Презентация по теме "Движение"

Понятие движения

Если любой точке плоскости ставиться в соответствие некоторая точка то говорят, что дано отображение плоскости на себя

Иногда в природе наблюдаем что-то похожее на зеркальную симметрию относительно плоскости.

Осевая симметрия . Каждой точке в плоскости по определённому закону ставится в соответствие другая точка той же плоскости.

Закон таков: 1) из точки  M  проводится перпендикуляр к  оси симметрии (прямой) , и получается точка  P  — точка пересечения перпендикуляра с осью;

2) на перпендикуляре откладывается отрезок  PM 1= PM  и находится точка  M 1 .

Примерами отображения плоскости на себя являются осевая симметрия.

  Центральная симметрия . Точка плоскости  M  переходит в точку плоскости  M 1  по следующему закону: 1) из точки  M  проводится прямая, соединяющая точку с  центром симметрии (точкой  O ) ;

2) на прямой откладывается отрезок  OM 1= OM  и находится точка  M 1 .

Центральная симметрия является частным случаем отображения плоскости на себя.

Осевая и центральная симметрии сохраняют расстояние между точками.

Любое отображение, обладающее свойством сохранять расстояние между точками называется движением (перемещением).

Движение плоскости – это отображение плоскости на себя, сохраняющее расстояние.

Движение обладает следующими свойствами

1) Каждый отрезок данной длины перейдёт в отрезок той же длины, т. е. расстояние между любыми точками сохраняются. 2) Луч переходит в луч, прямая — в прямую. 3) При движении фигура отображается в равную ей фигуру. 4) Движение обратимо. Отображение, обратное движению, является движением. 5) Композиция двух движений также является движением.

ЗАДАНИЕ 15

В треугольнике ABC угол С равен 90°, АС = 14, АВ = 20. Найдите sin B.

В треугольнике ABC угол C равен 90 °,

Найдите АС. 

Сторона треугольника равна 16, а высота, проведённая к этой стороне, равна 19. Найдите площадь этого треугольника.

Точки М и N являются серединами сторон АВ и ВС треугольника ABC, сторона АВ равна 73, сторона ВС равна 31, сторона АС равна 42. Найдите MN.

ЗАДАНИЕ 16

Найдите площадь квадрата, описанного около окружности радиуса 16.

ЗАДАНИЕ 17

Один из углов параллелограмма равен 61°. Найдите больший угол этого параллелограмма. Ответ дайте в градусах.

Один из углов параллелограмма равен 96°. Найдите меньший угол этого параллелограмма. Ответ дайте в градусах.

Диагональ BD параллелограмма ABCD образует с его сторонами углы, равные 25° и 110° . Найдите меньший угол параллелограмма.

На клетчатой бумаге с размером клетки   изображена трапеция. Найдите её площадь.

На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображён треугольник ABC. Найдите длину его средней линии, параллельной стороне AC.