243
7Контрольная работа №3 «Параллельные прямые. Сумма углов в треугольнике»
|
| Раздел | Параллельные прямые. Сумма углов в треугольнике |
| 1 | Название КИМ | Контроль усвоения предметных и метапредметных результатов образования, установление их соответствия планируемым результатам освоения образовательной программы по геометрии соответствующего уровня образования в 7 классе по данному разделу. |
| 2 | Характеристика структуры и содержания КИМ | Комплект контрольных заданий в 3-х вариантах содержит 3 обязательных задания базового уровня сложности и 2 задания повышенного уровня сложности. Каждый вариант состоит 5 заданий. В заданиях 1, 3-5 проверяются умения строить чертеж к условию задачи, обоснованно и правильно решать задачи с применением теорем: «О сумме углов треугольника», «Свойств углов, образованных при пересечении двух параллельных прямых секущей», «Признаков равенства треугольников», «Свойства катета, лежащего напротив угла в 300 в прямоугольном треугольнике»; определения биссектрисы треугольника. В задании 2 проверяются умения обоснованно и правильно решать задачи с применением «Свойств углов, образованных при пересечении двух параллельных прямых секущей». Обязательные задания базового уровня сложности: №1 – задача на вычисление градусной меры углов треугольника; №2 – задача на нахождение градусной меры угла, образованного при пересечении двух параллельных прямых секущей; №3 – задача на доказательство равенства отрезков, углов. Задания повышенного уровня сложности на базовом уровне: №4 – задача на нахождение градусной меры углов в треугольнике; №5 – задача на нахождение длины отрезка в прямоугольном треугольнике. |
| 4 | Продолжительность контрольной работы | На выполнение работы отводится 40 минут |
Контрольная работа №3 «Параллельные прямые. Сумма углов в треугольнике».
Вариант 1
№ 1. Угол при вершине равнобедренного треугольника равен 52°. Найдите углы при основании этого треугольника.
№ 2. Найдите градусную меру угла DCE (рис1.)
№ 3. Известно, что отрезки АD и ВС пересекаются в точке О, AB||CD, и BO = CO. Докажите, что AB = CD.
№ 4 Внешний угол при вершине В треугольнике АВС равен 800.Его биссектриса ВД параллельна стороне АС. Найдите все углы треугольника АВС.
№ 5. В треугольнике ABC известно, что ∠C = 90°, ∠A = 60°. На катете BC отметили точку K такую, что ∠AKC = 60°. Найдите отрезок CK, если BK = 12 см.
Вариант 2
№ 1. Угол при основании равнобедренного треугольника равен 38°. Найдите угол при вершине этого треугольника.
№ 2. Найдите градусную меру угла CFN (рис. 1).
№ 3 . Известно, что прямые АВ, ВС, СД и ДА попарно пересекаются в точках В, С, Д и А. При этом AB||CD и BC||AD. Точки В и Д соединены отрезком. Докажите, что ∠A = ∠C.
№ 4 Внешний угол при вершине В треугольнике АВС равен 1100.Его биссектриса ВД параллельна стороне АС. Найдите все углы треугольника АВС.
№ 5. В треугольнике MNF известно, что ∠N = 90°, ∠M = 30°, отрезок FD — биссектриса треугольника. Найдите катет MN, если FD = 20 см.
Вариант 3
№ 1. Угол при вершине равнобедренного треугольника равен 104°. Найдите углы при основании этого треугольника.
№ 2. Найдите градусную меру угла BDT (рис. 1).
№ 3. Известно, что отрезки АС и ВD пересекаются в точке О. AB = CD и AB||CD. Докажите, что AO = CO.
№ 4. Внешний угол при вершине N треугольника MNK равен 1300. Его биссектриса NO параллельна стороне MK. Найдите все углы треугольника MNK.
№ 5. В треугольнике DAB известно, что ∠A = 90°, ∠D = 30°, отрезок BT — биссектриса треугольника. Найдите катет DA, если DT = 8 см.
Ответы к заданиям контрольной работы №3
|
| №1 | №2 | №3 | №4 | №5 |
| Вариант 1 | 640, 640 | 750 | - | 400, 1000, 400 | 18см |
| Вариант 2 | 1040 | 440 | - | 550, 700,550 | 30см |
| Вариант 3 | 380,380 | 800 | - | 650, 500, 650 | 12см |
Критерии оценивания выполнения задания Задания №1, №2 и №3 ( обязательный базовый уровень сложности):
оцениваются в 2 балла №1 и №3: 1 балл, если верно выполнен чертеж, и 1 балл за обоснованное решение (доказательство) и верный ответ;
оценивается в один балл, если верно выполнен чертеж, решение доведено до конца, но с одной вычислительной ошибкой или нет теоретического обоснования вычислений;
оценивается в 1 балла №2 за обоснованное решение и верный ответ;
в остальных случаях 0 баллов.
Задания №4 и №5 (повышенный уровень сложности):
оценивается в 1 балл, если верно выполнен чертеж, но решение не доведено до конца;
оценивается в 2 балла, если верно выполнен чертеж, обоснованно составлена логическая цепочка рассуждений, но получен неверный ответ;
-оценивается в 3 балла, если верно выполнен чертеж, обоснованно составлена логическая цепочка рассуждений, выполнено без ошибок решение и получен верный ответ;
во всех остальных случаях 0 баллов.
Таким образом, максимальный балл за работу равен 11.
Критерии оценивания контрольной работы
| Отметка | «3» | «4» | «5» |
| Набрано баллов | 5-6 | 7-9 | 10-11 |
Контрольная работа геометрия 7 кл "Параллельные прямые" 