЛОЖИТЕЛЬНЫЕ
ДОЛГ И ИМУЩЕСТВО
ВЫЧИТАЕМОЕ И ПРИБАВЛЯЕМОЕ
ЧЕРНЫЕ И КРАСНЫЕ
Презентация по теме: "Сравнение рациональных чисел" 