Контрольная работа

Контрольная работа №2 по теме

«Метод координат в пространстве»

Вариант 1

1. Даны точки А (1;2;3), В (3;2;-1), С (5;8;-1).

а) найдите координаты векторов АВ, ВС.

б) найдите абсолютную величину вектора АС.

2 . Даны векторы а{3;-4;-3}, b{-5;2;-4}. Найдите координаты вектора с=4а -2b.

3. При каком значении n данные векторы перпендикулярны:

а{-7;-n;3}, b{1;5;n}

4 . При каких значениях m и k векторы c{14; m;-3} и d{-6;3;k} коллинеарные.

5. Точки А(2; 1; 5), B(0;-1;1) , С(2;1;3) – вершины параллелограмма АВСD. Найдите координаты вершины D и длины сторон параллелограмма.

6. Найдите градусную меру угла М треугольника MNT, если M(1;-1;3),

N(3;-1;1), T(-1;1;3).

Контрольная работа №2 по теме

«Метод координат в пространстве»

Вариант 2

1. Даны точки А (1;-2;1), В (0;-2;4), С (3;-2;1).

а) найдите координаты векторов АВ и BС.

б) найдите абсолютную величину вектора АC.

2 . Даны векторы а{3;-4;-3}, b{-5;2;-4}. Найдите координаты вектора d=2а-3b

3. При каком значении n данные векторы перпендикулярны:

а{n;-2; 5}, b {-4;-n;1}.

4 . При каких значениях m и k векторы c{14; m;-3} и d{-6;3;k} коллинеарные.

5. Точки A(2;-1;3), С(1;-3;4), D(0;-1;3) - вершины параллелограмма АВСD. Найдите координаты вершины B и длины сторон параллелограмма.

6. Найдите градусную меру угла В треугольника ABC, если A(-1;-2;4), B(-4;-2;0), C(3;-2;1).