![Второй признак равенства треугольников 7 класс АВТОР: Константинова Ю. А. Учитель Алгебры и геометрии ГБОУ СОШ №212 Санкт-Петербурга](http://fsd.mir-olymp.ru/html/2019/01/29/i_5c5093d64a4c9/img_phpmjt7gJ_-2_0.jpg)
Второй признак равенства треугольников 7 класс
АВТОР: Константинова Ю. А.
Учитель Алгебры и геометрии ГБОУ СОШ №212
Санкт-Петербурга
![Повторение: Равенство треугольников Два треугольника называются равными, если совмещаются наложением Первый признак равенства (по двум сторонам и углу между ними) Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны](http://fsd.mir-olymp.ru/html/2019/01/29/i_5c5093d64a4c9/img_phpmjt7gJ_-2_1.jpg)
Повторение:
- Равенство треугольников
Два треугольника называются равными, если совмещаются наложением
- Первый признак равенства (по двум сторонам и углу между ними)
Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны
![Теорема: Если сторона и два прилегающих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны.](http://fsd.mir-olymp.ru/html/2019/01/29/i_5c5093d64a4c9/img_phpmjt7gJ_-2_2.jpg)
Теорема: Если сторона и два прилегающих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны.
![А1 В1 С1 А В С Дано: ABC, A 1 B 1 C 1 АВ = A 1 B 1 A = A 1 B= B 1 Доказать: ABC= A 1 B 1 C 1 Доказательство: Наложим ABC на A 1 B 1 C 1 так, чтобы вершина А совместилась с вершиной A 1 , сторона АВ с равной стороной A 1 B 1 , а вершины С и C 1 оказались по одну сторону от прямой A 1 B 1 Т. к. угол А равен углу A 1 и угол В равен углу B 1 , то лучи равных углов, и вершины C и C 1 совпадут Значит, ABC наложится на A 1 B 1 C 1 , т. е. ABC= A 1 B 1 C 1 4](http://fsd.mir-olymp.ru/html/2019/01/29/i_5c5093d64a4c9/img_phpmjt7gJ_-2_3.jpg)
А1
В1
С1
А
В
С
Дано: ABC, A 1 B 1 C 1 АВ = A 1 B 1 A = A 1 B= B 1 Доказать: ABC= A 1 B 1 C 1
Доказательство:
- Наложим ABC на A 1 B 1 C 1 так, чтобы вершина А совместилась с вершиной A 1 , сторона АВ с равной стороной A 1 B 1 , а вершины С и C 1 оказались по одну сторону от прямой A 1 B 1
- Т. к. угол А равен углу A 1 и угол В равен углу B 1 , то лучи равных углов, и вершины C и C 1 совпадут
- Значит, ABC наложится на A 1 B 1 C 1 , т. е. ABC= A 1 B 1 C 1
4
![Решение задач В С Доказать равенство AВС и CDA А D](http://fsd.mir-olymp.ru/html/2019/01/29/i_5c5093d64a4c9/img_phpmjt7gJ_-2_4.jpg)
Решение задач
В
С
Доказать равенство
AВС и CDA
А
D
![Решение задач Доказать равенство А AOD и BОC О С D В 2) Найти ВС и СО, если ОD = 23 см и DA = 30 см](http://fsd.mir-olymp.ru/html/2019/01/29/i_5c5093d64a4c9/img_phpmjt7gJ_-2_5.jpg)
Решение задач
- Доказать равенство
А
AOD и BОC
О
С
D
В
2) Найти ВС и СО, если
ОD = 23 см и DA = 30 см
![Решение задач Доказать равенство ТСО и РВО Т 2) Найти ОС и ТС, если ОВ = 5 дм и ВР = 30 см О В С Р](http://fsd.mir-olymp.ru/html/2019/01/29/i_5c5093d64a4c9/img_phpmjt7gJ_-2_6.jpg)
Решение задач
- Доказать равенство
ТСО и РВО
Т
2) Найти ОС и ТС, если
ОВ = 5 дм и ВР = 30 см
О
В
С
Р