"Формулы приведения"

УУД

Результаты

Личностные

обеспечить познавательную мотивацию при изучении нового правила

Регулятивные

планирование , прогнозирование, контроль ,коррекция, оценка собственной деятельности, определение средства для ее осуществления.

Коммуникативные УУД:

эффективно сотрудничать, осуществляя взаимопомощь и взаимоконтроль.

Познавательные УУД:

выделять и структурировать информацию, существенную для решения проблемы, под руководством преподавателя.

УУД

Планируемые результаты

Предметные:

Вывести формулы приведения, сформировать умения и навыки использования формул для решения тригонометрических задач.

• Знать правило написания формул приведения

• Уметь сводить вычисление синуса, косинуса, тангенса и котангенса любого угла к вычислению их значений для острого угла.

Личностные:

познавательная мотивация студентов, рефлексия деятельности после проделанной работы.

Метапредметные:

формирование отдельных составляющих исследовательской деятельности; умения наблюдать, делать выводы и умозаключения, умения выдвигать и формулировать гипотезы.

Межпредметная связь

Физика

Дидактическая
структура 
урока

Деятельность
студентов

Деятельность
преподавателя

Задания для студентов, выполнение которых приведёт к достижению запланированных результатов

Предметные результаты

Предметные

УУД

Организационный момент
Время: 2 мин.

Мотивационно-целевой.

Актуализация знаний.

Время:7 мин.

Этапы:

Проверка домашнего задания.

Работа устно.

Самостоятельная работа с самопроверкой.

Приветствуют преподавателя ,организуют свое рабочее место, демонстрируют готовность к уроку.

Делятся мнениями,

делается вывод, что какое-то более сложное выражение будем приводить к определенному более простому виду.

Поменялись тетрадями, по ответам проверили, поставили оценки.

Определяют четверть.

Студенты отвечают знаком.

Запись в тетради:“От того, в какой четверти находится угол, зависит знак тригонометрических функций.”

Два студента работают у доски, остальные на листочках. Самопроверка по

готовым ответам на слайде презентации. Студенты , работавшие у доски объясняют полученные результаты.

Студенты отвечают формулы сложения, которые очевидно нам понадобятся в дальнейшей работе

Преподаватель приветствует студентов, проверяет их готовность к уроку.

Сообщение целей, задач урока, обращение внимания на написание слова “ПРИВЕДЕНИЯ”.

- Как вы понимаете это слово? Что значит формулы приведения?

Проверим домашнее задание.

Для того чтобы успешно справиться с работой на уроке, нам необходим материал предыдущих занятий. И первое, что нам необходимо повторить, – это нахождение четверти, зная угол. Вопрос «Как связаны тригонометрические функции и четверть?»

К доске вызываются два студента.

 Итак, мы повторили с вами какие формулы?

На слайде презентации готовые ответы к упражнениям.

 Работа устно

На доске написано задание “Определите четверть в которой располагается данный угол”. «Определите знаки чисел sina,cosa,tga»

Приложение 1

Самостоятельная работа по вариантам

Приложение 2

Воспроизведение(актуализация) знаний предыдущих занятий нахождение четверти, зная угол, формулы сложения.

Регулятивные: Оценка как выделение того, что уже освоено, осознание качества и уровня усвоения.

Изучение нового материала.
Время:15 мин.
Этапы:

Поисково-исследовательский

Студенты рассаживаются за 4 стола (по 2 парты) группами по 6 человек в группе.

 Работа по заполнению таблицы

Группы обсуждают полученные результаты, отвечают на вопросы.

- У первой и второй группы названия функции поменялись, а у 3 и 4 групп остались прежними. Получившийся знак перед функцией совпадает со знаком исходной функции.

После проделанной работы обучающиеся делают вывод:

Чтобы написать правую часть формул приведения нужно:
1) найти четверть в которой лежит угол в скобках, считая α острым углом.
2) поставить знак данной функции в данной четверти.
3) сменить или сохранить функцию.
При  или  функция меняется (, )
При  или  функция не меняется.

Сейчас каждой группе предстоит сделать попытку добыть новые знания, используя предыдущий опыт. Каждой группе дается задание заполнить таблицу, используя формулы сложения. Командир разбивает задание на составляющие части и распределяет между членами группы. Работать можно прямо в тетрадях. Конечные результаты заносятся в общую таблицу, которая у вас на столе. Когда группа заполнит таблицу полностью, кто-либо из группы выносит результаты на доску. Объединив результаты работы 4-х групп, вы сами откроете и сформулируете новое правило.

Вопросы группам после заполнения таблицы на доске:

Приложение 3

- Итак, мы прослушали ответы всех групп и вывели формулы. Это и есть формулы приведения. Мы приводим к функции угла 1 четверти. Сделайте вывод.

Одно из применений – это нахождение значений тригонометрических функций различных углов.

Преподаватель показывает пример на применение формул.

На доске и на карточках таблица

Приложение 4

Приложение 5

Приложение 6

Приложение 7

Пример на применение формул приведения.

Приложение 8

Использование формул сложения при упрощении тригонометрических выражений. Анализ, сравнение, обобщение, аналогия, извлечение необходимой информации. Осознанное построение речевого высказывания в устной и письменной форме.

Личностные: развитие познавательных интересов, учебных мотивов.

Регулятивные: волевая саморегуляция как способность к мобилизации сил и энергии.

Коммуникативные. Инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации. Умение слушать и вступать в диалог.

Познавательные: Поиск и выделение необходимой информации. Построение логической цепи рассуждений и самостоятельный вывод формул приведения.

Закрепление  нового материала
 Время: 18 мин.
Этапы:

Практический.

Читают правило, спрашивают друг у друга.

Студенты решают в тетрадях , по очереди комментирует.

1). Открыли учебник на стр. 159. Прочитали внимательно правило. Работаем парами, спросили правило друг у друга.

2).Решение с комментированием № 525,526,529 четные.№532(3)

Решение упражнений с комментированием студентов с места:

№ 525,526,529 четные ,№532(3)

Сводить вычисления синуса, косинуса, тангенса и котангенса любого угла к вычислению их значений для острого угла. Упрощать тригонометрические выражения при помощи формул приведения

Регулятивные: контроль, коррекция, оценка.

Познавательные: выполнение действий по алгоритму, анализ, сравнение, обобщение, аналогия, анализировать и сравнивать объекты, подводить под понятие.

Коммуникативные: выражение своих мыслей при решении упражнений, использование критериев для обоснования своего суждения.

Подведение итогов, задание домашнего задания.

Время: 3 мин.
Этапы:

Задание домашнего задания.

Рефлексивно-оценочный.

Записывают д.з.

Оценивают степень достижения цели. Выборочно высказываются, делятся друг с другом мнениями.

.Студенты подходят к доске, берут цветной мел и пишут.

Подведение итогов урока , выставление оценок активно работавшим студентам

 Предлагает оценить факт достижения цели урока. Предлагает каждому студенту выразить свое мнение, ответить на вопросы:

каковы ваши главные результаты, что вы поняли, чему научились;

какие моменты урока не понравились, почему;

пережили ли вы чувство радости, успеха;

какие личностные качества ты проявил при выполнении задания.

Красным мелом напишите sinx, если урок понравился, вы узнали новое, полезное правило, которое пригодится в дальнейшем, синим мелом, если нет.

Д/З

 Регулятивные: констатировать необходимость продолжения действий.

Коммуникативные: адекватно отображать свои чувства, мысли .

Дидактическая
структура  урока

Методическая структура урока

Признаки
решения
дидактических задач

Методы
обучения

Форма
деятельности

Методические
приемы и их
содержание

Средства
обучения

Способы
организации
деятельности

Организационный момент

Словесный, мотивации учебной деятельности

беседа

Прием создания проблемной ситуации.

Рабочая тетрадь, ручка, доска.

 фронтальный

Активация знаний о тригонометрических выражениях

Актуализация знаний

Проверка домашнего задания.

Устный счет.

Самостоятельная работа.

Наглядный, словесный, познавательный

 Взаимопроверка. Устная, самостоятельная работа в тетради, самопроверка.

Прием самопроверки, путем сравнения с эталоном и объяснения одногруппников.

 Рабочая тетрадь, ручка, доска, мультимедийная презентация.

Парный, фронтальный, индивидуальный

 Мотивация учебной деятельности .Активация знаний о зависимости знака тригонометрических функций от четверти и формул сложения для синуса, косинуса и тангенса.

Сообщение нового материала

Проблемный.

Практический.

Заполнение таблицы, наблюдение, дискуссия, выдвижение гипотезы и формулирование правила приведения.

Исследовательский, прием познавательной активности через творческое задание.

Таблица для заполнения. Тетрадь, ручка.

Групповой ( 6 человек)

Целевая установка, открытие нового правила, вывод формул приведения.

Закрепление изученного материала

Практический.

Метод фронтальной организации учащихся.

Метод контроля

Чтение правила.

 Разбор упражнений на применение формул приведения. 1 студент работает у доски, остальные в тетради.

Прием познавательной активности через задание упражнений

Учебник, доска, ручка, тетрадь

Фронтальный, индивидуальный

Применение формул приведения при выполнении упражнений.

Подведение итогов

Познавательно-рефлексивный.

 Студенты пишут красным или синим мелом.

Прием письменной рефлексии.

Доска, цветной мел.

Фронтальный.

Домашнее задание

Словесный,

наглядный.

Преподаватель объясняет, какие упражнения необходимо выполнить дома.

Прием работы с формулами дома для закрепления изученного на уроке

Конспект, учебник, ручка, тетрадь.

Фронтальный.