КТП по математике 5-6 класс.

Разделы

Выпускник научится в 5-6 классе

Выпускник получит возможность научиться в 5-6 классе

Элементы теории множеств и математической логики

• Оперировать на базовом уровне(распознавать конкретные примеры общих понятий по характерным признакам, выполнять действия в соответствии с определением и простейшими свойствами понятий, конкретизировать примерами общие понятия) понятиями: множество, элемент множества, подмножество, принадлежность;

• задавать множества перечислением их элементов;

• находить пересечение, объединение, подмножество в простейших ситуациях.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• распознавать логически некорректные высказывания.

• Оперировать (знать определение понятия, уметь пояснять его смысл, уметь использовать понятие и его свойства при проведении рассуждений, доказательств, решении задач.)понятиями: множество, характеристики множества, элемент множества, пустое, конечное и бесконечное множество, подмножество, принадлежность,

• определять принадлежность элемента множеству, объединению и пересечению множеств; задавать множество с помощью перечисления элементов, словесного описания.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• распознавать логически некорректные высказывания;

• строить цепочки умозаключений на основе использования правил логики.

Уравнения и неравенства

• выполнять операции с числовыми выражениями;

• выполнять преобразования буквенных выражений (раскрытие скобок, приведение

• подобных слагаемых);

• решать линейные уравнения, решать текстовые задачи алгебраическим методом.

• Оперировать понятиями: равенство, числовое равенство, уравнение, корень уравнения, решение уравнения, числовое неравенство.

Числа

• Оперировать на базовом уровне понятиями: натуральное число, целое число, обыкновенная дробь, десятичная дробь, смешанное число, рациональное число;

• использовать свойства чисел и правила действий с рациональными числами при выполнении вычислений;

• использовать признаки делимости на 2, 5, 3, 9, 10 при выполнении вычислений и решении несложных задач;

• выполнять округление рациональных чисел в соответствии с правилами;

• сравнивать рациональные числа.

• Оперировать понятиями: натуральное число, множество натуральных чисел, целое число, множество целых чисел, обыкновенная дробь, десятичная дробь, смешанное число, рациональное число, множество рациональных чисел, геометрическая интерпретация натуральных, целых, рациональных;

• понимать и объяснять смысл позиционной записи натурального числа;

• выполнять вычисления, в том числе с использованием приемов рациональных вычислений, обосновывать алгоритмы выполнения действий;

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

•оценивать результаты вычислений при решении практических задач;

•выполнять сравнение чисел в реальных ситуациях;

•составлять числовые выражения при решении практических задач и задач из других учебных предметов.

• использовать признаки делимости на 2, 4, 8, 5, 3, 6, 9, 10, 11, суммы и произведения чисел при выполнении вычислений и решении задач, обосновывать признаки делимости;

• выполнять округление рациональных чисел с заданной точностью;

• упорядочивать числа, записанные в виде обыкновенных и десятичных дробей;

• находить НОД и НОК чисел и использовать их при решении зада;.

• оперировать понятием модуль числа, геометрическая интерпретация модуля числа.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• применять правила приближенных вычислений при решении практических задач и решении задач других учебных предметов;

• выполнять сравнение результатов вычислений при решении практических задач, в том числе приближенных вычислений;

• составлять числовые выражения и оценивать их значения при решении практических задач и задач из других учебных предметов.

Статистика и теория вероятностей

• Представлять данные в виде таблиц, диаграмм,

• читать информацию, представленную в виде таблицы, диаграммы.

• Оперировать понятиями: столбчатые и круговые диаграммы, таблицы данных, среднее арифметическое,

• извлекать, информацию, представленную в таблицах, на диаграммах;

• составлять таблицы, строить диаграммы на основе данных.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию, представленную в таблицах и на диаграммах, отражающую свойства и характеристики реальных процессов и явлений.

Текстовые задачи

• Решать несложные сюжетные задачи разных типов на все арифметические действия;

• строить модель условия задачи (в виде таблицы, схемы, рисунка), в которой даны значения двух из трех взаимосвязанных величин, с целью поиска решения задачи;

• осуществлять способ поиска решения задачи, в котором рассуждение строится от условия к требованию или от требования к условию;

• составлять план решения задачи;

• выделять этапы решения задачи;

• интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи;

• знать различие скоростей объекта в стоячей воде, против течения и по течению реки;

• решать задачи на нахождение части числа и числа по его части;

• решать задачи разных типов (на работу, на покупки, на движение), связывающих три величины, выделять эти величины и отношения между ними;

• находить процент от числа, число по проценту от него, находить процентное отношение двух чисел, находить процентное снижение или процентное повышение величины;

• решать несложные логические задачи методом рассуждений.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• выдвигать гипотезы о возможных предельных значениях искомых величин в задаче (делать прикидку)

• Решать простые и сложные задачи разных типов, а также задачи повышенной трудности;

• использовать разные краткие записи как модели текстов сложных задач для построения поисковой схемы и решения задач;

• знать и применять оба способа поиска решения задач (от требования к условию и от условия к требованию);

• моделировать рассуждения при поиске решения задач с помощью граф-схемы;

• выделять этапы решения задачи и содержание каждого этапа;

• интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи;

• анализировать всевозможные ситуации взаимного расположения двух объектов и изменение их характеристик при совместном движении (скорость, время, расстояние) при решении задач на движение двух объектов как в одном, так и в противоположных направлениях;

• исследовать всевозможные ситуации при решении задач на движение по реке, рассматривать разные системы отсчета;

• решать разнообразные задачи «на части»,

• решать и обосновывать свое решение задач (выделять математическую основу) на нахождение части числа и числа по его части на основе конкретного смысла дроби;

• осознавать и объяснять идентичность задач разных типов, связывающих три величины (на работу, на покупки, на движение); выделять эти величины и отношения между ними, применять их при решении задач, конструировать собственные задачи указанных типов

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• выделять при решении задач характеристики рассматриваемой в задаче ситуации, отличные от реальных (те, от которых абстрагировались), конструировать новые ситуации с учетом этих характеристик, в частности, при решении задач на концентрации, учитывать плотность вещества;

• решать и конструировать задачи на основе рассмотрения реальных ситуаций, в которых не требуется точный вычислительный результат;

• решать задачи на движение по реке, рассматривая разные системы отсчета.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• выделять при решении задач характеристики рассматриваемой в задаче ситуации, отличные от реальных (те, от которых абстрагировались), конструировать новые ситуации с учетом этих характеристик, в частности, при решении задач на концентрации, учитывать плотность вещества;

• решать и конструировать задачи на основе рассмотрения реальных ситуаций, в которых не требуется точный вычислительный результат;

• решать задачи на движение по реке, рассматривая разные системы отсчета.

Наглядная геометрия

Геометрические фигуры

• Оперировать на базовом уровне понятиями: фигура, точка, отрезок, прямая, луч, ломаная, угол, многоугольник, треугольник и четырехугольник, прямоугольник и квадрат, окружность и круг, прямоугольный параллелепипед, куб, шар. Изображать изучаемые фигуры от руки и с помощью линейки и циркуля.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• решать практические задачи с применением простейших свойств фигур.

• Извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию о геометрических фигурах, представленную на чертежах;

• изображать изучаемые фигуры от руки и с помощью компьютерных инструментов.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

•вычислять расстояния на местности в стандартных ситуациях, площади участков прямоугольной формы, объемы комнат;

• выполнять простейшие построения на местности, необходимые в реальной жизни;

• оценивать размеры реальных объектов окружающего мира.

Измерения и вычисления

• выполнять измерение длин, расстояний, величин углов, с помощью инструментов для измерений длин и углов;

• вычислять площади прямоугольников.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• вычислять расстояния на местности в стандартных ситуациях, площади прямоугольников;

• выполнять простейшие построения и измерения на местности, необходимые в реальной жизни.

• выполнять измерение длин, расстояний, величин углов, с помощью инструментов для измерений длин и углов;

• вычислять площади прямоугольников, квадратов, объемы прямоугольных параллелепипедов, кубов.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• вычислять расстояния на местности в стандартных ситуациях, площади участков прямоугольной формы, объемы комнат;

• выполнять простейшие построения на местности, необходимые в реальной жизни;

• оценивать размеры реальных объектов окружающего мира.

История математики

• описывать отдельные выдающиеся результаты, полученные в ходе развития математики как науки;

• знать примеры математических открытий и их авторов, в связи с отечественной и всемирной историей.

• Характеризовать вклад выдающихся математиков в развитие математики и иных научных областей.

№ п/п/

Тема урока

Кол-во часов

Дата проведения

Глава I. Натуральные числа и нуль

46

1.

Натуральные числа. Натуральный ряд чисел и его свойства.

1

2 .

Десятичная система счисления, записи натуральных чисел. Различие между цифрой и числом. чтение и запись натуральных чисел

1

3.

Позиционная запись натурального числа, поместное значение цифры, разряды и классы, соотношение между двумя соседними разрядными единицами

1

4.

Сравнение натуральных чисел. Понятие о сравнении чисел, сравнение натуральных чисел друг с другом и с нулём, математическая запись сравнений. Способы сравнения чисел

1

5.

Арифметические действия над натуральными числами. Устный счёт. Сложение натуральных чисел. Компоненты сложения, связь между ними, нахождение суммы.

1

6.

Изменение суммы при изменении компонентов сложения. Действия с суммами нескольких слагаемых.

1

7.

Свойства арифметических действий. Переместительный и сочетательный законы сложения. Использование свойств натуральных чисел при решении задач

1

8.

Устный счёт. Вычитание натуральных чисел. Компоненты вычитания, связь между ними, нахождение разности.

1

9.

Изменение разности при изменении компонентов вычитания. Решение простейших уравнений

1

1

10.

Решение текстовых задач арифметическим способом с помощью сложения и вычитания. Зависимости между величинами: цена, количество, стоимость. Прикидка и оценка результатов вычислений.

1

11.

Устный счёт. Умножение. Компоненты умножения, связь между ними, нахождение произведения,

1

12.

Изменение произведения при изменении компонентов умножения.

1

13.

Свойства арифметических действий. Переместительный и сочетательный законы умножения.

1

14.

Распределительный закон умножения относительно сложения. Использование свойств натуральных чисел при решении задач

1

15.

Рационализация вычислений с помощью распределительного закона умножения

1

16.

Сложение чисел столбиком. Проверка результата с помощью прикидки и обратного действия

1

17.

Вычитание чисел столбиком. Проверка результата с помощью прикидки и обратного действия

1

18.

Нахождение значений выражений, содержащих несколько действий

1

19.

Контрольная работа №1 по теме «Сложение и вычитание натуральных чисел»

1

20.

Анализ итогов контрольной работы. Работа над ошибками. Умножение чисел столбиком на однозначное число

1

21.

Умножение чисел столбиком на число, содержащее в записи 0

1

22.

Умножение многозначных чисел столбиком

1

23.

Степень с натуральным показателем. Запись числа в виде суммы разрядных слагаемых. Квадрат и куб числа.

1

24.

Порядок действий в выражениях, содержащих степень, вычисление значений выражений, содержащих степень

1

25.

Устный счёт. Деление. Деление нацело.

1

26.

Компоненты деления, связь между ними.

1

27.

Деление уголком

1

28.

Решение простейших текстовых задач с помощью умножения и деления

1

29.

Решение текстовых задач с помощью умножения и деления

1

30.

Задачи «на части» в явном виде

1

31

Задачи «на части». Составление схематических рисунков

1

32

Задачи «на части». Отношения «больше на», «меньше на»

1

33.

Задачи «на части». Отношения «больше в», «меньше в»

1

34.

Задачи «на части»

1

35.

Деление с остатком на множестве натуральных чисел.

1

36.

Свойства деления с остатком.

1

37.

Практические задачи на деление с остатком

1

38.

Числовое выражение и его значение, порядок выполнения действий. Решение текстовых задач арифметическим способом. Использование таблиц, схем, чертежей, других средств представления данных при решении задач.

1

39.

Обоснование алгоритмов выполнения арифметических действий

1

40.

Контрольная работа №2 по теме «Умножение и деление натуральных чисел»

1

41.

Анализ итогов контрольной работы. Работа над ошибками. Нахождение двух чисел по их сумме и разности

1

42.

Нахождение двух чисел по их сумме и разности. Составление схематических рисунков

1

43.

Нахождение двух чисел по их сумме и разности. Анализ полученных результатов

1

44.

Нахождение двух чисел по их сумме и разности

1

45.

Исторические сведения. История формирования понятия числа: натуральные числа. Рождение и развитие арифметики натуральных чисел. Л.Магницкий. Появление цифр, букв, иероглифов в процессе счёта и распределения продуктов на Древнем Ближнем Востоке. Связь с Неолитической революцией. Старинные системы записи чисел. Появление десятичной записи чисел.

1

46.

Использование свойств натуральных чисел при решении задач. Занимательные и исследовательские задачи.

Решение логических задач. Перебор вариантов. Круги Эйлера

1

Глава 2. Измерение величин

30

47.

Фигуры в окружающем мире. Наглядные представления о геометрических фигурах на плоскости. Прямая, луч, отрезок, ломаная. Изображение основных геометрических фигур.

1

48.

Взаимное расположение двух прямых

1

49.

Геометрические измерения величин. Измерение отрезков. Длина отрезка, ломаной. Построение отрезка заданной длины.

1

50.

Метрические единицы измерения длины.

Зависимость между единицами измерения.

1

51.

Приближённое значение величины, точность приближения. Прикидка и оценка результатов вычислений. Необходимость округления. Правило округления натуральных чисел.

1

52.

Представление натуральных чисел на координатном луче Нахождение координат точек на координатном луче

1

53.

Контрольная работа №3 «Прямая, луч, отрезок»

1

54.

Анализ итогов контрольной работы. Работа над ошибками. Окружность, дуга, хорда окружности. Круг. Сфера и шар. Взаимное расположение двух окружностей, прямой и окружности

1

55

Углы. Измерение углов. Виды углов.

Градусная мера угла. Зависимость между единицами измерения.

1

56.

Измерение и построение углов с помощью транспортира

1

57.

Треугольники. Виды треугольников. Периметр треугольника

1

58.

Понятие о равенстве фигур. Решение практических задач с применением простейших свойств фигур.

1

59.

Многоугольники. Правильные многоугольники. Периметр многоугольника Четырехугольники. Периметр четырехугольника. Прямоугольник, квадрат.

1

60.

Понятие площади фигуры. Площадь прямоугольника, квадрата.

1

61.

Единицы измерения площади

1

62.

Наглядное представление о пространственных фигурах. Многогранники: прямоугольный параллелепипед, куб, призма, пирамида. Изображение пространственных фигур.

1

63.

Примеры сечений и развёрток многогранников. Правильные многогранники.

1

64.

Понятие объема.

1

65.

Объем прямоугольного параллелепипеда, куба

1

66.

Единицы измерения объема

1

67.

Единицы массы. Зависимость между единицами измерения

1

68.

Единицы времени. Зависимость между единицами измерения

1

69.

Единицы измерения скорости. Зависимость между величинами: скорость, время, расстояние.

1

70.

Решение текстовых задач арифметическим способом. Использование таблиц, схем, чертежей, других средств представления данных при решении задач.

71.

Задачи на движение по реке по течению и против течения

1

72.

Решение несложных задач на движение в противоположных направлениях.

1

73.

Решение несложных задач на движение в одном направлении.

1

74.

Подготовка к контрольной работе.

75.

Контрольная работа №4 «Измерение величин»

1

76.

Анализ итогов контрольной работы. Работа над ошибками. Исторические сведения. Старинные системы мер

1

Глава 3. Делимость натуральных чисел

19

77.

Свойства делимости.

1

78.

Свойства делимости суммы (разности) на число.

Использование свойств для доказательства делимости

1

79.

Признаки делимости на 2,5,10.

1

80.

Признаки делимости на 3, 9.

1

81.

Признаки делимости на 4, 6, 8, 11.

Доказательство признаков делимости. Решение практических задач с применением признаков делимости.

1

82.

Простые и составные числа.

Множество простых чисел. Решето Эратосфена.

1

83.

Делители натурального числа. Делитель и его свойства. Количество делителей числа.

1

84.

Разложение натурального числа на множители, алгоритм разложения числа на простые множители.

Основная теорема арифметики

1

85.

Общий делитель двух и более чисел.

1

86.

Взаимно простые числа.

1

87.

Наибольший общий делитель двух чисел. Нахождение наибольшее общего делителя.

1

88.

Наибольший общий делитель трех и более чисел.

1

89.

Кратное и его свойства

1

90.

Общее кратное двух и более чисел.

1

91.

Наименьшее общее кратное двух чисел. Способы нахождения наименьшего общего кратного

1

92.

Наименьшее общее кратное трех и более чисел

1

93.

Контрольная работа №5 «Делимость натуральных чисел»

1

94.

Анализ итогов контрольной работы. Работа над ошибками Решение текстовых задач арифметическим способом. Использование таблиц, схем, чертежей, других средств представления данных при решении задач

1

95.

Исторические сведения. Рождение и развитие арифметики натуральных чисел. НОК, НОД, простые числа. Л. Эйлер.

1

Глава 4. Обыкновенные дроби

65

96.

Доля, часть, дробное число. Решение задач на доли. Понятие дроби. Дробное число, как результат деления. Обыкновенные дроби. Правильные и неправильные дроби.

1

97.

Равенство дробей. Основное свойство дроби. Сократимые и несократимые дроби

1

98.

Запись натурального числа в виде дроби с заданным знаменателем. Решение текстовых задач арифметическим способом. Использование таблиц, схем, чертежей, других средств представления данных при решении задач

1

99.

Задачи на дроби. Нахождение части целого. Решение простейших задач на нахождение части числа.

1

100.

Задачи на дроби. Нахождение целого по его части. Решение задач на нахождение числа по его части.

1

101.

Задачи на дроби. Нахождение измененного числа

1

102.

Решение текстовых задач на дроби арифметическим способом. Использование таблиц, схем, чертежей, других средств представления данных при решении задач

1

103.

Приведение дробей к заданному знаменателю

1

104.

Приведение дробей к общему знаменателю

1

105.

Приведение дробей к наименьшему общему знаменателю

1

106.

Операции над обыкновенными дробями. Сравнение обыкновенных дробей. Правильные и неправильные дроби.

1

107.

Различные способы сравнения обыкновенных дробей

1

108.

Сложение дробей с общим знаменателем

1

109.

Сложение дробей с разными знаменателями

1

110.

Решение текстовых задач на сложение дробей

1

111.

Способы рационализации вычислений и их применение при выполнении действий. Законы сложения. Переместительный закон. Сочетательный закон сложения

1

112.

Действия с сумами нескольких слагаемых.

1

113.

Решение текстовых задач с использованием законов сложения

1

114.

Вычитание дробей с общим знаменателем. Вычитание дроби из 1

1

115.

Вычитание дробей с разными знаменателями

1

116.

Решение уравнений

1

117.

Решение текстовых задач на вычитание и сложение обыкновенных дробей

1

118.

Контрольная работа №6 «Сложение и вычитание обыкновенных дробей»

1

119.

Анализ итогов контрольной работы. Работа над ошибками Умножение обыкновенных дробей

1

120.

Умножение обыкновенных дробей на натуральное число

1

121.

Взаимно обратные числа

1

122.

Возведение в степень обыкновенной дроби

1

123.

Законы умножения.

1

124.

Распределительный закон умножения

1

125.

Деление обыкновенных дробей

1

126.

Деление обыкновенных дробей на натуральное число

1

127.

Арифметические действия с дробными числами

1

128.

Нахождение значения дробного числового выражения

1

129.

Нахождение части целого и целого по его части.

1

130.

Применение дробей при решении задач

1

131.

Контрольная работа №7 «Умножение и деление обыкновенных дробей»

1

132.

Анализ итогов контрольной работы. Работа над ошибками Задачи на совместную работу. Решение текстовых задач арифметическим способом. Использование таблиц, схем, чертежей, других средств представления данных при решении задач

1

133.

Зависимость между величинами: производительность, время, работа

1

134.

Задачи по одновременному наполнению бассейна

1

135.

Задачи на совместную работу.

1

136.

Понятие смешанной дроби (смешанного числа). Сравнение смешанных дробей

1

137.

Преобразование неправильной дроби в смешанную дробь

1

138.

Преобразование смешанной дроби в неправильную дробь

1

139.

Арифметические действия со смешанными дробями. Сложение смешанной дроби и натурального числа

1

140.

Сложение смешанных дробей с одинаковыми знаменателями

1

141.

Сложение смешанных дробей с разными знаменателями

1

142.

Вычитание смешанных дробей (дробная часть уменьшаемого больше дробной части вычитаемого)

1

143.

Вычитание смешанных дробей (дробная часть уменьшаемого меньше дробной части вычитаемого)

1

144.

Вычитание смешанной дроби из натурального числа

Нахождение значений числовых выражений, имеющих более одного действия

1

145.

Умножение смешанных дробей.

1

146.

Деление смешанных дробей.

1

147.

Применение распределительного закона умножения при работе со смешанными дробями

1

148.

Вычисления на все арифметические действия

1

149.

Арифметические действия с дробными числами.

1

150.

Контрольная работа №8 «Смешанные дроби»

1

151.

Анализ итогов контрольной работы. Работа над ошибками Представление дробей на координатном луче. Первичное представление о множестве рациональных чисел.

1

152.

Среднее арифметическое двух чисел. Изображение среднего арифметического двух чисел на числовой прямой.

Решение практических задач с применением среднего арифметического.

1

153.

Среднее арифметическое нескольких чисел.

1

154.

Площадь прямоугольника.

1

155.

Объем прямоугольного параллелепипеда

1

156.

Решение задач практического содержания

1

157.

Сложные задачи на движение по реке по течению и против течения

1

158.

Сложные задачи на движение по реке и по озеру

1

159.

Исторические сведения. Дроби в Вавилоне, Египте, Риме. Рождение шестидесятеричной системы счисления. Решение занимательных задач

1

160.

Занимательные и логические задачи

1

Глава 5. Теория множеств и логика

5

161.

Логические задачи. Решение несложных логических задач.

1

162.

Решение логических задач с помощью графов, таблиц.

1

163.

Множество, элемент множества. Задание множества пересечением элементов, характеристическим свойством.

1

164.

Подмножество. Объединение и пересечение множеств. Иллюстрация отношений между множествами с помощью диаграмм Эйлера- Вена.

1

165.

Пустое множество и его обозначение. Стандартные обозначения числовых множеств. Множество натуральных чисел и его свойства.

1

Повторение

10

166.

Числовое выражение и его значение, порядок выполнения действий.

Проверка результата с помощью прикидки и обратного действия. Необходимость округления. Правило округления натуральных чисел.

1

167.

Обоснование алгоритмов выполнения арифметических действий

Нахождение значений дробных выражений

1

168.

Фигуры в окружающем мире. Наглядные представления о фигурах на плоскости. Изображение основных геометрических фигур. Решение задач геометрического содержания

Приближенное измерение площади фигур на клетчатой бумаге

1

169.

Задачи на покупки. Зависимости между величинами: цена, количество, стоимость

1

170.

Решение задач на совместную работу

1

171.

Решение задач на движение по суше в одном направлении

Решение задач на движение в противоположных направления.

1

172.

Итоговая контрольная работа №9

1

173.

Анализ итогов контрольной работы. Работа над ошибками

Единицы измерения длины, площади, времени, скорости

1

174.

Решение задач на дроби. Нахождение части от числа

Решение задач на дроби. Нахождение числа по его части

1

175.

Итоговое занятие. Обобщение учебного материала, изученного в 5 классе

1

Итого:

175

№ п/п/

Тема урока

Кол-во часов

Дата проведения

Глава 1. Отношения, пропорции, проценты

26

Отношения чисел

Отношение величин

1

Масштаб. Масштаб на плане и карте

1

Выполнение практических задач по построению планов помещений

1

Деление числа в данном отношении

1

Применение отношений при решении задач

1

Решение задач на доли

1

Пропорции.

1

Свойства пропорции

1

Применение основного свойства пропорции при решении уравнений

1

Применение пропорций при решении уравнений

1

Прямая пропорциональность.

1

Составление пропорций при решении задач

1

Обратная пропорциональность.

1

Применение пропорций при решении задач

1

Анализ итогов контрольной работы. Работа над ошибками

Контрольная работа №1 «Пропорция»

1

Понятие о проценте.

1

Вычисление процентов от числа

1

Вычисление числа по известному проценту. Выражение отношения в процентах

1

Задачи на проценты. Составление пропорций

1

Решение практических задач с процентами

1

Решение задач на проценты

1

Круговые диаграммы. Извлечение информации из диаграмм

1

Изображение круговых диаграмм по числовым данным

1

Решение текстовых задач методом перебора

Исторические сведения. История возникновения процента. Промилле. Занимательные задачи на проценты

1

Равновеликие фигуры

1

Контрольная работа №2 «Проценты»

1

Глава 2. Целые числа

34

Анализ итогов контрольной работы. Работа над ошибками

Отрицательные целые числа

Множество целых чисел

1

Противоположные числа

1

Модуль числа. Геометрическая интерпретация модуля числа

1

Сравнение целых чисел. Сравнение с нулем.

Правила сравнения целых чисел

1

Сложение целых чисел с использованием ряда целых чисел

1

Определение знака слагаемых

1

Сложение целых чисел одинакового знака

1

Сложение целых чисел с противоположными знаками

1

Сложение целых чисел

1

Законы сложения целых чисел

1

Применение законов сложения к вычислениям

1

Разность целых чисел

1

Нахождение разности целых чисел

1

Вычисления с использованием группировок

1

Решение уравнений

1

Произведение целых чисел

1

Законы произведения целых чисел

1

Степень целого числа с натуральным показателем

1

Частное целых чисел

1

Решение уравнений

1

Нахождение значений числовых выражений со всеми арифметическими действиями

1

Применение распределительного закона умножения при раскрытии скобок

1

Вынесение общего множителя за скобки

1

Раскрытие скобок . Заключение в скобки

1

Действия с суммами нескольких слагаемых

1

Выбор пути нахождения значения числового выражения.

1

Представление целых чисел на координатной оси

1

Нахождение длины отрезка по координатам его концов

1

Контрольная работа №3 «Целые числа»

1

Анализ итогов контрольной работы. Работа над ошибками

Фигуры на плоскости, симметричные относительно точки. Центральная симметрия.

1

Построение фигур на плоскости, симметричных относительно точки

1

Исторические сведения. Появление 0 и отрицательных чисел математике древности. Роль Диофанта. Почему (-1)(-1)=+1

1

Занимательные задачи. Логические задачи Решение логических задач с помощью таблиц

1

Истинность и ложность высказывания

Простые и сложные высказывания

1

Глава 3. Рациональные числа

38

Отрицательные дроби . Модуль дроби

1

Первичное представление о множестве рациональных чисел. Рациональные дроби. Приведение дроби к новому знаменателю. Сокращение дробей.

1

Представление целого числа в виде рациональной дроби

1

Сравнение рациональных чисел с разными знаками

1

Сравнение положительных рациональных чисел

1

Сравнение отрицательных рациональных чисел

1

Сложение рациональных дробей с одинаковыми знаменателями

1

Вычитание дробей с одинаковыми знаменателями

1

Сложение дробей с взаимно простыми знаменателями

1

Вычитание дробей с взаимно простыми знаменателями

1

Умножение рациональных дробей

1

Деление рациональных дробей

1

Сокращение рациональных дробей

1

Возведение в степень рациональных дробей

1

Доказательство законов сложения и умножения

Применение законов сложения и вычитания к упрощению вычислений

1

Контрольная работа №4 «Рациональные числа»

1

Анализ итогов контрольной работы. Работа над ошибками

Смешанные дроби произвольного знака

1

Сложение и вычитание смешанных чисел произвольного знака

1

Умножение и деление смешанных чисел произвольного знака

1

Возведение в степень смешанных чисел произвольного знака

1

Выполнение заданий на все арифметические действия со смешанными числами произвольного знака

1

Изображение рациональных чисел на координатной оси

1

Нахождение длины отрезка, заданного координатами его концов. Нахождение координат середины отрезка

1

Среднее арифметическое нескольких чисел

1

Уравнения. Корень уравнения

1

Правила решения уравнений. Перенос слагаемых из одной части уравнения в другую

1

Правила решения уравнений. Деление обеих частей уравнения на одно и то же число

1

Решение задач с помощью уравнений

1

Составление уравнения по тексту задачи

1

Использование таблиц для представления данных при решении задач

1

Решение задач алгебраическим методом

1

Контрольная работа №5 «Уравнения»

1

Анализ итогов контрольной работы. Работа над ошибками

Буквенные выражения. Использование букв для обозначения чисел, для записи свойств арифметических действий.

1

Формулы

1

Осевая симметрия. Фигуры на плоскости, симметричные относительно прямой.

1

Построение фигур, симметричных относительно прямой

1

Применение симметрии к решению задач на построение

1

Исторические сведения. История возникновения рациональных чисел

1

Глава 4. Десятичные дроби

34

Понятие положительной десятичной дроби. Целая и дробная части десятичной дроби. Преобразование десятичных дробей в обыкновенные.

Перевод наименованных величин в десятичные дроби

1

Сравнение положительных десятичных дробей

1

Изображение положительных десятичных дробей на координатной оси

1

Сложение положительных десятичных дробей

1

Вычитание положительных десятичных дробей

1

Сложение и вычитание наименованных величин

Сложение и вычитание положительных десятичных дробей с применением законов сложения и правила раскрытия скобок

1

Перенос запятой в положительной десятичной дроби.

1

Перевод из одних наименованных величин в другие

1

Умножение положительных десятичных дробей на натуральное число

1

Умножение положительных десятичных дробей на положительную десятичную дробь.

1

Нахождение значения числового выражения, содержащего более одного действия с положительными десятичными дробями

Решение прикладных текстовых задач

1

Деление положительных десятичных дробей на натуральное число. Деление натурального числа на положительную десятичную дробь

1

Деление положительных десятичных дробей на положительную десятичную дробь

1

Нахождение значения числового выражения, содержащего более одного действия с положительными десятичными дробями

1

Решение уравнений

1

Контрольная работа №6 «Арифметические действия с положительными десятичными дробями»

1

Анализ итогов контрольной работы. Работа над ошибками

Десятичные дроби и проценты. Нахождение процента от числа

1

Нахождение числа по известному проценту

1

Нахождение процентного отношения

1

Решение задач на проценты

1

Сложные задачи на проценты

Формула сложного процента

1

Десятичные дроби любого знака

1

Нахождение значения числового выражения, содержащего более одного действия с десятичными дробями

1

Приближение десятичных дробей

Значащая цифра десятичной дроби

1

Округление десятичных дробей с заданной точностью

1

Приближение суммы и разности двух чисел

1

Приближение произведения и частного двух чисел

1

Приближение степени числа

1

Контрольная работа №7 «Проценты»

1

Анализ итогов контрольной работы. Работа над ошибками

Вычисления с помощью калькулятора

1

Процентные расчеты с помощью калькулятора

Решение задач с применением процентных расчетов на калькуляторе

1

Зеркальная симметрия. Фигуры в пространстве, симметричные относительно плоскости. Изображение пространственных фигур

1

Наглядные представления о пространственных фигурах: призма, пирамида, конус цилиндр. Примеры сечений

1

Исторические сведения. Открытие десятичных дробей. Десятичные дроби и метрическая система мер. Л. Магницкий

1

Глава 5. Обыкновенные и десятичные дроби

24

Разложение положительной обыкновенной дроби в конечную десятичную дробь

1

Преобразование обыкновенных дробей в конечные десятичные дроби

1

Бесконечные десятичные дроби. Периодические десятичные дроби

1

Преобразование обыкновенных дробей в периодические десятичные дроби

1

Периодичность десятичного разложения обыкновенной дроби

1

Непериодические десятичные дроби.

Иррациональные числа

1

Действительные числа

Все арифметические действия с действительными числами

1

Длина отрезка

Длина отрезка с недостатком. Длина отрезка с избытком

1

Длина окружности. Иррациональное число π

1

Площадь круга

1

Вычисление площадей составных фигур

1

Координатная ось. Изображение рациональных чисел на координатной оси

1

Выбор единичного отрезка для изображения рациональных чисел на координатной оси

1

Изображение на координатной оси числовых промежутков

1

Декартова система координат на плоскости. Абсцисса и ордината точки.

1

Нахождение координат точек, заданных на координатной плоскости

1

Построение точек на координатной плоскости по заданным координатам

1

Столбчатые диаграммы и графики

1

Извлечение информации из диаграмм и графиков

1

Изображение столбчатых диаграмм и графиков по заданным числовым данным

1

Контрольная работа №8 «Обыкновенные и десятичные дроби»

1

Анализ итогов контрольной работы. Работа над ошибками

Задачи на составление фигур

1

Задачи на разрезание фигур

1

Исторические сведения. История возникновения действительных чисел

1

Описательная статистика. Вероятность. Комбинаторика

5

Статистическая характеристика набора данных – среднее арифметическое.

1

Решение комбинаторных задач на перебор всех возможных вариантов.

1

Решение комбинаторных задач на перебор всех возможных вариантов

1

Вероятность события. Понятие о случайном опыте и событии. Достоверные и невозможные события. Равновозможность событий.

1

Сравнение шансов.

1

Повторение

14

Арифметические действия с целыми числами

1

Степень целого числа

1

Арифметические действия с обыкновенными дробями

1

Сокращение дробей

1

Нахождение значения дробного выражения

1

Арифметические действия с действительными числами

1

Решение уравнений с применением правила раскрытия скобок

1

Пропорции. Уравнения. Задачи на пропорциональность

1

Преобразование алгебраических выражений

1

Вычисление значения алгебраического выражения

1

Итоговая контрольная работа №9

1

Анализ итогов контрольной работы. Работа над ошибками

Решение задач на проценты

1

Решение задач алгебраическим методом с использованием таблиц, схем, чертежей.

1

Решение задач геометрического содержания

1

Название

Тема

Дата

Контрольная работа №1

Входная контрольная работа.

2 неделя.

Контрольная работа №2

«Сложение, вычитание и умножение натуральных чисел»

6 неделя

Контрольная работа №3

«Натуральные числа и нуль»

12 неделя

Контрольная работа №4

«Единицы измерения»

16 неделя

Контрольная работа №5

«Площадь. Единицы измерения»

20 неделя

Контрольная работа №6

«Делимость чисел»

21 неделя

Контрольная работа №7

«Сложение и вычитание обыкновенных дробей»

25 неделя

Контрольная работа №8

«Умножение и деление обыкновенных дробей»

28 неделя

Контрольная работа №9

«Действия со смешанными дробями»

31 неделя

Контрольная работа №10

Годовая контрольная работа.

35 неделя

Название

Тема

Дата

Контрольная работа №1

«Пропорция»

3 неделя.

Контрольная работа №2

«Проценты»

6 неделя

Контрольная работа №3

«Целые числа»

10 неделя

Контрольная работа №4

«Рациональные числа»

15 неделя

Контрольная работа №5

«Уравнения»

18 неделя

Контрольная работа №6

«Арифметические действия с положительными десятичными дробями»

23 неделя

Контрольная работа №7

«Проценты»

25 неделя

Контрольная работа №8

«Обыкновенные и десятичные дроби»

29 неделя

Контрольная работа №9

Итоговая контрольная работа.

34 неделя