![](http://fsd.mir-olymp.ru/html/2018/05/16/i_5afbec1929707/img_phpNFDfZV_0.jpg)
![19-21 в.в. 14-16 в.в. 12-13 в.в. 3 в. 2 век до н.э](http://fsd.mir-olymp.ru/html/2018/05/16/i_5afbec1929707/img_phpNFDfZV_1.jpg)
19-21 в.в.
14-16 в.в.
12-13 в.в.
3 в.
2 век до н.э
![](http://fsd.mir-olymp.ru/html/2018/05/16/i_5afbec1929707/img_phpNFDfZV_2.jpg)
Любое отрицательное число
нуля.
нуля.
Любое положительное число
положительного
Любое отрицательное число
Из двух отрицательных чисел
- Из двух отрицательных чисел
больше то, у которого модуль
- больше то, у которого модуль
меньше
![](http://fsd.mir-olymp.ru/html/2018/05/16/i_5afbec1929707/img_phpNFDfZV_3.jpg)
-
9,6
123,7
20
19,999
-
6
0,06
-
-
0,99
0,998
-
-
-
0
-
2009
2009
-
0,15
0,2
![-1,99 -39 -0,1 -0,3 -51,1 -51,456 -1,5 -0,01 -51,5 0 Ч Е Т М Е Ы В И О А -2 -0,1 0,5 0 3 -11,58 -1,8 -0,05 -11,6 0 11,9 -1 М П Е В И О Р Л А Е Б Я](http://fsd.mir-olymp.ru/html/2018/05/16/i_5afbec1929707/img_phpNFDfZV_4.jpg)
-1,99
-39
-0,1
-0,3
-51,1
-51,456
-1,5
-0,01
-51,5
0
Ч
Е
Т
М
Е
Ы
В
И
О
А
-2
-0,1
0,5
0
3
-11,58
-1,8
-0,05
-11,6
0
11,9
-1
М
П
Е
В
И
О
Р
Л
А
Е
Б
Я
![Еще ||| в. древнегреческий математик ДИОФАНТ фактически пользовался правилом умножения отрицательных чисел. И когда приходилось умножать разность двух чисел на разность двух других чисел, то Диофант пользовался, правилом: « отнимаемое число, будучи умножено на отнимаемое , дает прибавляемое , а будучи умножено на прибавляемое , дает отнимаемое». Однако отдельно взятые отрицательные числа Диофант не признавал, и если при решении уравнений получались отрицательные корни, то он отбрасывал их как «недопустимые». Рукопись Древней Греции](http://fsd.mir-olymp.ru/html/2018/05/16/i_5afbec1929707/img_phpNFDfZV_5.jpg)
Еще ||| в. древнегреческий математик ДИОФАНТ фактически
пользовался правилом умножения отрицательных чисел.
И когда приходилось умножать разность двух чисел на разность
двух других чисел, то Диофант пользовался, правилом:
« отнимаемое число, будучи умножено на отнимаемое ,
дает прибавляемое , а будучи умножено на прибавляемое ,
дает отнимаемое».
Однако отдельно взятые отрицательные числа
Диофант не признавал, и если при решении уравнений
получались отрицательные корни, то он отбрасывал их
как «недопустимые».
Рукопись Древней Греции
![3 8 2,5 -5 5,4 5 Г Ж Е К О М С У Д Л 64 -32 1 -65 5 32 -0,2 6 8 0,6 Щ Р И М Ф У В Т О Б С Е Ю](http://fsd.mir-olymp.ru/html/2018/05/16/i_5afbec1929707/img_phpNFDfZV_6.jpg)
3
8
2,5
-5
5,4
5
Г
Ж
Е
К
О
М
С
У
Д
Л
64
-32
1
-65
5
32
-0,2
6
8
0,6
Щ
Р
И
М
Ф
У
В
Т
О
Б
С
Е
Ю
![Индийские математики признавали существование отрицательных чисел. Отрицательные числа ими толковались как долг , положительные как имущество . Но все же люди относились к ним с недоверием, считая их своеобразными, не совсем реальными. Индийский математик Бхаскара прямо писал: « Люди не одобряют отрицательных чисел…»](http://fsd.mir-olymp.ru/html/2018/05/16/i_5afbec1929707/img_phpNFDfZV_7.jpg)
Индийские математики признавали существование отрицательных чисел. Отрицательные числа ими
толковались как долг , положительные как имущество .
Но все же люди относились к ним с недоверием, считая их
своеобразными, не совсем реальными.
Индийский математик Бхаскара прямо писал:
« Люди не одобряют отрицательных чисел…»
![-8 -4 И Т М А С К Р Н В Е Д Французский математик, физик и философ РЕНЕ ДЕКАРТ дал геометрическое истолкование положительных и отрицательных чисел: положительные изображаются точками на числовой прямой вправо от начала , отрицательные – влево.](http://fsd.mir-olymp.ru/html/2018/05/16/i_5afbec1929707/img_phpNFDfZV_8.jpg)
-8
-4
И
Т
М
А
С
К
Р
Н
В
Е
Д
Французский математик, физик и философ РЕНЕ ДЕКАРТ
дал геометрическое истолкование положительных и отрицательных чисел:
положительные изображаются точками на числовой прямой вправо от начала ,
отрицательные – влево.
![0 0 а в х в а х 0 а в х в а 0 х](http://fsd.mir-olymp.ru/html/2018/05/16/i_5afbec1929707/img_phpNFDfZV_9.jpg)
0
0
а
в
х
в
а
х
0
а
в
х
в
а
0
х
![](http://fsd.mir-olymp.ru/html/2018/05/16/i_5afbec1929707/img_phpNFDfZV_10.jpg)
0
У
Х
0
Х
У
К
0
К
Х
К
У
| Х |
| У |
К
0
У
Х
![В Европе отрицательные числа упоминаются уже у Леонардо Фибоначчи . Однако большинство ученых называют отрицательные числа «ложными»; в отличии от «истинных» - положительных. Немецкий математик Михаил Штифель дал в 1544 г. новое определение отрицательных чисел как чисел , « меньших, чем ничто». Сам Штифель писал: «Нуль находится между истинными и абсурдными числами…» Всеобщее признание отрицательные числа получили в первой половине X|X в, когда была развита достаточно строгая теория положительных и отрицательных чисел.](http://fsd.mir-olymp.ru/html/2018/05/16/i_5afbec1929707/img_phpNFDfZV_11.jpg)
В Европе отрицательные числа упоминаются уже
у Леонардо Фибоначчи . Однако большинство ученых
называют отрицательные числа «ложными»;
в отличии от «истинных» - положительных.
Немецкий математик Михаил Штифель дал в 1544 г. новое определение
отрицательных чисел как чисел , « меньших, чем ничто».
Сам Штифель писал:
«Нуль находится между истинными и абсурдными числами…»
Всеобщее признание отрицательные числа получили
в первой половине X|X в, когда была развита
достаточно строгая теория положительных и отрицательных чисел.
![2 4 0 1 3 0,99 -3 0 -1 -2 -0,31 -1 -8 -9 -8,1](http://fsd.mir-olymp.ru/html/2018/05/16/i_5afbec1929707/img_phpNFDfZV_12.jpg)
2
4
0
1
3
0,99
-3
0
-1
-2
-0,31
-1
-8
-9
-8,1
![-99 -100 -98 -18 -19 -17 -45 0 -44 -43 -1 1 -64 -66 -65 -2 0 -1 99 97 98 -68 -66 -67](http://fsd.mir-olymp.ru/html/2018/05/16/i_5afbec1929707/img_phpNFDfZV_13.jpg)
-99
-100
-98
-18
-19
-17
-45
0
-44
-43
-1
1
-64
-66
-65
-2
0
-1
99
97
98
-68
-66
-67
![ИТОГ УРОКА: ОТРИЦАТЕЛЬНЫЕ И ПОЛОЖИТЕЛЬНЫЕ ДОЛГ И ИМУЩЕСТВО ВЫЧИТАЕМОЕ И ПРИБАВЛЯЕМОЕ ЧЕРНЫЕ И КРАСНЫЕ](http://fsd.mir-olymp.ru/html/2018/05/16/i_5afbec1929707/img_phpNFDfZV_14.jpg)
ИТОГ УРОКА:
ОТРИЦАТЕЛЬНЫЕ И ПОЛОЖИТЕЛЬНЫЕ
ДОЛГ И ИМУЩЕСТВО
ВЫЧИТАЕМОЕ И ПРИБАВЛЯЕМОЕ
ЧЕРНЫЕ И КРАСНЫЕ
![](http://fsd.mir-olymp.ru/html/2018/05/16/i_5afbec1929707/img_phpNFDfZV_15.jpg)