Пояснительная записка.
Уровень рабочей программы – базовый.
Рабочая программа по алгебре для 7 класса МБОУ СОШ № 38 г.о.Самара составлена на основании федерального компонента государственного образовательного стандарта начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования - М.: Дрофа, 2004 и примерной программы основного общего образования и авторской программы линии И.И. Зубаревой, А. Г. Мордковича.
Рабочая программа основного общего образования по алгебре составлена на основе Фундаментального ядра содержания общего образования и Требований к результатам освоения основной общеобразовательной программы основного общего образования, представленных в Федеральном государственном образовательном стандарте общего образования. В ней также учитываются основные идеи и положения Программы развития и формирования универсальных учебных действий для основного общего образования.
Сознательное овладение учащимися системой алгебраических знаний и умений необходимо в повседневной жизни для изучения смежных дисциплин и продолжения образования.
Практическая значимость школьного курса алгебры обусловлена тем, что её объектом являются количественные отношения действительного мира, пространственные формы. Математическая подготовка необходима для понимания принципов устройства и использования современной техники, восприятия научных и технических понятий и идей. Математика является языком науки и техники. С её помощью моделируются и изучаются явления и процессы, происходящие в природе.
Арифметика, алгебра и геометрия является одним из опорных предметов основной школы: она обеспечивает изучение других дисциплин. В первую очередь это относится к предметам естественнонаучного цикла, в частности к физике. Развитие логического мышления учащихся при обучении математике, алгебре, геометрии способствует усвоению предметов гуманитарного цикла. Практические умения и навыки арифметического, алгебраического и геометрического характера необходимы для трудовой и профессиональной подготовки школьников.
Развитие у учащихся правильных представлений о сущности и происхождении арифметических, алгебраических и геометрических абстракций, соотношении реального и идеального, характере отражения математической наукой явлений и процессов реального мира, месте алгебры и геометрии в системе наук и роли математического моделирования в научном познании и в практике способствует формированию научного мировоззрения учащихся и качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе.
2. Общая характеристика курса
В курсе алгебры 7 класса можно выделить следующие основные содержательные линии: арифметика, алгебра, функции.
Содержание линии «Арифметика» служит фундаментом для дальнейшего изучения учащимися математики и смежных дисциплин, способствует развитию не только вычислительных навыков, но и логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, способствует развитию умений планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни.
Содержание линии «Алгебра» способствует формированию у учащихся математического аппарата для решения задач из разделов математики, смежных предметов и окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей процессов и явлений реального мира.
Развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики, и овладение навыками дедуктивных рассуждений также являются задачами изучения алгебры. Преобразование символьных форм вносит специфический вклад в развитие воображения учащихся, их способностей к математическому творчеству. В основной школе материал группируется вокруг рациональных выражений.
Содержание раздела «Функции» нацелено на получение школьниками конкретных знаний о функции как важнейшей математической модели ля описания и исследования разнообразных процессов. Изучение этого материала способствует развитию у учащихся умения использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), вносит вклад в формирование представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.
Задачи:
- овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучении смежных дисциплин;
- интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, интуиции, логического мышления, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
- формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства и моделирования явлений и процессов, устойчивого интереса к предмету;
- воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии;
- выявление и формирование математических и творческих способностей.
3. Ценностные ориентиры содержания курса
овладевать математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки.
Место предмета в базисном учебном плане
Согласно Федеральному базисному учебному плану на изучение алгебры и начала анализа отводится 102 часов, из расчета 3 ч в неделю. Используется учебник Алгебра 7 класс. В 2 частях. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений Под редакцией А.Г. Мордкович. – 16-е изд., стер. – М. : Мнемозина, 2012.
Формой промежуточной и итоговой аттестации являются:
контрольная работа;
самостоятельная работа;
С учетом возрастных особенностей учащихся 7 класса выстроена система учебных занятий, спроектированы цели, задачи, продуманы возможные формы контроля, сформулированы ожидаемые результаты обучения
Результаты освоения курса
В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:
умения работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, ис-пользовать различные языки математики (словесный, символический, графический), развития способности обосновывать суждения, проводить классификацию; владения базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, дроби, процентах, об основных геометрических объектах (точка, прямая, ломаная, угол, многоугольник, многогранник, круг, окружность, шар, сфера и пр.), формирования представлений о статистических закономерностях в реальном мире и различных способах их изучения; умения выполнять арифметические преобразования рациональных выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах; умения применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов.
самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;
проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;
самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.
Содержание курса
1. Выражения, тождества, уравнения
Числовые выражения с переменными. Простейшие преобразования выражений. Уравнение, корень уравнения. Линейное уравнение с одной переменной. Решение текстовых задач методом составления уравнений. Статистические характеристики.
Основная цель - систематизировать и обобщить сведения о преобразованиях алгебраических выражений и решении уравнений с одной переменной.
Первая тема курса 7 класса является связующим звеном между курсом математики 5—6 классов и курсом алгебры. В ней закрепляются вычислительные навыки, систематизируются и обобщаются сведения о преобразованиях выражений и решении уравнений.
Нахождение значений числовых и буквенных выражений дает возможность повторить с учащимися правила действий с рациональными числами. Умения выполнять арифметические действия с рациональными числами являются опорными для всего курса алгебры. Следует выяснить, насколько прочно овладели ими учащиеся, и в случае необходимости организовать повторение с целью ликвидации выявленных пробелов. Развитию навыков вычислений должно уделяться серьезное внимание и в дальнейшем при изучении других тем курса алгебры.
В связи с рассмотрением вопроса о сравнении значений выражений расширяются сведения о неравенствах: вводятся знаки и дается понятие о двойных неравенствах.
При рассмотрении преобразований выражений формально-оперативные умения остаются на том, же уровне, учащиеся поднимаются на новую ступень в овладении теорией. Вводятся понятия «тождественно равные выражения», «тождество», «тождественное преобразование выражений», содержание которых будет постоянно раскрываться и углубляться при изучении преобразований различных алгебраических выражений. Подчеркивается, что основу тождественных преобразований составляют свойства действий над числами.
Усиливается роль теоретических сведений при рассмотрении уравнений. С целью обеспечения осознанного восприятия учащимися алгоритмов решения уравнений вводится вспомогательное понятие равносильности уравнений, формулируются и разъясняются на конкретных примерах свойства равносильности. Дается понятие линейного уравнения и исследуется вопрос о числе его корней. В системе упражнений особое внимание уделяется решению уравнений вида ах = b при различных значениях а и b. Продолжается работа по формированию у учащихся умения использовать аппарат уравнений как средство для решения текстовых задач. Уровень сложности задач здесь остается таким же, как в 6 классе.
Изучение темы завершается ознакомлением учащихся с простейшими статистическими характеристиками: средним арифметическими, модой, медианой, размахом. Учащиеся должны уметь использовать эти характеристики для анализа ряда данных в несложных ситуациях.
2. Функции
Функция, область определения функции. Вычисление значений функции по формуле. График функции. Прямая пропорциональность и ее график. Линейная функция и ее график.
Основная цель - ознакомить учащихся с важнейшими функциональными понятиями и с графиками прямой пропорциональности и линейной функции общего вида.
Данная тема является начальным этапом в систематической функциональной подготовке учащихся. Здесь вводятся такие понятия, как функция, аргумент, область определения функции, график функции. Функция трактуется как зависимость одной переменной от другой. Учащиеся получают первое представление о способах задания функции. В данной теме начинается работа по формированию у учащихся умений находить по формуле значение функции по известному значению аргумента, выполнять ту же задачу по графику и решать по графику обратную задачу.
Функциональные понятия получают свою конкретизацию при изучении линейной функции и ее частного вида — прямой пропорциональности. Умения строить и читать графики этих функций широко используются как в самом курсе алгебры, так и в курсах геометрии и физики. Учащиеся должны понимать, как влияет знак коэффициента на расположение в координатной плоскости графика функции у = kх, где k0, как зависит от значений k и b взаимное расположение графиков двух функций вида у = kх + b
Формирование всех функциональных понятий и выработка соответствующих навыков, а также изучение конкретных функций сопровождаются рассмотрением примеров реальных зависимостей между величинами, что способствует усилению прикладной направленности курса алгебры.
3. Степень с натуральным показателем
Степень с натуральным показателем и ее свойства. Одночлен. Функции у = х2, у = х3 и их графики.
Основная цель — выработать умение выполнять действия над степенями с натуральными показателями.
В данной теме дается определение степени с натуральным показателем. В курсе математики 6 класса учащиеся уже встречались с примерами возведения чисел в степень. В связи с вычислением значений степени в 7 классе дается представление о нахождении значений степени с помощью калькулятора. Рассматриваются свойства степени с натуральным показателем. На примере доказательства свойств аm • аn = аm +n , аm : аn = аm-n где m n, (аm)п = аmn, (аb)п = аnbn учащиеся впервые знакомятся с доказательствами, проводимыми на алгебраическом материале. Указанные свойства степени с натуральным показателем находят применение при умножении одночленов и возведении одночленов в степень. При нахождении значений выражений, содержащих степени, особое внимание следует обратить на порядок действий.
Рассмотрение функций у = х2, у = х3 позволяет продолжить работу по формированию умений строить и читать графики функций. Важно обратить внимание учащихся на особенности графика функции у = х2 : график проходит через начало координат, ось Оу является его осью симметрии, график расположен в верхней полуплоскости.
Умение строить графики функций у = х2 и у = х3 используется для ознакомления учащихся с графическим способом решения уравнений.
4. Многочлены
Многочлен. Сложение, вычитание и умножение многочленов. Разложение многочленов на множители.
Основная цель — выработать умение выполнять сложение, вычитание, умножение многочленов и разложение многочленов на множители.
Данная тема играет фундаментальную роль в формировании умения выполнять тождественные преобразования алгебраических выражений. Формируемые здесь формально-оперативные умения являются опорными при изучении действий с рациональными дробями, корнями, степенями с рациональными показателями.
Изучение темы начинается с введения понятий многочлена, стандартного вида многочлена, степени многочлена. Основное место в этой теме занимают алгоритмы действий с многочленами - сложение, вычитание и умножение. Учащиеся должны понимать, что сумму, разность, произведение многочленов всегда можно представить в виде многочлена. Действия сложения, вычитания и умножения многочленов выступают как составной компонент в заданиях на преобразования целых выражений. Поэтому нецелесообразно переходить к комбинированным заданиям прежде, чем усвоены основные алгоритмы.
Серьезное внимание в этой теме уделяется разложению многочленов на множители с помощью вынесения за скобки общего множителя и с помощью группировки. Соответствующие преобразования находят широкое применение как в курсе 7 класса, так и в последующих курсах, особенно в действиях с рациональными дробями.
В данной теме учащиеся встречаются с примерами использования рассматриваемых преобразований при решении разнообразных задач, в частности при решении уравнений. Это позволяет в ходе изучения темы продолжить работу по формированию умения решать уравнения, а также решать задачи методом составления уравнений. В число упражнений включаются несложные задания на доказательство тождества.
5. Формулы сокращенного умножения
Формулы (а ± b)2 = а2 ± 2аb + b2, (а ± b)3 = а3 ± 3а2Ь + Заb2 ± b3, (а ± b) (а2 аb + b2) = а3 ± b3. Применение формул сокращенного умножения в преобразованиях выражений.
Основная цель — выработать умение применять формулы сокращенного умножения в преобразованиях целых выражений в многочлены и в разложении многочленов на множители.
В данной теме продолжается работа по формированию у учащихся умения выполнять тождественные преобразования целых выражений. Основное внимание в теме уделяется формулам (а - b) (а + b) = а2 - Ь2, (а ± b)2 = а2 + 2аb + b2. Учащиеся должны знать эти формулы и соответствующие словесные формулировки, уметь применять их как «слева направо», так и «справа налево».
Наряду с указанными рассматриваются также формулы (a ± b)3 = а3 ± За2b + Заb2 ± b3, а3 ± b3 = (а + b) (а2 аb + b2). Однако они находят меньшее применение в курсе, поэтому не следует излишне увлекаться выполнением упражнений на их использование.
В заключительной части темы рассматривается применение различных приемов разложения многочленов на множители, а также использование преобразований целых выражений для решения широкого круга задач.
6. Системы линейных уравнений
Система уравнений. Решение системы двух линейных уравнений с двумя переменными и его геометрическая интерпретация. Решение текстовых задач методом составления систем уравнений.
Основная цель - ознакомить учащихся со способом решения систем линейных уравнений с двумя переменными, выработать умение решать системы уравнений и применять их при решении текстовых задач.
Изучение систем уравнений распределяется между курсами 7 и 9 классов. В 7 классе вводится понятие системы и рассматриваются системы линейных уравнений.
Изложение начинается с введения понятия «линейное уравнение с двумя переменными». В систему упражнений включаются несложные задания на решение линейных уравнений с двумя переменными в целых числах.
Формируется умение строить график уравнения а + bу = с, где а 0 или Ь 0, при различных значениях а, b, с. Введение графических образов дает возможность наглядно исследовать вопрос о числе решений системы двух линейных уравнений с двумя переменными.
Основное место в данной теме занимает изучение алгоритмов решения систем двух линейных уравнений с двумя переменными способом подстановки и способом сложения. Введение систем позволяет значительно расширить круг текстовых задач, решаемых с помощью аппарата алгебры. Применение систем упрощает процесс перевода данных задачи с обычного языка на язык уравнений.
Тематическое планирование по алгебре в 7 классе
№ | Раздел. Тема урока. | Количество часов | Виды деятельности, форма контроля
| Примечание | ||||||
| ||||||||||
Глава 1. Математический язык. Математическая модель. | ||||||||||
| Числовые и алгебраические выражения |
| Умение находить значение числового выражения, значение алгебраического выражения при заданных значениях переменных. Воспроизведение прослушанной и прочитанной информации с заданной степенью свернутости. Подбор аргументов для объяснения решения, участие в диалоге | Д.з. |
| |||||
| Числовые и алгебраические выражения |
| Д.з. С.р. |
| ||||||
| Что такое математический язык |
| Умение решать текстовые задачи, используя метод математического моделирования. Воспроизведение теории, прослушанной с заданной степенью свернутости, участие в диалоге, подбор аргументов для объяснения ошибки. Приведение примеров, подбор аргументов, формулирование выводов | Д.з. |
| |||||
| Что такое математический язык |
| Д.з С.р.. |
| ||||||
| Что такое математическая модель |
| Использование для познания окружающего мира различных методов (наблюдение, измерение, моделирование). Восприятие устной речи, участие в диалоге, формирование умения составлять и оформлять таблицы, приведение примеров | Д.з. |
| |||||
| Что такое математическая модель |
| Д.з. С.р. |
| ||||||
| Линейное уравнение с одной переменной |
| Умение находить корень линейного уравнения с одной переменной, применять свойства, определять количество корней линейного уравнения с одной переменной | Д.з. |
| |||||
| Линейное уравнение с одной переменной |
| Д.з. |
| ||||||
| Линейное уравнение с одной переменной |
| Д.з. С.р. |
| ||||||
| Координатная прямая |
| Умение связывать геометрическую и аналитическую модели промежутка и выбирать адекватное обозначение и символическую запись; | Д.з. |
| |||||
| Координатная прямая |
| Д.з. С.р. |
| ||||||
| Контрольная работа №1. |
| Умение самостоятельно | К.р. |
| |||||
Линейная функция | ||||||||||
| Координатная плоскость |
| По координатам точки определение её положения без построения, не производя построения, определение, в каком координатном угле расположена точка | Д.з. |
| |||||
| Координатная плоскость |
| Д.з. С.р. |
| ||||||
| Линейное уравнение с двумя переменными и его график. |
| Умение составлять линейное уравнение по заданному корню; строить график уравнения на координатной плоскости. Восприятие устной речи, участие в диалоге, формирование умения составлять и оформлять таблицы, приведение примеров. Работа с тестовыми заданиями | Д.з. |
| |||||
| Линейное уравнение с двумя переменными и его график. |
| Д.з. |
| ||||||
| Линейное уравнение с двумя переменными и его график. |
| Д.з. С.р. |
| ||||||
| Линейная функция и её график. | 1 | Умение преобразовывать линейное уравнение | Д.з. |
| |||||
| Линейная функция и её график | 1 | Д.з. |
| ||||||
| Линейная функция и её график | 1 | Д.з. С.р. |
| ||||||
| Линейная функция y = kx | 1 | Умение доказывать, что графиком прямой пропорциональности является прямая линия. Восприятие устной речи, участие в диалоге, понимание точки зрения собеседника, подбор аргументов для ответа на поставленный вопрос, приведение примеров, подбор аргументов, формулирование выводов | Д.з. |
| |||||
| Линейная функция y = kx | 1 | Д.з С.р.. |
| ||||||
| Взаимное расположение графиков линейных функций | 1 | Умение находить неизвестные компоненты линейных функций, если задано взаимное расположение их графиков. Составление алгоритмов, | Д.з. |
| |||||
| Взаимное расположение графиков линейных функций | 1 | Д.з. С.р. |
| ||||||
| Контрольная работа №2. | 1 | Умение самостоятельно | К.р. |
| |||||
Системы линейных уравнений с двумя переменными | ||||||||||
| Основные понятия | 1 | Уверенное владение понятиями несовместной системы, неопределённой системы. Умение объяснить, почему система не имеет решений, имеет единственное решение, имеет бесконечное множество решений; осуществлять проверку выводов, положений, закономерностей, теорем; | Д.з. |
| |||||
| Основные понятия | 1 | Д.з. С.р. |
| ||||||
| Метод подстановки | 1 | Умение решать системы двух линейных уравнений методом подстановки. Восприятие устной речи, участие в диалоге, аргументированный ответ, приведение примеров. Работа по заданному алгоритму, аргументирование ответа или ошибки | Д.з. |
| |||||
| Метод подстановки | 1 | Д.з. |
| ||||||
| Метод подстановки | 1 | Д.з. С.р. |
| ||||||
| Метод алгебраического сложения | 1 | Умение решать системы двух линейных уравнений методом алгебраического сложения. Проведение информационно-смыслового анализа прочитанного текста, пользование справочником для нахождения формул | Д.з. |
| |||||
| Метод алгебраического сложения | 1 | Д.з. |
| ||||||
| Метод алгебраического сложения | 1 | Д.з. С.р. |
| ||||||
| Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций | 1 | Умение решать системы двух линейных уравнений алгебраического сложения, выбирая наиболее рациональный путь. Воспроизведение правил и примеров, работа по заданному алгоритму | Д.з. |
| |||||
| Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций | 1 | Д.з. |
| ||||||
| Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций | 1 | Д.з. |
| ||||||
| Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций | 1 | Д.з. С.р. |
| ||||||
| Контрольная работа №3. | 1 | Умение самостоятельно выбрать рациональный способ составления математической модели реальных ситуаций в виде системы двух линейных уравнений с двумя переменными | К.р |
| |||||
Степень с натуральным показателем и ее свойства | ||||||||||
| Что такое степень с натуральным показателем | 1 | Умение находить значения сложных выражений со степенями, представлять число в виде произведения степеней. Проведение информационно-смыслового анализа прочитанного текста, участие в диалоге, приведение примеров | Д.з. |
| |||||
| Таблица основных степеней | 1 | Умение пользоваться таблицей степеней при выполнении заданий повышенной сложности. Проведение информационно-смыслового анализа текста, выбор главного и основного, приведение примеров, формирование умения работать с чертежными инструментами | Д.з. |
| |||||
| Свойства степени с натуральным показателем | 1 | Умение выводить свойства степени с натуральным показатлем, применять их для упрощения выражений со степенями; добывать информацию по заданной теме в источниках различного типа | Д.з. |
| |||||
| Свойства степени с натуральным показателем | 1 | Д.з. С.р. |
| ||||||
| Умножение и деление степеней с одинаковыми показателями | 1 | Умение выводить формулы произведения и частного степеней одинаковыми показателями, применять их для упрощения вычислений со степенями. Восприятие устной речи, участие в диалоге, запись главного, приведение примеров | Д.з. |
| |||||
| Умножение и деление степеней с одинаковыми показателями | 1 | Д.з. С.р. |
| ||||||
| Степень с нулевым показателем | 1 | Умение аргументировано обосновать равенство деятельности, умеют заполнять математические кроссворды | Д.з. |
| |||||
Одночлены и арифметические операции над одночленами | ||||||||||
| Понятие одночлена. Стандартный вид одночлена | 1 | Умение приводить к стандартному виду сложные одночлены; работать по заданному алгоритму, | Д.з. |
| |||||
| Понятие одночлена. Стандартный вид одночлена | 1 | Д.з. С.р. |
| ||||||
| Сложение одночленов и вычитание одночленов | 1 | Умение применять правила сложения и вычитания одночленов для упрощения выражений и решения уравнений. Отражение в письменной форме своих решений, формирование умения сопоставлять и классифицировать, участвовать в диалоге. Выполнение и оформление заданий программированного контроля | Д.з. |
| |||||
| Сложение одночленов и вычитание одночленов | 1 | Д.з. С.р. |
| ||||||
| Умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную степень
| 1 | Умение выполнять умножение и возведение в степень сложных одночленов. Проведение информационно-смыслового анализа прочитанного текста, использование справочника для нахождения формул | Д.з. |
| |||||
| Умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную степень
| 1 | Д.з. С.р. |
| ||||||
| Деление одночлена на одночлен | 1 | Умение свободно представлять данный одночлен в виде степени одночлена, оперировать понятиями «корректная задача», «некорректная задача». Восприятие устной речи, участие в диалоге, понимание точки зрения собеседника, подбор аргументов для ответа на поставленный вопрос, приведение примеров | Д.з. |
| |||||
| Деление одночлена на одночлен | 1 | Д.з. С.р. |
| ||||||
| Контрольная работа №4. | 1 | Умение самостоятельно | К.р. |
| |||||
Многочлены. Арифметические операции над многочленами. | ||||||||||
| Основные понятия | 1 | Умение приводить сложный многочлен к стандартному виду и находить, при каких значениях переменной он равен 1; развернуто обосновывать суждения. Восприятие устной речи, проведение информационно-смыслового анализа лекции, составление конспекта, приведение и разбор примеров | Д.з. |
| |||||
| Основные понятия |
| Д.з. С.р. |
| ||||||
| Сложение и вычитание и многочленов | 1 | Умение выполнять сложение и вычитание многочленов, преобразуя в многочлен стандартного вида, решать уравнения. Участие в диалоге, понимание точки зрения собеседника, подбор аргументов для ответа на поставленный вопрос | Д.з. |
| |||||
| Сложение и вычитание и многочленов | 1 | Д.з. С.р. |
| ||||||
| Умножение многочлена на одночлен | 1 | Умение выполнять сложение и вычитание многочленов, преобразуя в многочлен стандартного вида, решать уравнения. Участие в диалоге, понимание точки зрения собеседника, подбор аргументов для ответа на поставленный вопрос, составление конспекта, приведение примеров | Д.з. |
| |||||
| Умножение многочлена на одночлен | 1 | Д.з. |
| ||||||
| Умножение многочлена на многочлен | 1 | Д.з. С.р. |
| ||||||
| Умножение многочлена на многочлен | 1 | Д.з. |
| ||||||
| Умножение многочлена на многочлен | 1 | Д.з. С.р. |
| ||||||
| Формулы сокращенного умножения | 1 | Умение выводить формулы квадрата суммы и разности, разности квадратов и сумма кубов Понимание геометрического обоснования этих формул. Выполнение преобразований многочленов по формулам. Подбор аргументов, соответствующих решению, участие в диалоге, проведение сравнительного анализа | Д.з. |
| |||||
| Формулы сокращенного умножения | 1 | Д.з. С.р. |
| ||||||
| Деление многочлена на одночлен | 1 | Выполнение поиска неизвестных компонентов деления в сложных случаях. Воспроизведение изученной информации | Д.з. |
| |||||
| Деление многочлена на одночлен | 1 | Д.з. С.р. |
| ||||||
| Контрольная работа №5. | 1 | Умение самостоятельно выбрать рациональный способ решения уравнений, предполагающих применение формул сокращенного умножения; предвидеть возможные последствия своих действий | К.р. |
| |||||
Разложение многочленов на множители | ||||||||||
| Что такое разложение многочленов на множители и зачем оно нужно | 1 | Умение чётко представлять, что такое область применения операции разложения многочлена на множители; решать уравнения и сокращать дробь, разложив на множители. Ведение диалога, умение дать аргументированный ответ на поставленные вопросы | Д.з. |
| |||||
| Вынесение общего множителя за скобки | 1 | Умение выполнять вынесение за скобки общего многочленного множителя, владеть приёмом замены переменной. Отражение в письменной форме своих решений, формирование умения проводить сравнительный анализ пройденных тем. Сбор материала для сообщения по заданной теме | Д.з. |
| |||||
| Вынесение общего множителя за скобки | 1 | Д.з. |
| ||||||
| Вынесение общего множителя за скобки | 1 | Д.з. С.р. |
| ||||||
| Способ группировки | 1 | Умение выполнять разложение многочлена на множители способом группировки по алгоритму. Восприятие устной речи, проведение информационно-смыслового анализа прочитанного текста и лекции, приведение и разбор примеров, участие в диалоге | Д.з. |
| |||||
| Способ группировки | 1 | Д.з. |
| ||||||
| Способ группировки | 1 | Д.з. С.р. |
| ||||||
| Разложение многочленов на множители с помощью формул сокращенного умножения | 1 | Умение выполнять разложение на множители с помощью формул сокращенного умножения для сложных многочленов. Воспроизведение изученных правил и понятий, подбор аргументов, соответствующих решению, работа с чертежными инструментами | Д.з. |
| |||||
| Разложение многочленов на множители с помощью формул сокращенного умножения | 1 | Д.з. |
| ||||||
| Разложение многочленов на множители с помощью формул сокращенного умножения | 1 | Д.з. |
| ||||||
| Разложение многочленов на множители с помощью формул сокращенного умножения | 1 | Д.з. |
| ||||||
| Разложение многочленов на множители с помощью формул сокращенного умножения | 1 | Д.з. С.р. |
| ||||||
| Разложение многочленов на множители с помощью комбинации различных приемов | 1 | Умение выполнять разло- | Д.з. |
| |||||
| Разложение многочленов на множители с помощью комбинации различных приемов | 1 | Д.з. |
| ||||||
| Разложение многочленов на множители с помощью комбинации различных приемов | 1 | Д.з. С.р. |
| ||||||
| Сокращение алгебраических дробей | 1 | Умение сокращать алгебраические дроби, раскладывая выражения на множители, применяя формулы сокращенного умножения; правильно оформлять работу, аргументировать свое решение, выбрать задания, соответствующие знаниям | Д.з. |
| |||||
| Сокращение алгебраических дробей | 1 | Д.з. |
| ||||||
| Сокращение алгебраических дробей | 1 | Д.з. С.р. |
| ||||||
| Тождества | 1 | Умение сокращать алгебраические дроби, раскладывая выражения на множители, применяя формулы сокращенного умножения; правильно оформлять работу, аргументировать свое решение, выбрать задания, соответствующие знаниям | Д.з. |
| |||||
| Контрольная работа №6. | 1 | Умение самостоятельно выбрать рациональный способ решения уравнений, выделением полного квадрата, решать уравнения, применяя формулы сокращенного умножения; предвидеть возможные последствия своих действий | К.р. |
| |||||
Функция y = x2 | ||||||||||
| Функция y = x2 и ее график | 1 | Умение свободно читать графики функций; сравнивать между собой наибольшие значения разных функций на промежутке. Воспроизведение изученной информации | Д.з. |
| |||||
| Функция y = x2 и ее график | 1 | Д.з. С.р. |
| ||||||
| Графическое решение уравнений | 1 | Умение выполнять решение уравнений графическим способом. Воспроизведение прочитанной информации с заданной степенью свернутости, правильное оформление | Д.з. |
| |||||
| Графическое решение уравнений | 1 | Д.з. |
| ||||||
| Что означает в математике запись y = f(x) | 1 |
| Д.з. |
| |||||
| Что означает в математике запись y = f(x) | 1 | Чёткое представление о кусочно-заданной функции, области определения, непрерывности функции, оперирование функциональной символикой, использование основных приемов чтения графика. Умение аргументировано отвечать на поставленные вопросы, осмыслить ошибки и устранить их |
|
| |||||
| Что означает в математике запись y = f(x) | 1 | Д.з. С.р. |
| ||||||
| Контрольная работа № 7 |
| Умение самостоятельно выбрать рациональный способ построения графика кусочно-заданной функции, применения алгоритма графического решения уравнения; предвидеть возможные последствия своих действий | К.р. |
| |||||
Итоговое повторение | ||||||||||
97-100 | Повторение | 4 | обобщение и систематизация знаний тем курса алгебры за 7 класс с решением заданий повышенной сложности; формирование понимания возможности использования приобретенных знаний и умений в практической деятельности и повседневной жизни | Д.з |
| |||||
101 | Итоговая контрольная работа | 1 | Итоговой контроль | К.р. |
| |||||
102 | Обобщение | 1 |
|
|
|
Учебно-методическое и материально –техническое обеспечение курса
Алгебра: 7—9 кл.: элементы статистики и теории вероятностей: учеб.пособие / Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк. — М.: Просвещение, 2008.
Макарычев Ю. Н. Алгебра: 7 кл. / Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова. — М.: Просвещение, 2007—2013.
Макарычев Ю. Н. Алгебра: 9 кл. / Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков и др. — М.: Просвещение, 2008-2011.
Макарычев Ю. Н.Изучение алгебры в 7—9 кл.: пособие для учителей / Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, С. Б. Суворова и др. — М.: Просвещение, 2009.
Пичурин Л. Ф. За страницами учебника алгебры / Ф. Пичурин. — М.: Просвещение, 1991.
Пойа Дж. Как решать задачу? / Дж. Пойа. — М.: Просвещение, 1991.
www.ege.edu.ru Аналитические отчёты. Результаты ЕГЭ. Федеральный институт педагогических измерений; Министерство образования и науки РФ, Федеральная служба по надзору в сфере образования и науки. (2003—2009 гг.).
Интернет-ресурсы на русском языке http://ilib.mirror1.mccme.ru/ http://window.edu.ru/window/library/ http://www.problems.ru/ http://kvant. mirror 1. mccme. ru/ http://www.etudes.ru/
Интернет-ресурсы на английском языке http://mathworld.wolfram.com/ http://forumgeom.fau.edu/
Я иду на урок математики (методические разработки). – Режим доступа: www.festival.1september.ru
Уроки, конспекты. – Режим доступа: www.pedsovet.ru