Показательная функция, её свойства и график.

Свойства показательной функции у=а x при а 1

• Область определения – множество всех действительных чисел D(y) = R ;
• Ни чётная, ни нечётная;
• Нет ни наибольшего, ни наименьшего значений;

у=а x

a1

х

ЭКСПОНЕНТА

1 Область значений – множество всех положительных чисел E( y )= R + ; Ограничена снизу; Непрерывна; у=а x a1 х ЭКСПОНЕНТА" width="640"

Свойства показательной функции у=а x при а 1

• Область значений – множество всех положительных чисел E( y )= R + ;
• Ограничена снизу;
• Непрерывна;

у=а x

a1

х

ЭКСПОНЕНТА

1 у=а x a1 Функция возрастает на всей области определения; Выпукла вниз; х ЭКСПОНЕНТА" width="640"

Свойства показательной функции у=а x при а 1

у=а x

a1

• Функция возрастает на всей области определения;
• Выпукла вниз;

х

ЭКСПОНЕНТА

1 у=а x a1 При х =0 значение функции равно 1 х ЭКСПОНЕНТА" width="640"

Свойства показательной функции у=а x при а 1

у=а x

a1

• При х =0 значение функции равно 1

х

ЭКСПОНЕНТА

Свойства показательной функции у=а x при 0

у=а x

0

• Область определения – множество всех действительных чисел D( y ) = R ;
• Ни чётная, ни нечётная;
• Нет ни наибольшего, ни наименьшего значений;

х

ЭКСПОНЕНТА

Свойства показательной функции у=а x при 0

у=а x

0

• Область значений – множество всех положительных чисел E( y )=R + ;
• Ограничена снизу;
• Непрерывна;

х

ЭКСПОНЕНТА

Свойства показательной функции у=а x при 0

у=а x

0

• Функция убывает на всей области определения;
• Выпукла вниз;

х

ЭКСПОНЕНТА

Свойства показательной функции у=а x при 0

у=а x

0

• При х =0 значение функции равно 1.

х

ЭКСПОНЕНТА

Показательные уравнения

не имеет корней