![МЕХАНИЧЕСКИЕ КОЛЕБАНИЯ](http://fsd.mir-olymp.ru/html/2022/03/21/i_62382bc1eda1c/img_phpQMMs3d_0.jpg)
МЕХАНИЧЕСКИЕ КОЛЕБАНИЯ
![Колебания – движения, при которых тело поочередно смещается то в одну сторону, то в другую Механические колебания – это движения, которые точно или приблизительно повторяются через равные промежутки времени.](http://fsd.mir-olymp.ru/html/2022/03/21/i_62382bc1eda1c/img_phpQMMs3d_1.jpg)
- Колебания – движения, при которых тело поочередно смещается то в одну сторону, то в другую
- Механические колебания – это движения, которые точно или приблизительно повторяются через равные промежутки времени.
![СВОБОДНЫЕ – колебания, возникающие в системе под действием внутренних сил ВЫНУЖДЕННЫЕ – колебания, совершаемые телами под действием внешних периодически меняющихся сил АВТОКОЛЕБАНИЯ](http://fsd.mir-olymp.ru/html/2022/03/21/i_62382bc1eda1c/img_phpQMMs3d_2.jpg)
- СВОБОДНЫЕ – колебания, возникающие в системе под действием внутренних сил
- ВЫНУЖДЕННЫЕ – колебания, совершаемые телами под действием внешних периодически меняющихся сил
- АВТОКОЛЕБАНИЯ – незатухающие колебания, которые могут существовать в системе без воздействия на нее внешних периодических сил, за счет источника энергии (например, часы с маятником)
![УСЛОВИЯ ВОЗНИКНОВЕНИЯ СВОБОДНЫХ КОЛЕБАНИЙ 1) при выведении тела из положения равновесия в системе должна возникнуть сила, стремящаяся вернуть его в положение равновесия; 2) силы трения в системе должны быть достаточно малы.](http://fsd.mir-olymp.ru/html/2022/03/21/i_62382bc1eda1c/img_phpQMMs3d_3.jpg)
УСЛОВИЯ ВОЗНИКНОВЕНИЯ СВОБОДНЫХ КОЛЕБАНИЙ
1) при выведении тела из положения равновесия в системе должна возникнуть сила, стремящаяся вернуть его в положение равновесия;
2) силы трения в системе должны быть достаточно малы.
![ПРУЖИННЫЙ МАЯТНИК Тело, подвешенное на пружине и совершающее колебания вдоль вертикальной оси под действием силы упругости пружины, называется пружинным маятником F упр. 0 F упр . x G G](http://fsd.mir-olymp.ru/html/2022/03/21/i_62382bc1eda1c/img_phpQMMs3d_4.jpg)
ПРУЖИННЫЙ МАЯТНИК
- Тело, подвешенное на пружине и совершающее колебания вдоль вертикальной оси под действием силы упругости пружины, называется пружинным маятником
F упр.
0
F упр .
x
G
G
![МАТЕМАТИЧЕСКИЙ МАЯТНИК](http://fsd.mir-olymp.ru/html/2022/03/21/i_62382bc1eda1c/img_phpQMMs3d_5.jpg)
МАТЕМАТИЧЕСКИЙ МАЯТНИК
- Математический маятник - подвешенный на тонкой невесомой нити груз, размерами которого можно пренебречь по сравнению с размерами нити.
![ОСНОВНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ КОЛЕБАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ 1) Амплитуда ( x m ) – модуль максимального смещения точки от положения равновесия; 2) Период (Т) – время одного полного колебания; Т = t/N , где N – число полных колебаний](http://fsd.mir-olymp.ru/html/2022/03/21/i_62382bc1eda1c/img_phpQMMs3d_6.jpg)
ОСНОВНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ КОЛЕБАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ
1) Амплитуда ( x m ) – модуль максимального смещения точки от положения равновесия;
2) Период (Т) – время одного полного колебания;
Т = t/N , где N – число полных колебаний
![3) Частота ( ѵ) - число колебаний в единицу времени; ѵ = 1/Т ѵ = N/t [ ѵ ] = 1/c = 1 Гц (Герц) 4) Ѡ 0 =2 π /Т – циклическая частота колебаний [ ѡ 0 ] = рад/с 5) φ – фаза колебаний , которая определяет состояние колебательной системы в любой момент времени; φ = ѡ 0 t + φ 0 [ φ ] = рад](http://fsd.mir-olymp.ru/html/2022/03/21/i_62382bc1eda1c/img_phpQMMs3d_7.jpg)
3) Частота ( ѵ) - число колебаний в единицу времени;
ѵ = 1/Т ѵ = N/t [ ѵ ] = 1/c = 1 Гц (Герц)
4) Ѡ 0 =2 π /Т – циклическая частота колебаний [ ѡ 0 ] = рад/с
5) φ – фаза колебаний , которая определяет состояние колебательной системы в любой момент времени;
φ = ѡ 0 t + φ 0 [ φ ] = рад
![Периодические изменения физической величины в зависимости от времени, происходящие по закону синуса или косинуса, называются ГАРМОНИЧЕСКИМИ КОЛЕБАНИЯМИ x x m φ 3 π /2 2 π π π /2 t 0 T T/2 T/4 3T/4 x m уравнение гармонического колебания x = x m sin( ω 0 t + φ 0 )](http://fsd.mir-olymp.ru/html/2022/03/21/i_62382bc1eda1c/img_phpQMMs3d_8.jpg)
Периодические изменения физической величины в зависимости от времени, происходящие по закону синуса или косинуса, называются ГАРМОНИЧЕСКИМИ КОЛЕБАНИЯМИ
x
x m
φ
3 π /2
2 π
π
π /2
t
0
T
T/2
T/4
3T/4
x m
уравнение гармонического колебания
x = x m sin( ω 0 t + φ 0 )
![ЗАКОН СОХРАНЕНИЯ ЭНЕРГИИ ДЛЯ ПРУЖИННОГО МАЯТНИКА](http://fsd.mir-olymp.ru/html/2022/03/21/i_62382bc1eda1c/img_phpQMMs3d_9.jpg)
ЗАКОН СОХРАНЕНИЯ ЭНЕРГИИ ДЛЯ ПРУЖИННОГО МАЯТНИКА
![ЗАКОН СОХРАНЕНИЯ ЭНЕРГИЯ ДЛЯ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МАЯТНИКА](http://fsd.mir-olymp.ru/html/2022/03/21/i_62382bc1eda1c/img_phpQMMs3d_10.jpg)
ЗАКОН СОХРАНЕНИЯ ЭНЕРГИЯ ДЛЯ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МАЯТНИКА
![ЗАТУХАЮЩИЕ КОЛЕБАНИЯ.](http://fsd.mir-olymp.ru/html/2022/03/21/i_62382bc1eda1c/img_phpQMMs3d_11.jpg)
ЗАТУХАЮЩИЕ КОЛЕБАНИЯ.
- Затухающими наз. колебания, энергия (а значит, и амплитуда) которых уменьшается с течением времени. Затухание свободных механических гармонических колебаний связано с убыванием механической энергии за счет действия сил сопротивления и трения.
![Резонанс – это резкое возрастание амплитуды вынужденных колебаний. Резонанс возникает только в том случае, когда частота собственных колебаний совпадает с частотой вынуждающей силы . соб = вын ](http://fsd.mir-olymp.ru/html/2022/03/21/i_62382bc1eda1c/img_phpQMMs3d_12.jpg)
Резонанс – это резкое возрастание
амплитуды вынужденных
колебаний.
Резонанс возникает только в том случае, когда частота собственных колебаний совпадает с частотой вынуждающей силы .
соб = вын