![Методика решения заданий № 19, 20, 21 в кегэ по информатике 2023 Климов Дмитрий Викторович Учитель информатики МОУ «СОШ № 94» г. Саратов](http://fsd.mir-olymp.ru/html/2023/08/17/i_64de01d7a9a33/img_php9kZ6eq_19-21_0_0.jpg)
Методика решения заданий № 19, 20, 21 в кегэ по информатике 2023
Климов Дмитрий Викторович
Учитель информатики
МОУ «СОШ № 94» г. Саратов
![Проверяемые умения Задание 19. Умение анализировать алгоритм логической игры Задание 20. Умение найти выигрышную стратегию игры Задание 21. Умение построить дерево игры по заданному алгоритму и найти выигрышную стратегию Элементы содержания, проверяемые заданиями Решение алгоритмических задач, связанных с анализом графов. Обход узлов дерева в глубину. Использование деревьев при решении алгоритмических задач. Бинарное дерево. Использование графов, деревьев, списков при описании объектов и процессов окружающего мира. Дискретные игры двух игроков с полной информацией. Выигрышные стратегии.](http://fsd.mir-olymp.ru/html/2023/08/17/i_64de01d7a9a33/img_php9kZ6eq_19-21_0_1.jpg)
Проверяемые умения
Задание 19. Умение анализировать алгоритм логической игры
Задание 20. Умение найти выигрышную стратегию игры
Задание 21. Умение построить дерево игры по заданному алгоритму и найти выигрышную стратегию
Элементы содержания, проверяемые заданиями
Решение алгоритмических задач, связанных с анализом графов. Обход узлов дерева в глубину. Использование деревьев при решении алгоритмических задач. Бинарное дерево. Использование графов, деревьев, списков при описании объектов и процессов окружающего мира. Дискретные игры двух игроков с полной информацией. Выигрышные стратегии.
![Способы решения Аналитическое решение Решение программированием на Python или других ЯП Решение с помощью Табличного процессора 3](http://fsd.mir-olymp.ru/html/2023/08/17/i_64de01d7a9a33/img_php9kZ6eq_19-21_0_2.jpg)
Способы решения
Аналитическое решение
Решение программированием на Python или других ЯП
Решение с помощью Табличного процессора
3
![Задание 19 (2023_ДЕМО) Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежит куча камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может добавить в кучу один камень или увеличить количество камней в куче в два раза . Для того чтобы делать ходы, у каждого игрока есть неограниченное количество камней. Игра завершается в тот момент, когда количество камней в куче становится не менее 129 . Победителем считается игрок, сделавший последний ход, т.е. первым получивший кучу из 129 или больше камней. В начальный момент в куче было S камней, 1 ≤ S ≤ 128. Будем говорить, что игрок имеет выигрышную стратегию , если он может выиграть при любых ходах противника. Укажите такое значение S , при котором Петя не может выиграть за один ход, но при любом ходе Пети Ваня может выиграть своим первым ходом. 3](http://fsd.mir-olymp.ru/html/2023/08/17/i_64de01d7a9a33/img_php9kZ6eq_19-21_0_3.jpg)
Задание 19 (2023_ДЕМО)
Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежит куча камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может добавить в кучу один камень или увеличить количество камней в куче в два раза . Для того чтобы делать ходы, у каждого игрока есть неограниченное количество камней.
Игра завершается в тот момент, когда количество камней в куче становится не менее 129 . Победителем считается игрок, сделавший последний ход, т.е. первым получивший кучу из 129 или больше камней.
В начальный момент в куче было S камней, 1 ≤ S ≤ 128.
Будем говорить, что игрок имеет выигрышную стратегию , если он может выиграть при любых ходах противника.
Укажите такое значение S , при котором Петя не может выиграть за один ход, но при любом ходе Пети Ваня может выиграть своим первым ходом.
3
![Задание 20 (2023_ДЕМО) Для игры, описанной в задании 19, найдите два наименьших значения S , при которых у Пети есть выигрышная стратегия, причём одновременно выполняются два условия: – Петя не может выиграть за один ход; – Петя может выиграть своим вторым ходом независимо от того, как будет ходить Ваня. Найденные значения запишите в ответе в порядке возрастания. 3](http://fsd.mir-olymp.ru/html/2023/08/17/i_64de01d7a9a33/img_php9kZ6eq_19-21_0_4.jpg)
Задание 20 (2023_ДЕМО)
Для игры, описанной в задании 19, найдите два наименьших значения S , при которых у Пети есть выигрышная стратегия, причём одновременно выполняются два условия:
– Петя не может выиграть за один ход;
– Петя может выиграть своим вторым ходом независимо от того, как будет ходить Ваня.
Найденные значения запишите в ответе в порядке возрастания.
3
![Задание 21 (2023_ДЕМО) Для игры, описанной в задании 19, найдите минимальное значение S , при котором одновременно выполняются два условия: – у Вани есть выигрышная стратегия, позволяющая ему выиграть первым или вторым ходом при любой игре Пети; – у Вани нет стратегии, которая позволит ему гарантированно выиграть первым ходом. Если найдено несколько значений S , в ответе запишите минимальное из них. 3](http://fsd.mir-olymp.ru/html/2023/08/17/i_64de01d7a9a33/img_php9kZ6eq_19-21_0_5.jpg)
Задание 21 (2023_ДЕМО)
Для игры, описанной в задании 19, найдите минимальное значение S , при котором одновременно выполняются два условия:
– у Вани есть выигрышная стратегия, позволяющая ему выиграть первым или вторым ходом при любой игре Пети;
– у Вани нет стратегии, которая позволит ему гарантированно выиграть первым ходом.
Если найдено несколько значений S , в ответе запишите минимальное из них.
3
![Ответы Задание 19 Задание 20 64 Задание 21 32 63 62](http://fsd.mir-olymp.ru/html/2023/08/17/i_64de01d7a9a33/img_php9kZ6eq_19-21_0_6.jpg)
Ответы
Задание 19
Задание 20
64
Задание 21
32
63
62
![Источники Демоверсия ЕГЭ 2023 по информатике https:// doc.fipi.ru/ege/demoversii-specifikacii-kodifikatory/2023/inf_11_2023.zip Иконки https://www.flaticon.com /](http://fsd.mir-olymp.ru/html/2023/08/17/i_64de01d7a9a33/img_php9kZ6eq_19-21_0_7.jpg)
Источники
- Демоверсия ЕГЭ 2023 по информатике
https:// doc.fipi.ru/ege/demoversii-specifikacii-kodifikatory/2023/inf_11_2023.zip
- Иконки
https://www.flaticon.com /