![Логарифмы и логарифмическая функция в природе и технике](http://fsd.mir-olymp.ru/html/2021/10/29/i_617bb90aebd51/img_phpsfh0yA_0.jpg)
Логарифмы и логарифмическая функция в природе и технике
![История Логарифмы появились в ХVI в. под влиянием все возрастающих потребностей практики как средство для упрощения вычислений. Нужны ли они сегодня, когда вычислительная техника достаточно развита, чтобы справляться с самыми сложными расчетами? Так зачем изучают логарифмы сегодня в школе?](http://fsd.mir-olymp.ru/html/2021/10/29/i_617bb90aebd51/img_phpsfh0yA_1.jpg)
История
Логарифмы появились в ХVI в. под влиянием все возрастающих потребностей практики как средство для упрощения вычислений. Нужны ли они сегодня, когда вычислительная техника достаточно развита, чтобы справляться с самыми сложными расчетами? Так зачем изучают логарифмы сегодня в школе?
![Логарифмы в природе Астрономы измеряют «блеск» небесных светил в звездных величинах Яркость источников света - шкала звездных величин Блеск в астрономии — величина пропорциональная логарифму светового потока. Однако коэффициент пропорциональности отрицателен (при основании логарифма больше единицы), поэтому самым ярким объектам на небе соответствует большая отрицательная величина (–26,8 для Солнца), а для самых тусклых — положительная (28 для едва различимых в телескоп звезд)](http://fsd.mir-olymp.ru/html/2021/10/29/i_617bb90aebd51/img_phpsfh0yA_2.jpg)
Логарифмы в природе
Астрономы измеряют «блеск» небесных светил в звездных величинах
Яркость источников света - шкала звездных величин
Блеск в астрономии — величина пропорциональная логарифму светового потока. Однако коэффициент пропорциональности отрицателен (при основании логарифма больше единицы), поэтому самым ярким объектам на небе соответствует большая отрицательная величина (–26,8 для Солнца), а для самых тусклых — положительная (28 для едва различимых в телескоп звезд)
![ЛОГАРИФМИЧЕСКАЯ СПИРАЛЬ Раковины многих моллюсков, улиток, а также рога горных козлов закручены по логарифмической спирали ЛОГАРИФМИЧЕСКАЯ СПИРАЛЬ, плоская кривая, описываемая точкой, движущейся по прямой, которая вращается около одной из своих точек О (полюса логарифмической спирали)](http://fsd.mir-olymp.ru/html/2021/10/29/i_617bb90aebd51/img_phpsfh0yA_3.jpg)
ЛОГАРИФМИЧЕСКАЯ СПИРАЛЬ
Раковины многих моллюсков, улиток, а также рога горных козлов закручены по логарифмической спирали
ЛОГАРИФМИЧЕСКАЯ СПИРАЛЬ, плоская кривая, описываемая точкой, движущейся по прямой, которая вращается около одной из своих точек О (полюса логарифмической спирали)
![Никогда еще в природе не существовало столь совершенного примера логарифмических спиралей Логарифмические линии в природе замечают не только математики, но и художники, например, этот вопрос чрезвычайно волновал Сальвадора Дали. картина Вермера «Кружевница»](http://fsd.mir-olymp.ru/html/2021/10/29/i_617bb90aebd51/img_phpsfh0yA_4.jpg)
Никогда еще в природе не существовало столь совершенного примера логарифмических спиралей
Логарифмические линии в природе замечают не только математики, но и художники, например, этот вопрос чрезвычайно волновал Сальвадора Дали.
картина Вермера «Кружевница»
![Логарифмическая спираль в технике Логарифмическая спираль пересекает свои радиус-векторы под постоянным углом. На основании этого ее называют равноугольной. Это свойство находит свое применение в технике. Дело в том, что в технике часто применяются вращающиеся ножи. Сила с которой они давят на разрезаемый материал, зависит от угла резания, т.е. угла между лезвием ножа и направлением скорости вращения. Для постоянного давления нужно, чтобы угол резания сохранял постоянное значение, а это будет в том случае, если лезвия ножей очерчены по дуге логарифмической спирали. Величина угла резания зависит от обрабатываемого материала. В гидротехнике по логарифмической спирали изгибают трубу, проводящую поток воды к лопастям турбины. Благодаря такой форме трубы потери энергии на изменение направления течения в трубе оказываются минимальными и напор воды используется с максимальной производительностью.](http://fsd.mir-olymp.ru/html/2021/10/29/i_617bb90aebd51/img_phpsfh0yA_5.jpg)
Логарифмическая спираль в технике
Логарифмическая спираль пересекает свои радиус-векторы под постоянным углом. На основании этого ее называют равноугольной.
Это свойство находит свое применение в технике. Дело в том, что в технике часто применяются вращающиеся ножи. Сила с которой они давят на разрезаемый материал, зависит от угла резания, т.е. угла между лезвием ножа и направлением скорости вращения. Для постоянного давления нужно, чтобы угол резания сохранял постоянное значение, а это будет в том случае, если лезвия ножей очерчены по дуге логарифмической спирали. Величина угла резания зависит от обрабатываемого материала.
В гидротехнике по логарифмической спирали изгибают трубу, проводящую поток воды к лопастям турбины. Благодаря такой форме трубы потери энергии на изменение направления течения в трубе оказываются минимальными и напор воды используется с максимальной производительностью.
![Заключение Поистине безграничны приложения логарифмической функции и логарифмов в самых различных областях науки и техники. Многообразное применение функции вдохновило английского поэта Э. Брилла на написание оды о логарифмах. Были поэты, которые не посвящали логарифмам целых од, но упоминали их в своих стихах. Известный поэт Борис Слуцкий в своём нашумевшем стихотворении «Физики и лирики» писал: «Потому-то, словно пена, Опадают наши рифмы И величие степенно Отступает в логарифмы». Выполняя данную работу, я сделала для себя открытие, что логарифмы и логарифмическая функция помогли человеку следовать путём технического прогресса и объяснить многие тайны природы, человеческих ощущений. Быть может человечество стоит на пороге новых революционных открытий, и поможет нам в этом «царица наук»- математика!](http://fsd.mir-olymp.ru/html/2021/10/29/i_617bb90aebd51/img_phpsfh0yA_6.jpg)
Заключение
Поистине безграничны приложения логарифмической функции и логарифмов в самых различных областях науки и техники.
Многообразное применение функции вдохновило английского поэта Э. Брилла на написание оды о логарифмах.
Были поэты, которые не посвящали логарифмам целых од, но упоминали их в своих стихах. Известный поэт Борис Слуцкий в своём нашумевшем стихотворении «Физики и лирики» писал:
«Потому-то, словно пена,
Опадают наши рифмы
И величие степенно
Отступает в логарифмы».
Выполняя данную работу, я сделала для себя открытие, что логарифмы и логарифмическая функция помогли человеку следовать путём технического прогресса и объяснить многие тайны природы, человеческих ощущений. Быть может человечество стоит на пороге новых революционных открытий, и поможет нам в этом «царица наук»- математика!