Методическая разработка по теме: "Многочлен и его стандартный вид"

Урок алгебры по теме «Многочлен и его стандартный вид»

Цели урока:

• познавательная: развитие умений и навыков работы с многочленами.

• воспитательная: воспитание математической культуры, самоконтроля, взаимоконтроля, познавательной активности, воспитание интерактивных качеств личности, умения продуктивного общения в группах.

• развивающая: развитие памяти, алгоритмического мышления, математической речи, развитие способности к обобщению и рефлексии, развитие духовно-нравственных качеств личности на основе краеведческого материала, содержащегося в творческих работах, учащихся.

Тип урока: комбинированный.

Организационные формы общения: групповая, парная, индивидуальная

Оборудование: интегрированная доска, ноутбук, тетради для заданий из ГИА, анкета, карточки; класс: учебник для общеобразовательных учреждений, авторы Ю.Н.Макарычев, Н.Г. Миндюк и др. М..: Просвещение, 2012 г.

Этапы урока:

1. Этап организации начала урока

2. Этап актуализации опорных знаний

3. Этап усвоения новых знаний

4. Этап  первичной проверки понимания нового материала

5. Этап первичного закрепленияматериала (работа в парах)

6. Этап контроля и самопроверки знаний (осуществляется через сличение)

7. Подготовка к ГИА (на основе творческих работ учащихся)

8. Рефлексия

9. Домашнее задание.

Ход урока

1. Организация начала урока:

Устная работа

1) В стране невыученных уроков:

Незнайка решил доказать. Что 2=3. Для этого он использовал следующее выражение: 10х+2х-12х = 15х+3х-18х. Далее Незнайка вынес в обеих частях равенств общий множитель и получил такое выражение: 2х(5+1-6) = 3х(5+1-6). Незнайка считал себя очень умным и разделил левую и правую часть выражения на множитель, заключенный в скобки. У него получилось 2х=3х. Он ещё раз разделил правую и левую часть на х и получил: 2=3. Где Незнайка допустил ошибку?

2. Актуализации опорных знаний

Открываем сундучок и достаём из него следующие выражения: 1) ах³;  2) х² + 3ху;  3) -12;  4) 3/х; 5) 2ху⁵+18с+7а²х³; 6) -3х⁴у (-2х²у³)

Учащиеся должны выбрать одночлены, привести если это необходимо к стандартному виду и соотнести их степени.

3, 4. Усвоение новых знаний и первичная проверка понимания нового материала (работа в группах). Вопрос к учащимся: может кто-то слышал или что-то знает о многочленах?

Выписать из выражений из сундучка следующие:

2) х² + 3ху

5) 2ху⁵+18с+7а²х³

Рассмотреть из каких членов состоят эти выражения и прийти к выводу, что

Многочленом называют сумму одночленов.

Устно: №567 стр.120. (задание – назвать каждый член многочлена)

Письменно: №568 (в, г),  №570 (г), №572 (а) (задания на приведение подобных членов многочлена и представление многочленов в стандартном виде)

После выполнения этих заданий учащиеся приходят к алгоритму приведения многочлена  к стандартному виду (учащиеся сами делают вывод).

Алгоритм приведения многочлена к стандартному виду

1) Привести к стандартному виду каждый член многочлена.

2) Привести подобные слагаемые.

Самостоятельно учащиеся читают на стр.120 понятие о степени многочлена.

Устно: №579 (а, в, д)

5, 6. Первичное закреплениематериала (работа в парах), контроль и самопроверка знаний.

№ 568 (а, б), №570 (а, б), № 579 (б, г)

Ответы: № 568 а) 10х-11ху; б)-5аб+7а²

№ 570 а) -4р⁴+12р³-5р²; б) 3а³-2а²-а

№ 579 б) 2; г) 3

7. Подготовка к ГИА (с использованием творческих работ учащихся)

1) Задача: В 1913 г. в Октябрьском районе г. Шахты проживало 2885 жителей. Через 83 года к 1996 году население уменьшилось на 60%. Сколько жителей осталось проживать?

Решение:  

60%=0,6

1) 2885x0,6=1731 (Ж) – покинуло.

2) 2885-1731=1154 (Ж) – осталось.

Ответ: 1154 жителя осталось проживало в Октябрьском районе г. Шахты в 1996 году. На сегодняшний день проживает приблизительно 511 человек.

Автор творческой работы, Смолькина Дарья сама обозначила проблему и провела беседу с учащимися.

Проблема: Демографическое снижение численности населения.

Причины:

1. Безработица.

2. Сокращение рождаемости.

3. Низкий уровень жизни и рост смертности.

4. Сокращение числа многодетных семей.

5. Миграция.

Решение проблемы:

1. Материальная поддержка семей.

2. Увеличение заработной платы, пенсии.

3. Создание новых рабочих мест.

4. Обеспечение жильём молодых семей.

5. Бесплатное лечение.

Выполнила ученица 7 класса МОУ СОШ  г. Шахты, Октябрьский район. Ростовской обл. Смолькина Дарья.

2. Задача.

В Октябрьском районе прописано молодёжи – 221 человек, а фактически проживают 133 человека молодёжного возраста, сколько процентов составляют проживающие, от общего числа молодёжи?

 Решение: 133 : 221 = 60%

Распределение молодёжи в районе по возрастному критерию.

На диаграмме по горизонтальной оси  отложен возраст в годах, а по вертикальной оси групповой состав  населения в %.

1) Сколько процентов составляет молодёжь от 14 до 17 лет?

2) Сколько процентов составляет молодёжь от 30 до 35 лет?

3) Какую демографическую тенденцию можно наблюдать по  диаграмме?

Выполнила ученица 7 класса МОУ СОШ  г. Шахты, Леонтьева Виктория   

3. Размах, мода, медиана, среднее арифметическое.

Задача: В таблице записаны результаты ежедневного измерения температуры воздуха в 7 часов вечера с 14-21 октября 2016 г. в г. Шахты.

Найдите: среднюю температуру, моду, размах, медиану. 

Решение:

(4+6+8+5+3+3+4+6) : 8 = 5 – средняя температура.

3, 4, 6 – мода.

8-3 = 5 – размах.

3;3;4;4;5;6;6;8

(4+5) : 2 = 4,5 – медиана.

Выполнила ученица 7 класса МОУ СОШ  г.Шахты, Бузанкина Евгения.

8. Рефлексия. Заполнение анкеты и  выставление оценок.

9. Домашнее задание

П.25. стр. 119,  №570 (в), №573, на повторение №582.