Олимпиадные задания по математике

«Осенний фестиваль знаний 2019»

Олимпиада по математике 5 класс

Рекомендуемое время на выполнение заданий – 75 минут.

1. Разгадай ребус и выбери в качестве ответа фигуру, которая загадана в ребусе.

А) Б) В) Г)

2. Укажи выражение, принимающее наименьшее значение.

А) 1,7 · 99 Б) 0,0018 · 100 000 В) 3,02 · 60 Г) 2,99 · 60,01

3. Найди сумму длин отрезков AB и СD.

А) 12 см 3 мм Б) 9 см 1 мм В) 10 см Г) 8 см 9 мм

4. Переодевая сменную обувь в школе, Андрей, Костя, Вова и Иван обнаружили, что у них у всех носки разного цвета: синяя пара, зелёная пара, красная пара и жёлтая пара. Какого цвета носки у Ивана, если известно, что у Кости не синие носки, у Андрея не синие и не красные, а у Вовы жёлтые носки?

А) синие Б) зелёные В) красные Г) жёлтые

5. На главной площади в городе строители должны были выложить плиткой территорию в форме квадрата со стороной длиной в 100 плиток. Но пока плитку везли, так вышло, что из этой плитки в другом месте выложили квадратную площадь с длиной стороны в 80 плиток. Длиной в какое количество плиток получится выложить территорию на главной площади города из оставшихся материалов?

А) 40 Б) 60 В) 80 Г) 110

6. Два друга любили переписываться записками во время уроков. Но так как они сидели не за одной партой, то записки приходилось передавать через других учеников. И чтобы никто не смог прочитать содержимое их переписки, они решили использовать шифр. Шифр заключался в том, чтобы каждую букву заменять ее порядковым номером в русском алфавите. Имя одного из мальчиков в таком зашифрованном виде выглядит так: 6 3 13 1 14 17 10 11. Найди его имя.

А) Августин Б) Валерьян В) Евлампий Г) Искандер

7. В одной школе 32 кабинета. В 3/4 кабинетов установлено по 14 парт, а в остальных – по 15. Около каждой парты стоит по 2 стула. 50 % всех стульев имеют по 4 ножки, остальные, кроме одной, по 3. И один стул нерабочий – имеет всего 2 ножки. Каждая парта, кроме 12, имеет по 4 ножки, а оставшиеся 12 парт имеют по 6 ножек. Столько всего ножек у парт и стульев во всех кабинетах этой школы?

А) 65 536 Б) 2 048 В) 6 072 Г) 5 039

8. В химической лаборатории очень плохо вымыли стакан, и в нём остался один микроб. Известно, что этот микроб размножается делением. И каждую минуту он раздваивается. То есть через минуту в этом стакане стало 2 микроба, ещё через минуту уже 4 и так далее. Через сутки количество микробов увеличилось настолько, что они заполнили весь стакан. За сколько бы эти микробы заполнили весь стакан, если бы в самом начале в стакане оказался не один, а два микроба?

А) за 1 час Б) за 23 часа 59 минут В) за сутки Г) за 12 часов

9. Афиноген отдыхал в августе у бабушки. Как-то он решил сходить в огород за фруктами. Он взял корзину и пошёл срывать фрукты со всех деревьев, что там были. Когда он принёс корзину в дом и пересчитал, то вышло, что всего фруктов было 46. В корзине оказались яблоки, груши и сливы. Известно, что слив оказалось в 3 раза больше, чем яблок. А груш было на 4 меньше, чем яблок. Сколько яблок оказалось в корзине?

А) 10 Б) 8 В) 12 Г) 0

10. В некотором году в апреле три понедельника пришлись на нечётные числа. Каким днём недели был 1 мая в этом году?

А) понедельник Б) вторник В) среда Г) четверг

2