Методика решения заданий № 19,20,21 в КЕГЭ по информатике 2023

Методика решения заданий № 19, 20, 21 в кегэ по информатике 2023

Климов Дмитрий Викторович

Учитель информатики

МОУ «СОШ № 94» г. Саратов

Проверяемые умения

Задание 19. Умение анализировать алгоритм логической игры

Задание 20. Умение найти выигрышную стратегию игры

Задание 21. Умение построить дерево игры по заданному алгоритму и найти выигрышную стратегию

Элементы содержания, проверяемые заданиями

Решение алгоритмических задач, связанных с анализом графов. Обход узлов дерева в глубину. Использование деревьев при решении алгоритмических задач. Бинарное дерево. Использование графов, деревьев, списков при описании объектов и процессов окружающего мира. Дискретные игры двух игроков с полной информацией. Выигрышные стратегии.

Способы решения

Аналитическое решение

Решение программированием на Python или других ЯП

Решение с помощью Табличного процессора

3

Задание 19 (2023_ДЕМО)

Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежит куча камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может добавить в кучу один камень или увеличить количество камней в куче в два раза . Для того чтобы делать ходы, у каждого игрока есть неограниченное количество камней.

Игра завершается в тот момент, когда количество камней в куче становится не менее 129 . Победителем считается игрок, сделавший последний ход, т.е. первым получивший кучу из 129 или больше камней.

В начальный момент в куче было S камней, 1 ≤ S ≤ 128.

Будем говорить, что игрок имеет выигрышную стратегию , если он может выиграть при любых ходах противника.

Укажите такое значение S , при котором Петя не может выиграть за один ход, но при любом ходе Пети Ваня может выиграть своим первым ходом.

3

Задание 20 (2023_ДЕМО)

Для игры, описанной в задании 19, найдите два наименьших значения S , при которых у Пети есть выигрышная стратегия, причём одновременно выполняются два условия:

– Петя не может выиграть за один ход;

– Петя может выиграть своим вторым ходом независимо от того, как будет ходить Ваня.

Найденные значения запишите в ответе в порядке возрастания.

3

Задание 21 (2023_ДЕМО)

Для игры, описанной в задании 19, найдите минимальное значение S , при котором одновременно выполняются два условия:

– у Вани есть выигрышная стратегия, позволяющая ему выиграть первым или вторым ходом при любой игре Пети;

– у Вани нет стратегии, которая позволит ему гарантированно выиграть первым ходом.

Если найдено несколько значений S , в ответе запишите минимальное из них.

3

Ответы

Задание 19

Задание 20

64

Задание 21

32

63

62

Источники

• Демоверсия ЕГЭ 2023 по информатике

https:// doc.fipi.ru/ege/demoversii-specifikacii-kodifikatory/2023/inf_11_2023.zip

• Иконки

https://www.flaticon.com /