Олимпиадные задания для 8-9 кл.

ИНФОРМАТИКА

8-9 классы

2017-2018 учебный год

Инструкция по выполнению работы

На выполнение олимпиадной работы отводится 2 часа (120 мин.).

Работа состоит из 2 частей и включает 13 заданий.

Часть 1 состоит из 10 заданий (1 – 10), оцениваемые от 1 до 7 баллов. В данных заданиях необходимо выполнить решение и написать один ответ.

Часть 2 состоит из 3 заданий (11 – 13), оцениваемые от 2 до 6 баллов. В данных заданиях (11 – 13) нужно написать алгоритм (программу) для конкретного исполнителя.

Постарайтесь выполнить как можно больше заданий и набрать наибольшее количество баллов. Внимательно читайте каждое задание. Постарайтесь выполнять задания в том порядке, в котором они даны. Для экономии времени пропускайте задание, которое не удается выполнить сразу, и переходите к следующему. К пропущенному заданию вы сможете вернуться после выполнения всей работы, если останется время.

Участникам олимпиады категорически запрещается пользоваться личными компьютерами, калькуляторами, электронными записными книжками, средствами связи (пейджерами, мобильными телефонами и т.п.), принесенными электронными носителями информации (дискетами, CD- и DVD- дисками, модулями флэш-памяти и т.п.), а также учебной литературой и заготовленными личными записями.

Баллы, полученные Вами за выполненные задания, суммируются.

Постарайтесь выполнить как можно больше заданий и набрать наибольшее количество баллов.

Дорогой друг! Желаем успеха!

ОЛИМПИАДА 8-9 кл

Задание 1

1 балл

На поляне распустилась ромашка. Каждый день число таких ромашек удваивалось, и через четырнадцать дней вся поляна была усыпана распустившимися ромашками. Сколько дней понадобиться, чтобы заполнить ромашками половину полянки?

Задание 2

2 балла

Однажды, путешествуя поездом по стране, тролль Габа вспомнил, что ему необходимо отправить электронное сообщение, но сделать это он сможет только на ближайшей станции. Известно, что следующими станциями будут Веткино, Крутилино, Жилино и Тужилино. На каждой станции есть Интернет-комнаты, в работе которых предусмотрен часовой обед. На выше перечисленных станциях он начинался в 12:00, 13:00, 14:00 и 15:00 соответственно. Когда Габа вспомнил это, его часы показывали 11 часов 40 минут. До ближайшей станции – Веткино – оставалось ехать 50 км. Скорость движения поезда – 150 км/ч. Перегоны между указанными станциями составляют 200 км. Длительность стоянок поезда на станциях 30, 10, 20 и 15 минут соответственно. В какой ближайший временной интервал троллю Габе все же удастся отправить письмо?

Задание 3

2 балла

Исполнитель Дроид Р2-Д2 ходит по клетчатой доске, между соседними клетками которой могут стоять стены. Дроид Р2-Д2 передвигается по клеткам доски и может выполнять команды 1 (вверх), 2 (вниз), 3 (вправо), 4 (влево), переходя на соседнюю клетку в направлении, указанном в скобках. Если в этом направлении между клетками стоит стена, то Дроид Р2-Д2 разрушается. Дроид Р2-Д2 успешно выполнил программу вида: 3233241.

Какую последовательность из трёх команд должен выполнить Дроид Р2-Д2, чтобы вернуться в ту клетку, где он был перед началом выполнения программы и не разрушиться вне зависимости от того, какие стены стоят на поле?

Задание 4

2 балла

Ваня рассматривает своё генеалогическое дерево, где отмечены одни мужчины. Стрелка идёт от отца к сыну. Как звали сына брата деда брата отца Вани?

Задание 5

3 балла

После определения победителей и призеров олимпиад по математике, физике и информатике были построены две диаграммы. В таблице с данными, на основе которых построены диаграммы, содержатся данные о количестве участников, получивших дипломы первой, второй и третьей степени по каждой олимпиаде. Сколько всего было выдано дипломов всех степеней по трем олимпиадам? В ответе укажите целое число.

Задание 6

4 балла

Пароль от почтового ящика в виде четырехзначного числа Вася зашифровал так: цифры, занимающие четные разряды (нумерация разрядов ведется справа налево начиная с нуля), циклически сдвигаются вправо, а нечетные – влево на количество позиций, равных номеру разряда. Так, например, циклический сдвиг цифры 7 на четыре позиции вправо дает нам 1 (7→8→9→0→1). Затем из нечетных цифр вычитается, а к четным прибавляется 1. Далее оба шага повторяются еще один раз. В результате шифровки получилось число 3216. Определите пароль.

Задание 7

5 баллов

В вымышленной спортивной игре квиддич соревнуются две команды. Каждый гол, забитый в ворота противника, приносит команде 10 очков. Если же игрок одной из команд поймает специальный мяч снитч, то эта команда получает дополнительные 150 очков, после чего игра заканчивается. В финале очередного чемпионата Хогвартса по квиддичу встретились команды Когтеврана и Пуффендуя. После окончания матча капитан Когтеврана сообщил журналистам, что его игроки забили голы на 7, 10, 24, 37, 56 минутах матча. Капитан Пуффендуя рассказал, что его игроки забили голы на 12, 15, 20, 27, 29 минутах матча, и поймали снитч на 63 минуте. Кто выиграл в этой игре и с каким счётом? В какие периоды матча (то есть с какой и по какую минуту) в игре лидировала команда Когтеврана? В какие периоды лидировала команда Пуффендуя? А в какие периоды в матче был равный счёт?

Задание 8

6 баллов

Год назад с нашего двора первый раз в первый класс пошли 5 мальчиков. Их имена: Петя, Коля, Ваня, Гена и Миша. Получилось так, что все пятеро попали в разные классы: один в класс “А”, другой – в “Б”, третий – в “В”, четвертый - в “Г”, пятый – в “Д”. Каждому из ребят досталась в качестве классного руководителя добрая учительница: Лидия Михайловна, Елена Анатольевна. Екатерина Кирилловна. Татьяна Григорьевна и Виктория Николаевна. Дети учились прекрасно, напротив их фамилий ( Анисин, Белов, Кукушкин, Степанов и Харитонов) всегда были практически одни пятерки.

Определите имя, фамилию, класс и добрую учительницу для каждого из первоклашек, если известно, что

1. Ваня учится у Татьяны Григорьевны и его фамилия не Степанов.

2. В классе “Д” преподает не Екатерина Кирилловна.

3. Коля учится в классе “Б”. Он старше на 1месяц, чем Белов, и младше на 12 дней, чем тот, кто учится у Татьяны Григорьевны.

4. Елена Анатольевна преподает в классе “Г” и у нее нет ученика по фамилии Белов.

5. Харитонов Гена дружит с Петей и с тем, кто ходит в класс “А”.

6. Кукушкин учится в классе “А”. Его учительница не Лидия Михайловна и не Екатерина Кирилловна.

7. Анисин учится в классе “В” и его имя не Петя и не Миша.

Задание 9

6 баллов

У логических элементов есть один или два входа слева и один выход справа. Они включают или выключают ток на выходе в зависимости от токов на входах. Что будет на выходах X и Y следующей схемы, если на входах A, B, C ток есть.

Задание 10

7 баллов

Имеется логический исполнитель, которому на вход подаются два десятичных аргумента А и В.

Исполнитель переводит аргументы в четырехразрядные двоичные операнды и может выполнять следующие команды:

1 – выполняет операцию побитового логического умножения двух операндов А и В, результат записывает в А;

2 – выполняет операцию побитового логического сложения двух операндов А и В, результат записывает в В;

3 – выполняет побитовую логическую операцию «исключающее ИЛИ» двух операндов А и В, результат записывает в В;

4 – выполняет побитовую инверсию операнда В, результат записывает в А.

На вход исполнителю подали десятичные аргументы А = 10 и В = 6. Найдите, сумму операндов А и В после выполнения программы {1234}. Результат запишите в десятичной форме. В ответе укажите целое число.

Задание 11

2 балла

Напишите для Чертёжника программу рисования следующей картинки:

поднять перо

сместиться в точку (3,2)

опустить перо

сместиться на вектор

сместиться на вектор

сместиться на вектор

сместиться на вектор

сместиться на вектор

сместиться на вектор

сместиться на вектор

Задание 12

4 балла

Отец, мать и двое детей – сын и дочь, должны переправиться через реку. Поблизости оказался рыбак, который мог бы одолжить им свою лодку. Однако, в лодке могут поместиться только один взрослый или двое детей.
Как семье переправиться через реку и вернуть рыбаку его лодку? Напишите алгоритм переправы семьи через реку, если и взрослые и дети умеют грести. Сколько раз лодка пересечёт реку?

Задание 13

6 баллов

На бесконечном поле имеется горизонтальная стена. Длина стены неизвестна. От правого конца стены вверх отходит вертикальная стена также неизвестной длины. Робот находится в клетке, расположенной под горизонтальной стеной. На рисунке указан один из возможных вариантов расположения стен и Робота. (Робот обозначен буквой «Р»). Напишите для Робота алгоритм, закрашивающий все клетки, расположенные левее вертикальной стены. Робот должен закрасить только клетки, удовлетворяющие данному условию. Конечное положение Робота может быть произвольным. Алгоритм должен решать задачу для стен заданной конфигурации, но произвольных размеров.