Преобразование графиков тригонометрических функций

Тема урока:

Преобразование графиков тригонометрических функций

Цель урока:

• формирование умений и навыков в преобразовании графиков тригонометрических функций
• развитие внимания, логического мышления, способности анализировать, сопоставлять, делать выводы
• способствование самостоятельной деятельности учащихся

Замечательные кривые

«Математика выявляет порядок, симметрию и определённость,

а это – важнейшие виды прекрасного»

Аристотель.

Спираль Архимеда

Логарифмическая спираль

Клофоида или спираль Корню

Кардиоида

Циклоида

Эйлер

Леонард

(1707– 1783)

крупнейший

математик

XVIII

столетия

Проверь себя!

2 sin α cos α

sin ² α

– tg α

cos α

1

Самостоятельная работа: построить графики тригонометрических функций

1 вариант

2 вариант

• y= 2 cosx
• y= 3 cosx- 2
• y=-cos(x+ π/6)
• y= 2 cos 2 x

• y= 3 sinx
• y= 2 sinx- 1
• y=-sin(x- π/3)
• y= 3 sinx/2

(для последней функции записать свойства)

(для последней функции записать свойства)