![Площадь поверхности цилиндра.](http://fsd.mir-olymp.ru/html/2018/05/28/i_5b0b9c615a659/img_phpVOiQeO_0.jpg)
Площадь поверхности цилиндра.
![Виды цилиндров: Самый простой и распространенный- круговой. Его образуют два правильных круга, выступающих в роли оснований. Но вместо них могут быть и другие фигуры.](http://fsd.mir-olymp.ru/html/2018/05/28/i_5b0b9c615a659/img_phpVOiQeO_1.jpg)
Виды цилиндров: Самый простой и распространенный- круговой. Его образуют два правильных круга, выступающих в роли оснований. Но вместо них могут быть и другие фигуры.
- 1. Прямой круговой.
- 1. Наклонный круговой.
![Н а рисунке изображен цилиндр. Представим себе, что его боковую поверхность разрезали по образующей АВ и развернули таким образом, что все образующие оказались расположенными в некоторой плоскости а . В результате в плоскости а получится прямоугольник ABBA' . Стороны АВ и А'В' прямоугольника представляют собой два края разреза боковой поверхности цилиндра по образующей АВ . Этот прямоугольник называется разверткой боковой поверхности цилиндра. Основание АА прямоугольника является разверткой окружности основания цилиндра, а высота АВ — образующей цилиндра, поэтому АА' = 2pir, АВ = h, где r — радиус цилиндра, h — его высота.](http://fsd.mir-olymp.ru/html/2018/05/28/i_5b0b9c615a659/img_phpVOiQeO_2.jpg)
Н а рисунке изображен цилиндр. Представим себе, что его боковую поверхность разрезали по образующей АВ и развернули таким образом, что все образующие оказались расположенными в некоторой плоскости а .
В результате в плоскости а получится прямоугольник ABBA' . Стороны АВ и А'В' прямоугольника представляют собой два края разреза боковой поверхности цилиндра по образующей АВ . Этот прямоугольник называется разверткой боковой поверхности цилиндра. Основание АА прямоугольника является разверткой окружности основания цилиндра, а высота АВ — образующей цилиндра, поэтому АА' = 2pir, АВ = h, где r — радиус цилиндра, h — его высота.
![За площадь боковой поверхности цилиндра принимается площадь ее развертки.](http://fsd.mir-olymp.ru/html/2018/05/28/i_5b0b9c615a659/img_phpVOiQeO_3.jpg)
- За площадь боковой поверхности цилиндра принимается площадь ее развертки.
![h Так как площадь прямоугольника ABB 'A' равна АА' • АВ =2πrh , то для вычисления площади Sбок боковой поверхности цилиндра радиуса r и высоты h получается формула Sбок = 2πrh. A B B’ A’ A](http://fsd.mir-olymp.ru/html/2018/05/28/i_5b0b9c615a659/img_phpVOiQeO_4.jpg)
h
- Так как площадь прямоугольника ABB 'A' равна АА' • АВ =2πrh , то для вычисления площади Sбок боковой поверхности цилиндра радиуса r и высоты h получается формула
- Sбок = 2πrh.
A
B
B’
A’
A
- 2 ח r
![Итак, площадь боковой поверхности цилиндра равна произведению длины окружности основания на высоту цилиндра.](http://fsd.mir-olymp.ru/html/2018/05/28/i_5b0b9c615a659/img_phpVOiQeO_5.jpg)
Итак, площадь боковой поверхности цилиндра равна произведению длины окружности основания на высоту цилиндра.
- Площадь цилиндра:
- S=2*π*R*h
- Площадь основания цилиндра:
- S=π*R ²
![Площадью полной поверхности цилиндра называется сумма площадей боковой поверхности и двух оснований. Так как площадь каждого основания равна π*r 2 , то для вычисления площади S бок полной поверхности цилиндра получаем формулу S бок = 2 πr (r + h). S бок = 2 πr (r + h). S бок = 2 πr (r + h). S бок = 2 πr (r + h). S бок = 2 πr (r + h). S бок = 2 πr (r + h). S бок = 2 πr (r + h). S бок = 2 πr (r + h). S бок = 2 πr (r + h).](http://fsd.mir-olymp.ru/html/2018/05/28/i_5b0b9c615a659/img_phpVOiQeO_6.jpg)
- Площадью полной поверхности цилиндра называется сумма площадей боковой поверхности и двух оснований. Так как площадь каждого основания равна π*r 2 , то для вычисления площади S бок полной поверхности цилиндра получаем формулу
- S бок = 2 πr (r + h).
- S бок = 2 πr (r + h).
- S бок = 2 πr (r + h).
- S бок = 2 πr (r + h).
- S бок = 2 πr (r + h).
- S бок = 2 πr (r + h).
- S бок = 2 πr (r + h).
- S бок = 2 πr (r + h).
- S бок = 2 πr (r + h).
![Примеры цилиндров в повседневной жизни:](http://fsd.mir-olymp.ru/html/2018/05/28/i_5b0b9c615a659/img_phpVOiQeO_7.jpg)
Примеры цилиндров в повседневной жизни:
![КОНЕЦ](http://fsd.mir-olymp.ru/html/2018/05/28/i_5b0b9c615a659/img_phpVOiQeO_8.jpg)
КОНЕЦ