1071
21Пояснительная записка
Рабочая программа предмета «Математика» в полной мере соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту основного общего образования, утвержденного приказом Минобрнауки России от 17.12.2010 г. №1897 «Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования» (в ред. от 29.12.2014 г.), примерной программе по математике, авторской программе по математике и алгебре А.Г. Мордкович (Математика. 5-6 классы / авт.-сост. И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. – М. Мнемозина, 2013).
Математика является одним из основных, системообразующих предметов школьного образования. Такое место математики среди школьных предметов обусловливает и её особую роль с точки зрения всестороннего развития личности учащихся.
В основу настоящей программы положены педагогические и дидактические принципы (личностно ориентированные; культурно - ориентированные; деятельностно - ориентированные и т.д.) вариативного развивающего образования, и современные дидактико-психологические тенденции, связанные с вариативным развивающим образованием и требованиями ФГОС.
Личностно ориентированные принципы: принцип адаптивности; принцип развития; принцип комфортности процесса обучения.
Культурно - ориентированные принципы: принцип целостной картины мира; принцип целостности содержания образования; принцип систематичности; принцип смыслового отношения к миру; принцип ориентировочной функции знаний; принцип опоры на культуру как мировоззрение и как культурный стереотип.
Деятельностно - ориентированные принципы: принцип обучения деятельности; принцип управляемого перехода от деятельности в учебной ситуации к деятельности в жизненной ситуации; принцип перехода от совместной учебно-познавательной деятельности к самостоятельной деятельности учащегося (зона ближайшего развития); принцип опоры на процессы спонтанного развития; принцип формирования потребности в творчестве и умений творчества.
Программа задает перечень вопросов, которые подлежат обязательному изучению в основной школе. Она так же является логическим продолжением курса математики начальной школы (принцип преемственности). В основе курса лежит авторская идея А.Г.Мордковича; программа позволяет обеспечивать формирование как предметных умений, так и универсальных учебных действий школьников;
программа позволяет обеспечивать достижение целей в направлении личностного развития, в метапредметном направлении и предметном направлении.
Обучение математике в основной школе направлено на достижение следующих целей:
в направлении личностного развития:
формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;
развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;
формирование интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;
воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;
формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;
развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;
в метапредметном направлении:
формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;
развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;
формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;
в предметном направлении:
овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения образования, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;
создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.
Целью изучения курса математики в 6 классе
- понимание сущности понятия алгоритма, умение приводить примеры алгоритмов;
- использование математических формул и уравнений, примеры их применения для решения математических и практических задач;
- систематическое развитие понятия числа;
- изучение десятичной и обыкновенной дробей, правил выполнения действий с десятичными дробями, обыкновенными дробями с одинаковыми знаменателями, понятие процента, округления десятичных дробей;
- использование переместительного, распределительного и сочетательного законов;
- развитие понятия натуральной степени числа;
- изучение формул для вычисления длины окружности и площади круга;
Общая характеристика учебного курса
Содержание математического образования применительно к основной школе в 6 классе представлено в виде следующих содержательных разделов:
• арифметика;
• алгебра;
• вероятность и статистика;
• геометрия.
Наряду с этим в содержание основного общего образования включены два дополнительных методологических раздела: логика и множества; математика в историческом развитии, что связано с реализацией целей общеинтеллектуального и общекультурного развития учащихся. Содержание каждого из этих разделов разворачивается в содержательно-методическую линию, пронизывающую все основные разделы содержания математического образования на данной ступени обучения. При этом первая линия – «Логика и множества» – служит цели овладения учащимися некоторыми элементами универсального математического языка, вторая – «Математика в историческом развитии» – способствует созданию общекультурного, гуманитарного фона изучения курса.
Содержание раздела «Арифметика» служит базой для дальнейшего изучения учащимися математики, способствует развитию их логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни. Развитие понятия о числе в основной школе связано с рациональными и иррациональными числами, формированием первичных представлений о действительном числе. Завершение числовой линии (систематизация сведений о действительных числах, о комплексных числах), так же как и более сложные вопросы арифметики (алгоритм Евклида, основная теорема арифметики), отнесено к ступени общего среднего (полного) образования.
В 6 классе реализуются линии «Арифметика», и «Геометрия» на наглядном уровне.
Ценностные ориентиры содержания учебного курса
В основе содержания обучения математике лежит овладение учащимися следующими видами компетенций: предметной, коммуникативной, организационной и общекультурной. В соответствии с этими видами компетенций нами выделены главные содержательно-целевые направления (линии) развития учащихся средствами предмета «Математика».
Предметная компетенция. Под предметной компетенцией понимается осведомлённость школьников о системе основных математических представлений и овладение ими необходимыми предметными умениями. Формируются следующие образующие эту компетенцию представления: о математическом языке как средстве выражения математических законов, закономерностей и т.д.; о математическом моделировании как одном из важных методов познания мира. Формируются следующие образующие эту компетенцию умения: создавать простейшие математические модели, работать с ними и интерпретировать полученные результаты; приобретать и систематизировать знания о способах решения математических задач, а также применять эти знания и умения для решения многих жизненных задач.
Коммуникативная компетенция. Под коммуникативной компетенцией понимается сформированность умения ясно и чётко излагать свои мысли, строить аргументированные рассуждения, вести диалог, воспринимая точку зрения собеседника и в то же время подвергая её критическому анализу, отстаивать (при необходимости) свою точку зрения, выстраивая систему аргументации. Формируются образующие эту компетенцию умения, а также умения извлекать информацию из разного рода источников, преобразовывая её при необходимости в другие формы (тексты, таблицы, схемы и т.д.).
Организационная компетенция. Под организационной компетенцией понимается сформированность умения самостоятельно находить и присваивать необходимые учащимся новые знания. Формируются следующие образующие эту компетенцию умения: самостоятельно ставить учебную задачу (цель), разбивать её на составные части, на которых будет основываться процесс её решения, анализировать результат действия, выявлять допущенные ошибки и неточности, исправлять их и представлять полученный результат в форме, легко доступной для восприятия других людей.
Общекультурная компетенция. Под общекультурной компетенцией понимается осведомленность школьников о математике как элементе общечеловеческой культуры, её месте в системе других наук, а также её роли в развитии представлений человечества о целостной картине мира. Формируются следующие образующие эту компетенцию представления: об уровне развития математики на разных исторических этапах; о высокой практической значимости математики с точки зрения создания и развития материальной культуры человечества, а также о важной роли математики с точки зрения формировании таких важнейших черт личности, как независимость и критичность мышления, воля и настойчивость в достижении цели и др.
Место курса в учебном плане
В соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования предмет «Математика» изучается с 5-го по 9-й класс в виде следующих учебных курсов: 5–6 класс – «Математика», 7–9 класс – «Алгебра» и «Геометрия». Общее количество уроков в неделю с 5 по 9 класс составляет 25 часов (5–6 класс – по 5 часов в неделю, 7–9 класс – алгебра по 3 часа в неделю, геометрия – по 2 часа в неделю.)
Результаты освоения курса (личностные, предметные и метапредметные)
Математическое образование является обязательной и неотъемлемой частью общего образования на всех ступенях школы. Обучение математике в основной школе направлено на достижение следующих результатов:
Учащиеся должны иметь представление:
о числе и десятичной системе счисления, о натуральных числах, обыкновенных и десятичных дробях;
об основных изучаемых понятиях (число, фигура, уравнение) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;
о достоверных, невозможных и случайных событиях;
о плоских фигурах и их свойствах, а также о простейших пространственных телах.
Учащиеся должны уметь:
выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику;
выполнять арифметические действия с натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями;
выполнять простейшие вычисления с помощью микрокалькулятора;
решать текстовые задачи арифметическим способом; составлять графические и аналитические модели реальных ситуаций;
составлять алгебраические модели реальных ситуаций и выполнять простейшие преобразования буквенных выражений (типа 0,5х +7,2х+8=7,7х+8)
решать уравнения методом отыскания неизвестного компонента действия (простейшие случаи);
строить дерево вариантов в простейших случаях;
использовать геометрический язык для описания предметов окружающего в простейших случаях;
определять длину отрезка, величину угла;
Вычислять периметр и площадь треугольника, прямоугольника, объем куба и прямоугольного параллелепипеда.
Содержание курса
Арифметика.
Рациональные числа.
Целые числа: положительные, отрицательные и нуль. Модуль (абсолютная величина) числа. Сравнение рациональных чисел.
Арифметические действия с рациональными числами.
Числовые выражения, порядок действий в них, использование скобок. Законы арифметических действий: переместительный, сочетательный, распределительный.
Проценты. Нахождение процента от величины, величины по ее проценту, процентного отношения. Задачи с разными процентными базами.
Отношение, выражение отношения в процентах. Пропорция. Пропорциональные и обратно пропорциональные величины.
Натуральные числа.
Делимость натуральных чисел. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители. Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное.
Дроби.
Арифметические действия с обыкновенными дробями: сложение и вычитание дробей с разными знаменателями (случаи, требующие применения алгоритма отыскания НОК), умножение и деление обыкновенных дробей. Нахождение части от целого и целого по его части в один прием.
Начальные сведения курса алгебры.
Алгебраические выражения. Уравнения.
Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения. Равенство буквенных выражений. Упрощение выражений, раскрытие скобок (простейшие случаи). Алгоритм решения уравнения переносом слагаемых из одной части уравнения в другую.
Решение текстовых задач алгебраическим методом (выделение трех этапов математического моделирования).
Отношения. Пропорциональность величин.
Координаты.
Координатная прямая. Изображение чисел точками координатной прямой. Геометрический смысл модуля числа. Числовые промежутки: интервал, отрезок, луч. Формула расстояния между точками координатной прямой.
Декартовы координаты на плоскости; координаты точки.
Начальные понятия и факты курса геометрии.
Геометрические фигуры и тела, симметрия на плоскости.
Центральная и осевая симметрия. Параллельность прямых. Окружность и круг. Число . Длина окружности. Площадь круга.
Наглядные представления о шаре, сфере. Формулы площади сферы и объема шара.
Вероятность (начальные сведения).
Первые представления о вероятности.
Первое представление о понятии «вероятность». Число всех возможных исходов, правило произведения. Благоприятные и неблагоприятные исходы. Подсчет вероятности наступления или не наступления события в простейших случаях.
Тематическое планирование уроков по математике в 6 классе
| № урока | Раздел Тема урока | Кол-во часов | Виды деятельности Формы контроля | Примечание | |
| Положительные и отрицательные числа | |||||
| | Поворот и центральная симметрия | 1 | Получить представление о повороте, о центрально симметричных фигурах. | Д.з |
|
| | Поворот и центральная симметрия | 1 | Уметь построить фигуру, симметричную относительно точки. Уметь охарактеризовать взаимное расположение центрально симметричных фигур. | Д.з |
|
| | Поворот и центральная симметрия | 1 | Д.з |
| |
| | Поворот и центральная симметрия | 1 | Д.з |
| |
| | Поворот и центральная симметрия | 1 | Д.з |
| |
| | Поворот и центральная симметрия | 1 | С.р. |
| |
| | Положительные и отрицательные числа. Координатная прямая. | 1 | Иметь представление о положительных и отрицательных числах, о координатной прямой. Уметь показывать числа разного знака на числовой прямой, сравнивать числа с нулём. | Д.з |
|
| | Положительные и отрицательные числа. Координатная прямая. | 1 | Д.з |
| |
| | Положительные и отрицательные числа. Координатная прямая. | 1 | Д.з |
| |
| | Положительные и отрицательные числа. Координатная прямая. | 1 | С.р. |
| |
| | Противоположные числа. Модуль числа. | 1 | Иметь представление о противоположных числах, о целых и рациональных числах, о модуле числа. Уметь воспроизводить теорию прослушанной с заданной степенью свернутости, участвовать в диалоге, подбирать аргументы для объяснения ошибки. | Д.з |
|
| | Противоположные числа. Модуль числа. | 1 | Д.з |
| |
| | Противоположные числа. Модуль числа. | 1 | Д.з |
| |
| | Противоположные числа. Модуль числа. | 1 | С.р. |
| |
| | Сравнение чисел. | 1 | Уметь сравнивать числа одного знака на координатной прямой, записать числа в порядке возрастания и убывания. Уметь составлять алгоритмы, отражать результаты деятельности в письменной форме. | Д.з |
|
| | Сравнение чисел. | 1 | Д.з |
| |
| | Сравнение чисел. | 1 | Д.з |
| |
| | Сравнение чисел. | 1 | С.р. |
| |
| | Параллельность прямых. | 1 | Иметь представление о параллельных прямых, о трапеции, о параллелограмме. | Д.з |
|
| | Параллельность прямых. | 1 | Д.з |
| |
| | Параллельность прямых. | 1 | Д.з С.р. |
| |
| | Контрольная работа №1 по теме «Положительные и отрицательные числа». | 1 | Уметь демонстрировать теоретические и практические знания о положительных и отрицательных числах, о сравнении чисел на координатной прямой. | К.р. |
|
| | Числовые выражения, содержащие знаки + и | 1 | Уметь записать в виде выражения условия текстовой задачи, найти значение этого выражения; работать по заданному алгоритму, выделять и записывать главное. | Д.з |
|
| | Числовые выражения, содержащие знаки + и | 1 | Д.з |
| |
| | Числовые выражения, содержащие знаки + и | 1 | Д.з |
| |
| | Числовые выражения, содержащие знаки + и | 1 | С.р. |
| |
| | Алгебраическая сумма и её свойства. | 1 | Уметь выполнять вычисления значений выражений, в которых рассматриваются суммы положительных и отрицательных чисел. Уметь аргументировано отвечать, приводить примеры. | Д.з |
|
| | Алгебраическая сумма и её свойства. | 1 | Д.з |
| |
| | Алгебраическая сумма и её свойства. | 1 | Д.з |
| |
| | Алгебраическая сумма и её свойства. | 1 | С.р. |
| |
| | Правило вычисления значения алгебраической суммы двух чисел. | 1 | Уметь выполнять вычисления значений выражений, в которых рассматриваются суммы положительных и отрицательных чисел. Уметь аргументировано отвечать, приводить примеры. | Д.з |
|
| | Правило вычисления значения алгебраической суммы двух чисел. | 1 | Д.з |
| |
| | Правило вычисления значения алгебраической суммы двух чисел. | 1 | С.р. |
| |
| | Расстояние между точками координатной прямой. | 1 | Уметь находить расстояние между точками на координатной прямой, вычислять модуль разности двух чисел | Д.з |
|
| | Расстояние между точками координатной прямой. | 1 | Д.з |
| |
| | Расстояние между точками координатной прямой. | 1 | С.р. |
| |
| | Осевая симметрия. | 1 | Уметь определять симметрию в геометрических фигурах таких, как квадрат, равнобедренный треугольник, ромб, прямоугольник. | Д.з |
|
| | Осевая симметрия. | 1 | Д.з |
| |
| | Осевая симметрия. | 1 | С.р. |
| |
| | Числовые промежутки. | 1 | Уметь построить геометрическую модель числового промежутка, соответствующего решению простейшего неравенства. | Д.з |
|
| | Числовые промежутки. | 1 | Д.з |
| |
| | Числовые промежутки. | 1 | С.р. |
| |
| | Контрольная работа №2 по теме «Алгебраические действия с положительными и отрицательными числами». | 1 | Уметь расширять и обобщать сведения о вычислении значения алгебраической суммы двух чисел. Уметь приводить примеры; аргументировать ответ, формулировать выводы. | К.р. |
|
| | Умножение и деление положительных и отрицательных чисел | 1 | Иметь представление о правиле умножения числа на минус единицу, умножение и деление чисел разного знака. Знать правило умножения и деления отрицательных чисел, распределительный закон относительно вычитания. | Д.з |
|
| | Умножение и деление положительных и отрицательных чисел | 1 | Д.з |
| |
| | Умножение и деление положительных и отрицательных чисел | 1 | Д.з |
| |
| | Умножение и деление положительных и отрицательных чисел | 1 | С.р. |
| |
| | Координаты. | 1 | Иметь представление о координатах объекта. Уметь составлять аналитическую модель по геометрической модели. Уметь воспроизводить правила и примеры, работать по заданному алгоритму. | Д.з |
|
| | Координаты. | 1 | С.р. |
| |
| | Координатная плоскость. | 1 | Знать понятия: прямоугольная система координат, начало координат, абсцисса, ордината, координаты точки. Уметь воспроизводить правила и примеры, работать по заданному алгоритму. | Д.з |
|
| | Координатная плоскость. | 1 | Д.з |
| |
| | Координатная плоскость. | 1 | Д.з |
| |
| | Координатная плоскость. | 1 | Д.з |
| |
| | Координатная плоскость. | 1 | С.р. |
| |
| | Умножение и деление обыкновенных дробей. | 1 | Уметь выполнять действия умножения и деления обыкновенных дробей, умножения смешанных чисел, деления числа на обыкновенную дробь. Излагать информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории. | Д.з |
|
| | Умножение и деление обыкновенных дробей. | 1 | Д.з |
| |
| | Умножение и деление обыкновенных дробей. | 1 | Д.з |
| |
| | Умножение и деление обыкновенных дробей. | 1 | С.р. |
| |
| | Правило умножения для комбинаторных задач | 1 | Иметь представление о переборе всех возможных вариантов, о комбинаторных задачах, о дереве возможных вариантов, о правиле умножения. | Д.з С.р. |
|
| | Правило умножения для комбинаторных задач | 1 | Д.з. |
| |
| | Контрольная работа №3 по теме «Умножение и деление чисел с разными знаками. Координатная плоскость». | 1 | Уметь обобщать сведения об умножении и делении чисел с разными знаками, о координатной плоскости. | К.р. |
|
| Преобразование буквенных выражений. | |||||
| | Раскрытие скобок. | 1 | Уметь раскрывать скобки, применяя распределительный закон, составлять конспект, приводить примеры. | Д.з |
|
| | Раскрытие скобок. | 1 | Д.з |
| |
| | Раскрытие скобок. | 1 | С.р. |
| |
| | Упрощение выражений. | 1 | Решать уравнения, приводя подобные слагаемые, раскрывая скобки. | Д.з |
|
| | Упрощение выражений. | 1 | Д.з |
| |
| | Упрощение выражений. | 1 | С.р. |
| |
| | Решение уравнений | 1 | Уметь решать текстовые задачи с помощью уравнений. Уметь отражать свои решения в письменной форме, правильно оформлять работу. | Д.з |
|
| | Решение уравнений | 1 | Д.з |
| |
| | Решение уравнений | 1 | Д.з |
| |
| | Решение уравнений | 1 | С.р. |
| |
| | Решение задач на составление уравнений. | 1 | Знать, как составить математическую модель реальной ситуации. Уметь проводить информационно-смысловой анализ прочитанного текста, составлять конспект, сопоставлять и классифицировать. | Д.з |
|
| | Решение задач на составление уравнений. | 1 | Д.з |
| |
| | Решение задач на составление уравнений. | 1 | Д.з С.р. |
| |
| | Решение задач на составление уравнений. | 1 | Д.з |
| |
| | Решение задач на составление уравнений. | 1 | Д.з |
| |
| | Решение задач на составление уравнений. | 1 | Д.з С.р. |
| |
| | Решение задач на составление уравнений. | 1 | Д.з
|
| |
| | Контрольная работа №4 по теме «Решение задач на составление уравнений». | 1 | Уметь обобщать сведения о решении задач на составление уравнений. | К.р. |
|
| | Нахождение части от целого и целого по его части | 1 | Знать, как найти часть от целого и целое по его части. Решать задачи на части. Видеть несколько способов решения задачи. | Д.з |
|
| | Нахождение части от целого и целого по его части | 1 | Д.з |
| |
| | Нахождение части от целого и целого по его части | 1 | Д.з |
| |
| | Нахождение части от целого и целого по его части | 1 | Д.з |
| |
| | Нахождение части от целого и целого по его части | 1 | С.р. |
| |
| | Окружность. Длина окружности. | 1 | Уметь с помощью циркуля и линейки находить центр окружности, если он не обозначен, используя свойство прямого угла и серединного перпендикуляра. Уметь работать по заданному алгоритму, аргументировать решение и найденные ошибки. | Д.з |
|
| | Окружность. Длина окружности. | 1 | Д.з |
| |
| | Окружность. Длина окружности. | 1 | С.р. |
| |
| | Круг. Площадь круга. | 1 | Знать, как вывести формулу площади круга, используя ее, найти значение площади для различных значений радиуса. Уметь воспроизводить изученные правила и понятия, подбирать аргументы, соответствующие решению, работать с чертежными инструментами. | Д.з |
|
| | Круг. Площадь круга. | 1 | Д.з |
| |
| | Круг. Площадь круга. | 1 | С.р. |
| |
| | Шар. Сфера. | 1 | Иметь представление о шаре, о формуле площади сферы, о формуле объёма шара. Уметь вычислять объём шара, площадь сферы. | Д.з |
|
| | Шар. Сфера. | 1 | Практ. работа |
| |
| | Контрольная работа №5 по теме «Две задачи на дроби. Круг, окружность, шар, сфера». | 1 | Уметь обобщать знания о нахождении части от целого и целого по его части, изображать круг, окружность, шар, сферу, находить длину окружности и площадь круга. | К.р. |
|
| Делимость натуральных чисел. | |||||
| | Делители и кратные. | 1 | Уметь складывать и вычитать обыкновенные дроби с разным знаменателем, находя наименьшее общее кратное; сокращать дробь, находя наибольший общий делитель. | Д.з |
|
| | Делители и кратные. | 1 | Д.з |
| |
| | Делители и кратные. | 1 | Д.з |
| |
| | Делители и кратные. | 1 | С.р. |
| |
| | Делимость произведения. | 1 | Уметь доказать при решении, что если ни один из множителей не делится на некоторое число, то и произведение не делиться на это число. | Д.з |
|
| | Делимость произведения. | 1 | Д.з |
| |
| | Делимость произведения. | 1 | Д.з |
| |
| | Делимость произведения. | 1 | С.р. |
| |
| | Делимость суммы и разности чисел. | 1 | Уметь доказать при решении, что если ни один из множителей не делится на некоторое число, то и произведение не делиться на это число. Иметь представление о признаках делимости суммы и разности чисел, о свойствах делимости чисел. | Д.з |
|
| | Делимость суммы и разности чисел. | 1 | Д.з |
| |
| | Делимость суммы и разности чисел. | 1 | Д.з |
| |
| | Делимость суммы и разности чисел. | 1 | С.р. |
| |
| | Признаки делимости на 2, 5, 10, 4 и 25. | 1 | Иметь представление о признаках делимости на 2, 4, 5, 10 , 25. |
|
|
| | Признаки делимости на 2, 5, 10, 4 и 25. | 1 | Уметь проверять делимость числа, используя признаки делимости, сокращать дроби, используя признаки делимости. | Д.з |
|
| | Признаки делимости на 2, 5, 10, 4 и 25. | 1 | Уметь проверять делимость числа, используя признаки делимости, сокращать дроби, используя признаки делимости. | Д.з |
|
| | Признаки делимости на 2, 5, 10, 4 и 25. | 1 | Уметь вывести признаки делимости, привести числовые примеры и применить признаки делимости при сокращении дробей. | С.р. |
|
| | Признаки делимости на 3 и 9. | 1 | Иметь представление о признаках делимости на 3 и на 9, о сумме разрядных слагаемых. Уметь воспринимать устную речь, проводить информационно-смысловой анализ текста и лекции, приводить и разбирать примеры. | Д.з |
|
| | Признаки делимости на 3 и 9. | 1 | Уметь сформулировать признаки делимости на 3 и на 9, применять их. | Д.з |
|
| | Признаки делимости на 3 и 9. | 1 | Уметь проверять делимость чисел, пользоваться признаками делимости при сокращении дробей. Уметь искать несколько способов решения. | Д.з С.р. |
|
| | Признаки делимости на 3 и 9. | 1 | Уметь проверять делимость чисел, пользоваться признаками делимости при сокращении дробей. Уметь искать несколько способов решения. | Д.з. |
|
| | Контрольная работа №6 по теме «Делимость натуральных чисел». | 1 | Уметь обобщать теоретические и практические знания по теме делимости натуральных чисел, формулировать полученные результаты. | К.р. |
|
| | Простые числа. Разложение числа на простые множители | 1 | Иметь представление о простых числах, составных числах, числах - близнецах, о разложении на простые множители, об основной теореме арифметики, каноническом разложении. | Д.з |
|
| | Простые числа. Разложение числа на простые множители | 1 | Уметь различать простые и составные числа, раскладывать составные числа на простые множители. | Д.з |
|
| | Простые числа. Разложение числа на простые множители | 1 | Уметь записывать разложение на простые множители в канонической форме. | Д.з С.р. |
|
| | Простые числа. Разложение числа на простые множители | 1 | Уметь находить общие делители и общие кратные с помощью разложения на простые множители, составлять и оформлять таблицы. | Д.з |
|
| | Простые числа. Разложение числа на простые множители | 1 | Иметь представление о простых числах, составных числах, числах - близнецах, о разложении на простые множители, об основной теореме арифметики, каноническом разложении. | Д.з С.р. |
|
| | Наибольший общий делитель. | 1 | Уметь вывести правило отыскания НОД, рассмотрев конкретные примеры. Уметь работать по заданному алгоритму, доказывать правильность решения с помощью аргументов. | Д.з |
|
| | Наибольший общий делитель. | 1 | Д.з |
| |
| | Наибольший общий делитель. | 1 | С.р. |
| |
| | Взаимно простые числа. Признак делимости на произведение. Наименьшее общее кратное | 1 | Иметь представление о взаимно простых числах, о признаке делимости на произведение. | Д.з |
|
| | Взаимно простые числа. Признак делимости на произведение. Наименьшее общее кратное | 1 | Уметь воспроизводить изученную информацию с заданной степенью свернутости, подбирать аргументы, соответствующие решению. | Д.з |
|
| | Взаимно простые числа. Признак делимости на произведение. Наименьшее общее кратное | 1 | Уметь подбирать пары взаимно простых чисел, применять признак делимости на произведение взаимно простых чисел. Уметь пользоваться энциклопедией, математическим справочником, записанными правилами. | Д.з С.р. |
|
| | Взаимно простые числа. Признак делимости на произведение. Наименьшее общее кратное | 1 | Иметь представление о взаимно простых числах, о признаке делимости на произведение. | Д.з |
|
| | Взаимно простые числа. Признак делимости на произведение. Наименьшее общее кратное | 1 | Д.з С.р. |
| |
| | Контрольная работа №7 по теме «Простые и составные числа. НОК и НОД». | 1 | Уметь обобщить знания по теме | К.р. |
|
| Математика вокруг нас. | |||||
| | Отношение двух чисел. | 1 | Иметь представление об отношении двух чисел, о пропорциях, об основном свойстве пропорции. Уметь проводить информационно-смысловой анализ прочитанного текста. | Д.з |
|
| | Отношение двух чисел. | 1 | Д.з |
| |
| | Отношение двух чисел. | 1 | Уметь составлять верные пропорции, применяя основное свойство пропорции; воспринимать устную речь, проводить информационно-смысловой анализ лекции. | Д.з |
|
| | Отношение двух чисел. | 1 | Уметь составлять пропорции, проверять правильность пропорции, решать простые задачи с помощью пропорции. | Д.з |
|
| | Отношение двух чисел. | 1 | Уметь составлять пропорции, проверять правильность пропорции, решать простые задачи с помощью пропорции. | С.р. |
|
| | Диаграммы. | 1 | Иметь представление о разных диаграммах: столбчатой, круговой, графической, графической накопительной. Уметь излагать информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории. | Д.з |
|
| | Диаграммы. | 1 | Уметь строить столбчатую, круговую, графическую диаграммы; объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных примерах. | Д.з |
|
| | Диаграммы. | 1 | Уметь строить столбчатую, круговую, графическую диаграммы; объяснить изученные положения на примерах. | Д.з |
|
| | Диаграммы. | 1 | Уметь строить столбчатую, круговую, графическую диаграммы. | Д.з С.р. |
|
| | Пропорциональность величин. | 1 | Иметь представление о пропорциональных величинах, о прямо пропорциональных величинах, об обратно пропорциональных величинах. Уметь воспроизводить правила и примеры, работать по заданному алгоритму. | Д.з |
|
| | Пропорциональность величин. | 1 | Знать понятия пропорциональных величин и масштаба. Уметь пользоваться масштабом при работе с картой, планом дома. Уметь воспроизводить прочитанную информацию с заданной степенью свернутости, выбрать из данной информации нужную. | Д.з |
|
| | Пропорциональность величин. | 1 | Уметь по условию задачи определять, какие величины прямо пропорциональны, какие обратно пропорциональны, какие не входит в это определение. | Д.з |
|
| | Пропорциональность величин. | 1 | Уметь по условию задачи определять, какие величины прямо пропорциональны, какие обратно пропорциональны, какие не входит в это определение. | С.р. |
|
| | Решение задач с помощью пропорций. | 1 | Уметь решать текстовые задачи на применение пропорции и её основного свойства, отражать в письменном виде свои решения. | Д.з |
|
| | Решение задач с помощью пропорций. | 1 | Уметь решать текстовые задачи на применение пропорции и её основного свойства, записать и решить уравнение к задаче, в которой величины обратно пропорциональны, отражать в письменном виде свои решения. | Д.з |
|
| | Решение задач с помощью пропорций. | 1 | Уметь решать текстовые задачи на применение пропорции и её основного свойства, записать и решить уравнение к задаче, в которой величины обратно пропорциональны, отражать в письменном виде свои решения. | Д.з С.р. |
|
| | Решение задач с помощью пропорций. | 1 | Иметь представление о решении задач на составление уравнений, на проценты, на пропорцию, на движение.
| Д.з |
|
| | Решение задач с помощью пропорций. | 1 | Д.з |
| |
| | Контрольная работа №8 по теме «Отношение двух чисел. Решение задач с помощью пропорций». | 1 | Уметь расширять и обобщать сведения по теме «Отношение двух чисел», «Решение задач с помощью пропорций»; формулировать полученные результаты. | К.р. |
|
| | Разные задачи. | 1 | Уметь решать задачи на составление уравнений, на движение. Уметь составить математическую модель реальной ситуации. | Д.з |
|
| | Разные задачи. | 1 | Уметь решать задачи на составление уравнений, на движение. Уметь составить математическую модель реальной ситуации. | Д.з |
|
| | Разные задачи. | 1 | Уметь решать задачи на составление уравнений, на движение. Уметь составить математическую модель реальной ситуации. | Д.з |
|
| | Разные задачи. | 1 | Уметь решать задачи на составление уравнений, на движение. Уметь составить математическую модель реальной ситуации. | Д.з С.р. |
|
| | Разные задачи. | 1 | Уметь решать задачи на составление уравнений. | Д.з |
|
| | Разные задачи. | 1 | Уметь решать задачи на составление уравнений. | Д.з |
|
| | Разные задачи. | 1 | Уметь решать задачи на составление уравнений. | Д.з С.р. |
|
| | Первое знакомство с понятием «вероятность». | 1 | Знать, что такое достоверное событие, невозможное событие, случайное событие, стопроцентная вероятность, нулевая вероятность, равновероятностные события. | Д.з |
|
| | Первое знакомство с подсчетом вероятности. | 1 | Иметь представление о количественных характеристиках, теории вероятности, формуле вычисления вероятности, числе всех исходов, числе благоприятных исходов. | Д.з |
|
| | Первое знакомство с подсчетом вероятности. | 1 | Иметь представление о количественных характеристиках, теории вероятности, формуле вычисления вероятности, числе всех исходов, числе благоприятных исходов. | Д.з |
|
| | Первое знакомство с подсчетом вероятности. | 1 | Знать, как охарактеризовать любое событие, определяя его количественные характеристики. Уметь пояснить формулу вычисления вероятности. | Д.з С.р. |
|
| Обобщающее повторение курса математики за 6 класс. | |||||
| | Положительные и отрицательные числа. | 1 | Уметь вычислять значения выражений с положительными и отрицательными числами. | Д.з |
|
| | Положительные и отрицательные числа. Координатная прямая. | 1 | Уметь вычислять значения выражений с положительными и отрицательными числами. | Д.з |
|
| | Преобразование буквенных выражений. | 1 | Уметь обобщать и систематизировать знания по основным темам курса 6 класса. | Д.з |
|
| | Преобразование буквенных выражений. | 1 | Уметь раскрывать скобки, применяя распределительный закон умножения. Уметь проводить информационно-смысловой анализ текста и лекции, составлять конспект, приводить и разбирать примеры. | Д.з |
|
| | Делимость натуральных чисел. | 1 | Уметь вывести признаки делимости, привести числовые примеры и применить признаки делимости при сокращении дробей. | Д.з |
|
| | Делимость натуральных чисел. | 1 | Признаки делимости, нахождение НОД и НОК чисел, разложение на простые множители. | Д.з |
|
| | Контрольная работа №9 «Итоговая контрольная работа за курс математики 6 класса». |
| Уметь расширять и обобщать сведения по курсу математики 6 класса; формулировать полученные результаты. | К.р. |
|
| | Решение задач разными способами. | 1 | Уметь составлять и решать уравнения к задачам на движение, составить математическую модель реальной ситуации. | Д.з |
|
| | Решение задач разными способами. | 1 | Д.з |
| |
| | Решение задач разными способами. | 1 | Д.з |
| |
Учебно-методическое и материально-техническое обеспечения курса
| Класс | Учебники (автор, название, год издания, кем рекомендован или допущен, издательство) | Методические материалы | Дидактические материалы | Материалы для контроля | Интернет-ресурсы |
| 5 | Математика. 6 класс: учеб. для учащихся общеобразоват. учреждений / И. И. Зубарева, А. Г. Мордкович. – 9-е изд., стер. – М.: Мнемозина, 2010.
| Программы. Математика. 5 – 6 классы. Алгебра. 7 – 9 классы. Алгебра и начала анализа. 10 – 11 классы / авт.-сост. И. И. Зубарева, А. Г. Мордкович. – М.: Мнемозина, 2011
И.И.Зубарева |
| 1. Набор карточек для контрольных работ с текстами в соответствии с Математика. 6 кл.: Тетради для контрольных работ № 1, 2: Учеб. пособие для общеобразоват. учреждений / И. И. Зубарева, И. П. Лепешонкова. – М.: Мнемозина, 2007 | http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/608887c4-68f4-410f-bbd4-618ad7929e22/
http://catalog.iot.ru/index.php?cat=31 |
Календарно тематическое планирование по математике 6 класс 