Файлы

mat-ege.ru

Обыкновенные дроби

Чтобы сложить или вычесть две дроби с разными знаменателями, нужно:

найти общий знаменатель
найти дополнительные множители
умножить дополнительные множители на числители каждой из дробей
выполнить сложение или вычитание

Чтобы умножить дробь на дробь, нужно числитель первой дроби умножить на числитель второй, а знаменатель первой умножить на знаменатель второй.

Чтобы разделить дробь на дробь, нужно вторую дробь «перевернуть» и умножить на первую.

Чтобы умножить или разделить смешанное число на дробь (или на другое смешанное число, или просто на число), нужно это смешанное число сначала перевести в неправильную дробь, а затем выполнять умножение или деление. То же самое, если мы умножаем или делим на смешанное число.

Чтобы сложить два смешанных числа, нужно сложить их целые части, сложить дробные части и прибавить. .

Чтобы вычесть два смешанных числа, нужно вычесть их целые части, вычесть дробные части и прибавить. .

Чтобы сложить или вычесть смешанное число и дробь, можно смешанное число перевести в неправильную дробь и сложить дроби
ИЛИ
дробь сложить с дробью смешанного числа (или вычесть из дроби смешанного числа) и прибавить целую часть смешанного числа. Смешанное число можно представлять в виде суммы целой и дробной частей, например, .

Обыкновенные дроби

Чтобы сложить или вычесть две дроби с разными знаменателями, нужно:

найти общий знаменатель
найти дополнительные множители
умножить дополнительные множители на числители каждой из дробей
выполнить сложение или вычитание

Чтобы умножить дробь на дробь, нужно числитель первой дроби умножить на числитель второй, а знаменатель первой умножить на знаменатель второй.

Чтобы разделить дробь на дробь, нужно вторую дробь «перевернуть» и умножить на первую.

Чтобы умножить или разделить смешанное число на дробь (или на другое смешанное число, или просто на число), нужно это смешанное число сначала перевести в неправильную дробь, а затем выполнять умножение или деление. То же самое, если мы умножаем или делим на смешанное число.

Чтобы сложить два смешанных числа, нужно сложить их целые части, сложить дробные части и прибавить. .

Чтобы вычесть два смешанных числа, нужно вычесть их целые части, вычесть дробные части и прибавить. .

Чтобы сложить или вычесть смешанное число и дробь, можно смешанное число перевести в неправильную дробь и сложить дроби
ИЛИ
дробь сложить с дробью смешанного числа (или вычесть из дроби смешанного числа) и прибавить целую часть смешанного числа. Смешанное число можно представлять в виде суммы целой и дробной частей, например, .

Десятичные дроби

Чтобы умножить десятичные дроби, нужно:

1) умножить дроби так, как будто бы запятых нет;

2) подсчитать количество цифр после запятой в обоих множителях вместе;

3) в произведении отделить запятой столько же цифр.

ПРИМЕР:

1,2 ∙ 0,85 = ???

1) умножаем 12 на 85 (как будто бы запятых нет). Получаем 1020.

2) считаем цифры после запятой в обоих множителях: 1,2 ∙ 0,85 (их всего 3, выделены красным)

3) в произведении (в числе 1020) отделяем запятой три цифры. Получаем 1,020 = 1,02.

Ответ: 1,02.

Чтобы разделить на десятичную дробь, нужно:

1) перенести запятую и в делимом, и в делителе на одно и то же число цифр так, чтобы делитель оказался целым

2) разделить полученные числа друг на друга.

ПРИМЕР:

1,05 : 0,025 = ???

1) в делителе 0,025 три цифры после запятой. Значит, чтобы он стал целым, нужно перенести запятую на три знака вперед (т.е., на три цифры). Получится 25.

Но в делимом 1,05 теперь также нужно перенести запятую на три знака вперед. Получится 1050.

2) 1,05 : 0,025 = 1050 : 25 = 42.

Ответ: 42.

Перевод обыкновенной дроби в десятичную – 2 способа:

Способ 1. Разделить столбиком числитель на знаменатель. Например,

Способ 2. Домножить и числитель, и знаменатель на одно и то же число так, чтобы внизу (в знаменателе) получилась разрядная единица – либо 10, либо 100, либо 1000 и т.д. В нашем случае .

Десятичные дроби

Чтобы умножить десятичные дроби, нужно:

1) умножить дроби так, как будто бы запятых нет;

2) подсчитать количество цифр после запятой в обоих множителях вместе;

3) в произведении отделить запятой столько же цифр.

ПРИМЕР:

1,2 ∙ 0,85 = ???

1) умножаем 12 на 85 (как будто бы запятых нет). Получаем 1020.

2) считаем цифры после запятой в обоих множителях: 1,2 ∙ 0,85 (их всего 3, выделены красным)

3) в произведении (в числе 1020) отделяем запятой три цифры. Получаем 1,020 = 1,02.

Ответ: 1,02.

Чтобы разделить на десятичную дробь, нужно:

1) перенести запятую и в делимом, и в делителе на одно и то же число цифр так, чтобы делитель оказался целым

2) разделить полученные числа друг на друга.

ПРИМЕР:

1,05 : 0,025 = ???

Но в делимом 1,05 теперь также нужно перенести запятую на три знака вперед. Получится 1050.

2) 1,05 : 0,025 = 1050 : 25 = 42.

Ответ: 42.

Перевод обыкновенной дроби в десятичную – 2 способа:

Способ 1. Разделить столбиком числитель на знаменатель. Например,

Памятка по обыкновенным и десятичным дробям для учащихся 5-6 классов.

Содержимое разработки

Получите свидетельство о публикации сразу после загрузки работы