Методическая разработка по теме «Свойства степени с натуральным показателем»

МОУ Алтунинская ООШ

Методическая разработка по теме

«Свойства степени с натуральным показателем»

Учитель: Рушева Т.Б.

2020 год

Предмет – алгебра

Класс – 7

Учитель: Рушева Т.Б.

Программно-методическое обеспечение:

• 1. Программы общеобразовательных учреждений.Алгебра.7-9 классы. Москва. «Просвещение».2008.

• 2. Алгебра учебник для 7 класса общеобразовательных учреждений. Москва.«Просвещение» .2009.

• 3. Поурочные разработки по алгебре.7 класс. Москва. «Вако». 2007.

• 4.Контрольно-измерительные материалы. Алгебра.7 класс. Москва. «Вако». 2010.

• 5. Дидактические материалы по алгебре для 7 класса/Л.И Звавич,

• Л.В. Кузнецова, С.Б. Суворова. – М.: Просвещение, 2009.

• 6. Энциклопедический словарь юного математика.

Тема урока: «Свойства степени с натуральным показателем».

Тип урока: урок изучения нового материала

Цели урока:

Образовательные: изучить свойства степени с натуральным показателем:

1. Умножение степеней с одинаковым основанием

2. Деление степеней с одинаковым основанием

3. Возведение степени в степень

совершенствовать вычислительные навыки

Развивающие: развивать умения наблюдать, сравнивать, анализировать, строить гипотезы и делать выводы, расширять математический и общий кругозор, развивать устную математическую речь.

Воспитательные: формировать такие качества личности, как трудолюбие, внимательность, активность, умение слушать мнения других.

Оборудование: компьютер, экран, проектор, тесты на 2 варианта.

Ход урока

1.Организационный этап:

-приветствие;

-готовность учащихся к уроку;

-состояние рабочего места учащихся: наличие тетрадей, учебников, чертежных принадлежностей;

-отсутствующие на уроке (сообщают дежурные)

Учитель. Запишите в тетрадях число и слова: «Классная работа».

2. Проверка домашнего задания.

Самопроверка с карандашом в руках. Напротив верно решенных заданий ставится плюс. Ответы по очереди озвучивают и комментируют учащиеся

3. Подготовка к изучению нового материала. Актуализация знаний.

Фронтально №1,№2.

1. Работа на внимание. Задание воспринимается на слух.

Закончите фразу.

А) Произведение n множителей, каждый из которых равен a , называется…

Б) Степенью числа a с натуральным показателем 1 называется …

В) 13⁷; 5⁷; 0,2⁷. Показателем степени служит число …

1. Работа по вариантам. Двое учащихся работают у доски (Слайд 2).

История создания современной теории степеней(фамилии ученых, разрабатывавших теорию степеней)

1. Самопроверка (Слайд 3).

Симон Стевин. Рене Декарт.

Имена занести в опорный конспект по теме «Степени».

1. Историческая справка по истории возникновения и становления понятия степени (сообщение ученика)

2. Задание на сравнение. Работа в парах. Обсуждение результатов сравнения величин (слайд 4).

Сравните, не выполняя вычислений.

Найдите верные неравенства. Из соответствующих им букв составьте фамилию архитектора, по проекту которого в 1825 году было построено здание Большого театра в Москве:

1. Самопроверка. Бове. По проектам этого известного архитектора также были построены здания Манежа и Триумфальные ворота, создан проект Александровского сада.

4. Постановка проблемного вопроса.

Как установить истинно или ложно неравенство для буквы ?

Ответ можно дать после изучения новой темы.

5. Сообщение целей и темы урока.

Учитель. Тема урока: «Свойства степени с натуральным показателем».

Сегодня на уроке будут изучены свойства степени с натуральным показателем:

1. Умножение степеней с одинаковым основанием

2. Деление степеней с одинаковым основанием

3. Возведение степени в степень

(Приложение 1). Слайд 1.

Учитель.Что должны знать и уметь учащиеся:

• свойства степени (словесная формулировка и буквенная запись);

• уметь применять новые знания при решении заданий базового уровня.

6. Изучение (открытие учащимися) нового материала (слайд 5).

Три этапа становления математических утверждений .

I этап

1. Открытие первое (слайд 6)

Обсудить подмеченную закономерность при умножении степеней.

1. Открытие второе (слайд 7)

Обсудить подмеченную закономерность при делении степеней.

1. Открытие третье (слайд 8)

Обсудить подмеченную закономерность при возведении степень в степень.

1. Словесная формулировка свойств степеней (слайд 9).

Проговаривание правил полушепотом, считывая с экрана.

II этап

1. Сформулировать подмеченные закономерности в общем виде. Перейти от словесных формулировок к символической записи свойств. Записать свойства 1-3 в опорный конспект по теме «Степени» (слайд 10).

2. Работа с учебником . Посмотреть, как представлены эти свойства в учебнике. В виде чего записаны свойства? / в виде теорем/. Из чего состоит всякая теорема? /условие, заключение, доказательство/.

III этап

1.Доказательство теорем /дифференцированное домашнее задание/.

2.Сообщение общего принципа доказательства свойств степеней.

7. Первичное закрепление нового материала.

1) Выполнение преобразований, используя свойства степеней (слайд 11).

Решение с комментированием.

1. Самопроверка (слайд 12)

1. Магический квадрат. Задание на скорость (слайд 13)

1. Установите соответствие (слайд 14).

1. Самопроверка (слайд 15)

1. Тестовая работа по вариантам. Письменно.

8. Подведение итогов урока.

1. Учащиеся сообщают о проделанной работе на уроке:

- изучили свойства степени с натуральным показателем;

- применяли эти свойства при решении различных задач;

2. Выставление отметок за работу на уроке.

1. Постановка домашнего задания (слайд 16)

Откройте учебники, прочитайте условия домашнего задания. При выполнении домашнего задания вы повторите применение свойств степени с натуральным показателем при решении вычислительных примеров и уравнений. Какие будут вопросы? Вам понятны содержание домашнего задания и способы его выполнения?

1. Резервное задание.

Задача для сообразительных (слайд 17,18).

Приложение

Презентация «Свойства степени с натуральным показателем»