Диагностическая входная контрольная работа по математике 11 класс (база), сентябрь 2020, 1 вариант

Диагностическая входная контрольная работа по математике 11 класс (база), сентябрь 2020, 1 вариант

1. Найдите значение выражения  .

2. Найдите значение выражения 

3. Ежемесячная плата за телефон составляет 240 рублей в месяц. В следующем году она увеличится на 5%. Сколько рублей будет составлять ежемесячная плата за телефон в следующем году?

4. Найдите   из равенства   если   и 

5. Найдите  , если   и  .

6. Для приготовления маринада для огурцов на 1 литр воды требуется 12 г лимонной кислоты. Лимонная кислота продается в пакетиках по 10 г. Какое наименьшее число пачек нужно купить хозяйке для приготовления 6 литров маринада?

7. Найдите корень уравнения  .

8. Дачный участок имеет форму прямоугольника, стороны которого равны 30 м и 40 м. Дом, расположенный на участке, на плане также имеет форму прямоугольника, стороны которого равны 5 м и 6 м. Найдите площадь оставшейся части участка, не занятой домом. Ответ дайте в квадратных метрах.

9. Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.

 

ВЕЛИЧИНЫ		ЗНАЧЕНИЯ
А) площадь почтовой марки Б) площадь письменного стола В) площадь города Санкт-Петербурга Г) площадь волейбольной площадки		1) 162 кв. м 2) 0,9 кв. м 3) 1439 кв. км 4) 5,2 кв. см

A	Б	В	Г

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:

10. У Вити в копилке лежит 12 рублёвых, 6 двухрублёвых, 4 пятирублёвых и 3 десятирублёвых монеты. Витя наугад достаёт из копилки одну монету. Найдите вероятность того, что оставшаяся в копилке сумма составит более 70 рублей.

1 1. На рисунке жирными точками показана цена золота, установленная Центробанком РФ во все рабочие дни в октябре 2008 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — цена золота в рублях за грамм. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линиями. Определите по рисунку наименьшую цену золота за данный период. Ответ дайте в рублях за грамм.

Автомобиль	Топливо	Расход топлива (л на 100 км)	Арендная плата (руб. за 1 сутки)
А	Дизельное	8	3900
Б	Бензин	9	3700
В	Газ	12	3750

12. Клиент хочет арендовать автомобиль на сутки для поездки протяжённостью 300 км. В таблице приведены характеристики трёх автомобилей и стоимость их аренды.

 

Помимо аренды, клиент обязан оплатить топливо для автомобиля на всю поездку. Цена дизельного топлива — 30 рублей за литр, бензина — 35 рублей за литр, газа — 25 рублей за литр. Сколько рублей заплатит клиент за аренду и топливо, если выберет самый дешёвый вариант?

1 3. Плоскость, проходящая через три точки     и   разбивает правильную треугольную призму на два многогранника. Сколько вершин у многогранника, у которого меньше граней?

14. На рисунке показано изменение цены акций компании на момент закрытия биржевых торгов во все рабочие дни в период с 1 по 18 сентября 2006 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — цена акции в рублях за штуку. Для наглядности точки соединены линией.

Пользуясь рисунком, поставьте в соответствие каждому из указанных периодов времени характеристику изменения цены акций. В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

ПЕРИОДЫ ВРЕМЕНИ		ХАРАКТЕРИСТИКИ
А) 1−5 сентября Б) 6−8 сентября В) 11−13 сентября Г) 14−18 сентября		1) Наибольшее изменение цены за весь период. 2) Цена акций ежедневно снижалась 3) Цена акций ежедневно росла 4) Минимальное колебание цены акций

1 5. В окружности с центром O проведён диаметр AB и на окружности взята точка C так, что угол COB равен 120°, AC = 53. Найдите диаметр окружности.

16. Даны два шара с радиусами 4 и 1. Во сколько раз объём большего шара больше объёма меньшего?

17. Число m равно  . Каждому из четырёх чисел в левом столбце соответствует отрезок, которому оно принадлежит. Установите соответствие между числами и отрезками из правого столбца.

 

ЧИСЛА		ОТРЕЗКИ
А)  Б)  В)  Г)		1) [-1;0] 2) [0;1] 3) [1;2] 4) [2;3]

А	Б	В	Г

  Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:

18. Некоторые учащиеся школы съели за завтраком булочку с рисом. Некоторые учащиеся этой школы на обед получат пирожок, причём среди них не будет тех, кто съел за завтраком булочку. Выберите утверждения, которые будут верны при указанных условиях независимо от того, кому достанутся пирожки.

1) Нет ни одного учащегося этой школы, который съел булочку за завтраком и получит пирожок на обед.

2) Найдётся учащийся, который не съел булочку за завтраком и не получит пирожок на обед.

3) Каждый учащийся, который не съел булочку за завтраком, получит пирожок на обед.

4) Среди учащихся этой школы, которым не достанется пирожок на обед, есть хотя бы один, который съел булочку за завтраком.

В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

19. Найдите трёхзначное натуральное число, большее 500, которое при делении и на 6, и на 5 даёт равные ненулевые остатки и средняя цифра в записи которого является средним арифметическим крайних цифр. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.

20. В обменном пункте можно совершить одну из двух операций:

1) за 3 золотых монеты получить 4 серебряных и одну медную;

2) за 7 серебряных монет получить 4 золотых и одну медную.

У Николы были только серебряные монеты. После посещений обменного пункта серебряных монет у него стало меньше, золотых не появилось, зато появилось 42 медных. На сколько уменьшилось количество серебряных монет у Николы?