Логарифм. Свойства логарифмов

Открытый урок по теме Логарифм. Свойства логарифмов.

Содержимое разработки




Понятие логарифма

Урок объяснения нового материала в 11 классе

Разработала: учитель математики МОУ Поназыревская СОШ Орлова Н.В.

Форма проведения: Урок-презентация понятия

Цели урока:

  1. Познакомиться с понятием логарифма, его обозначением , применением к решению показательных уравнений.

  2. Учиться вычислять логарифмы с помощью изученного понятия.

  3. Вывести простейшие свойства логарифма и закрепить их при вычислении логарифмов.

  4. Развивать логическое мышление, внимание и умение делать выводы на основе известных фактов.

  5. Познакомиться с историей появления термина и ролью логарифма в жизни общества.

  6. Закрепить первичные навыки вычисления логарифмов.

Оборудование:

Мультимедийный проектор, компьютер, презентация PowerPoint «Понятие

логарифма», раздаточный материал на каждого ученика, учебник «Алгебра и

начала анализа 10-11» под редакцией Колмогорова А.Н.



Ход урока

Этап

Задачи этапа

Методы

Формы работы

Вид деятельности

1.Организационный этап



2.Актуализация опорных знаний



3.Постановка познаватель-ной задачи

Включение в деловой ритм, подготовка класса к работе


Активировать знания, необходимые для изучения новой темы




Организация учащихся на постановку темы и целей урока

Устное сообщение учителя


Создание проблемной ситуации в процессе устной работы


Решение ассоциативного ряда, мозговая атака, исторический экскурс





Фронтальные






Коллективное обсуждение

Приветствие




Устное решение показательных уравнений со слайдов 1-6



Устная работа со слайдами 7-9, запись в тетради темы, изучение карточек с заданиями для самостоятельной работы, постановка целей урока.

Этап

Задачи этапа

Методы

Формы работы

Вид деятельности

4.Этап усвоения новых знаний






5.Первичная проверка понимания и закрепления изученного

Сформировать конкретные представления о логарифме, его применении и вычислении





Установить правильность и осознанность изученного материала, провести коррекцию выявленных пробелов

Эвристический( частично –поисковый) введение нового понятия в словесной и знаково-символической форме


Анализ и логическое обоснование на основании изученного понятия

Коллективная









Коллективная, фронтальная и индивидуаль-ная

Устная работа со слайдами 10-11, записи в тетради, решение уравнения со слайда 7




Устное решение упражнений со слайда 12-13, письменное решение упражнений со слайда 14

Этап

Задачи этапа

Методы

Формы работы

Вид деятельности

6.Этап расширения знаний и способов действия






7.Этап закрепления новых знаний и способов действий

Обеспечить повышение уровня осмысления изученного материала








Обеспечить закрепление в памяти учащихся знаний и способов действий, необходимых для самостоятельной работы

Мозговая атака при выведении простейших свойств логарифма






Практическая работа под руководством учителя

Коллективная и индивидуаль-ная







Устная и письменная фронтальная работа

Вывод основного логарифмичес-кого тождества и других простейших свойств в процессе логических рассуждений

Слайды 15-17


Устное решение заданий слайда 18 и письменное решение заданий слайда 19

Этап

Задачи этапа

Методы

Формы работы

Вид деятельности

8.Этап применения знаний и способов деятельнос-ти, контроля и самоконтро-ля






9.Этап информации о домашнем задании




10.Итог

Обеспечить формирование у учащихся умений самостоятельно применять знания в различных ситуациях, выявить качество усвоения материала




Обеспечить понимание учащимися содержания и способов выполнения домашнего задания



Подведение итогов учебного занятия

Самостоятель-ная работа









Уровневое домашнее задание




Незаконченное предложение

Индивидуаль-ная работа










Демонстрация слайда 21




Индивидуаль-ная работа

Самостоятель-ное решение заданий из раздаточного материала с последующей самопроверкой по слайду 20




Выбор и запись домашнего задания



Продолжить фразу:

Я узнал

Я научился

Я повторил

Я закрепил

Карточки – задания к уроку

Вычислите логарифмы


1 вар

2 вар

3 вар

4 вар

5 вар

6 вар

7 вар

8 вар

1

2

3

4

5

6

7

8


Содержимое разработки

Понятие логарифма Урок в 11 классе  Подготовила учитель математики МОУ Поназыревская СОШ Орлова Наталья Викторовна.

Понятие логарифма

Урок в 11 классе

Подготовила учитель математики МОУ Поназыревская СОШ

Орлова Наталья Викторовна.

Решите устно уравнение Х=2

Решите устно уравнение

Х=2

Х=-2

Х=-2

Нет решений

Нет решений

Х=4

Х=4

Х=1/4

Х=1/4

1 <x<2

1

Логарифм ( log ) 1594 год

Логарифм ( log )

1594 год

«Изобретатель» логарифмов Джон Непер  (1550-1617)- Английский математик, составитель первой таблицы логарифмов

«Изобретатель» логарифмов

  • Джон Непер

(1550-1617)-

Английский математик, составитель первой таблицы логарифмов

3 x =6 x = log 3 6

3 x =6

x = log 3 6

Логарифм Логарифм числа b по основанию а -это показатель степени  в которую нужно возвести основание α , чтобы получить число b

Логарифм

  • Логарифм числа b по основанию а -это показатель степени

в которую нужно возвести основание α , чтобы получить число b

0 a ≠1 b0" width="640"

Понятие логарифма

a 0 a ≠1 b0

Проверьте равенства

Проверьте равенства

Решите устно =3 =-4 =-3 =-0,5 =-3 =0 Не  имеет смысла =1

Решите устно

=3

=-4

=-3

=-0,5

=-3

=0

Не имеет смысла

=1

Решите, составив показательное уравнение Х=4 Х=2,5 Х=3,5 Х=-3

Решите, составив показательное уравнение

Х=4

Х=2,5

Х=3,5

Х=-3

Некоторые свойства логарифмов 1

Некоторые свойства логарифмов

1

С

С

Основное логарифмическое тождество b

Основное логарифмическое тождество

b

Решите

Решите

Вычислите А сейчас выполните работу по карточкам

Вычислите

А сейчас выполните работу по карточкам

Проверьте свои ответы  1 вар 2 вар

Проверьте свои ответы

1 вар 2 вар

  • 1 задание 2 3
  • 2 задание 1/3 ½
  • 3 задание 3/2 3/2
  • 4 задание -2 -1/3
  • 5 задание ½ 1/3
  • 6 задание 49 8
  • 7 задание -1/4 4/3
  • 8 задание -1/4 -3/2
Домашнее задание 1 уровень: № 481, 483, 484,  488 : везде ( в, г ) 2 уровень: № 482, 487, 489,  490: везде ( в, г)

Домашнее задание

  • 1 уровень: № 481, 483, 484,

488 : везде ( в, г )

  • 2 уровень: № 482, 487, 489,

490: везде ( в, г)

Сохранить у себя:
Логарифм. Свойства логарифмов

Получите свидетельство о публикации сразу после загрузки работы



Получите бесплатно свидетельство о публикации сразу после добавления разработки