Олимпиадные задания по математике

«Осенний фестиваль знаний 2019»

Олимпиада по математике 6 класс

Рекомендуемое время на выполнение заданий – 75 минут.

1. Разгадай ребус.

А) уран Б) уравнение В) ураган Г) улитка

2. Укажи верные высказывания:

1. 0 – чётное число;

2. 1 – делитель 3 и 17;

3. 3 – кратное 12;

4. 12 – кратное 3;

5. 36 – кратное 4 и 8;

6. 2 и 6 – делители 72.

А) 1, 2, 4 и 6 Б) все верные В) все неверные Г) 2, 4 и 6

3. Из двух городов, расстояние между которыми 5 000 км, одновременно вылетели навстречу друг другу два самолёта, скорости которых 850 км/ч и 600 км/ч. Каким будет расстояние между самолётами через 3 часа после вылета?

А) 250 км Б) 0 км В) 650 км Г) 1 800 км

4. Сколько натуральных чисел, которые меньше 500, кратны 17?

А) 21 Б) 33 В) 17 Г) 29

5. Известно, что в библиотеке сельской школы всего больше 250 книг, но меньше 320. Из них 40 % – учебники, 1/7 – приключенческие рассказы, а 1/3 – произведения иностранных авторов. Сколько всего книг в этой библиотеке?

А) 315 книг Б) 278 книг В) 311 книг Г) 251 книга

6. Однажды в качестве наказания за плохое поведение на уроке физкультуры Пашу заставили после уроков перекрасить линию вдоль беговой дорожки по периметру спортивного зала. И он справился с этой задачей за 2 часа. Учителю физкультуры из соседней школы так понравилась работа Паши, что он попросил его перекрасить аналогичную линию по периметру и у них в школе. За какое время справится Паша с новой работой, если известно, что спортзалы в школах квадратные и площадь спортзала в соседней школе в 4 раза больше?

А) 2 часа Б) 3 часа В) 4 часа Г) 8 часов

7. Брат и сестра, Маша и Аристарх, не могли поделить, чья очередь мыть посуду. И Маша предложила, что если Аристарх узнает, какое число она загадала, то в этот раз помоет она. А иначе придётся мыть Аристарху. Маша сказала, что если к её загаданному числу прибавить число на 2 меньше загаданного, а потом от полученной суммы отнять число на 3 больше загаданного, то полученное число будет равно количеству немытых тарелок. Какое число загадала Маша, если немытых тарелок оказалось 17?

А) 17 Б) 22 В) 27 Г) 5

8. У Клары Захаровны 6 кошек. За 2 дня они съедают 12 пакетов кошачьего корма. Летом она решила поехать в отпуск на 2 недели на море, взяв с собой 2 любимых кошек. Сколько пакетов корма будет необходимо для того, чтобы прокормить кошек, которые не поедут отдыхать на море вместе с хозяйкой?

А) 100 пакетов Б) 8 пакетов В) 84 пакета Г) 56 пакетов

9. На рынке, у Тиграна под прилавком, стояла коробка, в которую он складывал фрукты в течение дня. Известно, что к концу дня там оказалось 7 яблок, 4 апельсина и 3 нектарина. Какое минимальное количество фруктов надо достать из коробки, не заглядывая в неё, чтобы на прилавке оказалось как минимум по одному из каждого вида фруктов, если учесть, что Тигран не может определить вид фрукта на ощупь?

А) 3 фрукта Б) 7 фруктов В) 14 фруктов Г) 12 фруктов

10. Какой цифрой заканчивается произведение

17 * 37 * 57 * 77 *...* 1997 * 2017?

А) 1 Б) 7 В) 0 Г) 3

2