![Асабина Елена Александровна Учитель математики МОУ «СОШ № 66» г. Магнитогорска](http://fsd.mir-olymp.ru/html/2023/02/16/i_63ee5b4d614a2/img_phpo5Odrk_0.jpg)
Асабина Елена Александровна
Учитель математики
МОУ «СОШ № 66»
г. Магнитогорска
![МАТЕМАТИЧЕСКОЕ РАВЕНСТВО, СОДЕРЖАЩЕЕ ОДНУ ИЛИ НЕСКОЛЬКО НЕИЗВЕСТНЫХ ВЕЛИЧИН И СОХРАНЯЮЩЕЕ СВОЮ СИЛУ ТОЛЬКО ПРИ ОПРЕДЕЛЕННЫХ ЗНАЧЕНИЯХ ЭТИХ НЕИЗВЕСТНЫХ ВЕЛИЧИН](http://fsd.mir-olymp.ru/html/2023/02/16/i_63ee5b4d614a2/img_phpo5Odrk_1.jpg)
- МАТЕМАТИЧЕСКОЕ РАВЕНСТВО, СОДЕРЖАЩЕЕ ОДНУ ИЛИ НЕСКОЛЬКО НЕИЗВЕСТНЫХ ВЕЛИЧИН И СОХРАНЯЮЩЕЕ СВОЮ СИЛУ ТОЛЬКО ПРИ ОПРЕДЕЛЕННЫХ ЗНАЧЕНИЯХ ЭТИХ НЕИЗВЕСТНЫХ ВЕЛИЧИН
(словарь Ушакова)
![РАВЕНСТВО ДВУХ ВЕЛИЧИН, ВЫРАЖЕННЫХ ЗНАКАМИ, БУКВАМИ.](http://fsd.mir-olymp.ru/html/2023/02/16/i_63ee5b4d614a2/img_phpo5Odrk_2.jpg)
- РАВЕНСТВО ДВУХ ВЕЛИЧИН, ВЫРАЖЕННЫХ ЗНАКАМИ, БУКВАМИ.
(словарь Даля)
![МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ЗАПИСЬ ЗАДАЧИ О РАЗЫСКАНИИ ЗНАЧЕНИЙ ПЕРЕМЕННОЙ, ПРИ КОТОРОЙ ЗНАЧЕНИЯ ДВУХ ДАННЫХ ВЫРАЖЕНИЙ РАВНЫ](http://fsd.mir-olymp.ru/html/2023/02/16/i_63ee5b4d614a2/img_phpo5Odrk_3.jpg)
- МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ЗАПИСЬ ЗАДАЧИ О РАЗЫСКАНИИ ЗНАЧЕНИЙ ПЕРЕМЕННОЙ, ПРИ КОТОРОЙ ЗНАЧЕНИЯ ДВУХ ДАННЫХ ВЫРАЖЕНИЙ РАВНЫ
(БСЭ)
![Х+5=23 6-Х=2 Х-7=12 5Х=30 Х:7=9 12:Х=3](http://fsd.mir-olymp.ru/html/2023/02/16/i_63ee5b4d614a2/img_phpo5Odrk_4.jpg)
- Х+5=23
- 6-Х=2
- Х-7=12
- 5Х=30
- Х:7=9
- 12:Х=3
Х – ЭТО НЕИЗВЕСТНАЯ ПЕРЕМЕННАЯ
![- ЭТО ЧИСЛО, ПРИ ПОДСТАНОВКЕ КОТОРОГО В УРАВНЕНИЕ ВМЕСТО ПЕРЕМЕННОЙ ПОЛУЧАЕТСЯ ВЕРНОЕ РАВЕНСТВО](http://fsd.mir-olymp.ru/html/2023/02/16/i_63ee5b4d614a2/img_phpo5Odrk_5.jpg)
- ЭТО ЧИСЛО, ПРИ ПОДСТАНОВКЕ КОТОРОГО В УРАВНЕНИЕ ВМЕСТО ПЕРЕМЕННОЙ ПОЛУЧАЕТСЯ ВЕРНОЕ РАВЕНСТВО
![ЯВЛЯЮТСЯ ЛИ ДАННЫЕ ЧИСЛА КОРНЯМИ СООТВЕТСТВУЮЩЕГО УРАВНЕНИЯ ? Х+5=23 Х=1; 4; 18. 6-Х=2 Х=0; 1; 4. Х-7=12 Х=2; 0; 19. 5Х=30 Х=6; 3; 0. Х:7=9 Х=0; 2; 63. 12:Х=3 Х=2; 6; 4.](http://fsd.mir-olymp.ru/html/2023/02/16/i_63ee5b4d614a2/img_phpo5Odrk_6.jpg)
ЯВЛЯЮТСЯ ЛИ ДАННЫЕ ЧИСЛА КОРНЯМИ
СООТВЕТСТВУЮЩЕГО УРАВНЕНИЯ ?
- Х+5=23 Х=1; 4; 18.
- 6-Х=2 Х=0; 1; 4.
- Х-7=12 Х=2; 0; 19.
- 5Х=30 Х=6; 3; 0.
- Х:7=9 Х=0; 2; 63.
- 12:Х=3 Х=2; 6; 4.
![- ЗНАЧИТ НАЙТИ ВСЕ ЕГО КОРНИ ИЛИ ДОКАЗАТЬ, ЧТО КОРНЕЙ НЕТ.](http://fsd.mir-olymp.ru/html/2023/02/16/i_63ee5b4d614a2/img_phpo5Odrk_7.jpg)
- ЗНАЧИТ НАЙТИ ВСЕ ЕГО КОРНИ ИЛИ ДОКАЗАТЬ, ЧТО КОРНЕЙ НЕТ.
![СОСТОИТ ИЗ ДВУХ ЧАСТЕЙ : ЛЕВОЙ И ПРАВОЙ Х+5 = 23 ЛЕВАЯ ЧАСТЬ ПРАВАЯ ЧАСТЬ 6-Х = 2 Х-7 = 12 5Х = 30 Х:7 = 9 12:Х = 3](http://fsd.mir-olymp.ru/html/2023/02/16/i_63ee5b4d614a2/img_phpo5Odrk_8.jpg)
СОСТОИТ ИЗ ДВУХ ЧАСТЕЙ : ЛЕВОЙ И ПРАВОЙ
- Х+5 = 23
ЛЕВАЯ ЧАСТЬ ПРАВАЯ ЧАСТЬ
- 6-Х = 2
- Х-7 = 12
- 5Х = 30
- Х:7 = 9
- 12:Х = 3
![ЭЛЕМЕНТЫ УРАВНЕНИЯ МОЖНО ПЕРЕНОСИТЬ ИЗ ЛЕВОЙ ЧАСТИ В ПРАВУЮ ЧАСТЬ . ПРИ ПЕРЕНОСЕ У ЭЛЕМЕНТОВ МЕНЯЮТ ЗНАКИ НА ПРОТИВОПОЛОЖНЫЕ : « + » НА « - » « - » НА « + »](http://fsd.mir-olymp.ru/html/2023/02/16/i_63ee5b4d614a2/img_phpo5Odrk_9.jpg)
ЭЛЕМЕНТЫ УРАВНЕНИЯ МОЖНО ПЕРЕНОСИТЬ ИЗ
ЛЕВОЙ ЧАСТИ В ПРАВУЮ ЧАСТЬ .
ПРИ ПЕРЕНОСЕ У ЭЛЕМЕНТОВ МЕНЯЮТ ЗНАКИ НА ПРОТИВОПОЛОЖНЫЕ :
« + » НА « - »
« - » НА « + »
![ПЕРЕНЕСИТЕ ПЕРЕМЕННЫЕ В ЛЕВУЮ ЧАСТЬ, А ЧИСЛА В ПРАВУЮ ЧАСТЬ УРАВНЕНИЯ: Х+ 4 = 5 – 2Х 12 – Х = 3Х – 45 ПРОВЕРЬ СЕБЯ: ПРОВЕРЬ СЕБЯ: 12 – Х = 3Х – 45 Х + 4 = 5 – 2Х Х + 2Х = 5 – 4 – Х – 3Х = – 45 – 12](http://fsd.mir-olymp.ru/html/2023/02/16/i_63ee5b4d614a2/img_phpo5Odrk_10.jpg)
ПЕРЕНЕСИТЕ ПЕРЕМЕННЫЕ В ЛЕВУЮ ЧАСТЬ,
А ЧИСЛА В ПРАВУЮ ЧАСТЬ УРАВНЕНИЯ:
Х+ 4 = 5 – 2Х
12 – Х = 3Х – 45
ПРОВЕРЬ СЕБЯ:
ПРОВЕРЬ СЕБЯ:
12 – Х = 3Х – 45
Х + 4 = 5 – 2Х
Х + 2Х = 5 – 4
– Х – 3Х = – 45 – 12
![Х+5 = 23 В левой части уравнения записано число х+5 , а в правой равное ему число 23 . Равенство не изменится, если правую и левую его части уменьшить на 5 . Х+5 - 5 = 23- 5 Х= 23- 5 Х=18. Ответ: х =18 . Обычно в таких случаях говорят, что число 5 перенесли в правую часть уравнения с противоположным знаком.](http://fsd.mir-olymp.ru/html/2023/02/16/i_63ee5b4d614a2/img_phpo5Odrk_11.jpg)
Х+5 = 23
В левой части уравнения записано число х+5 , а в правой равное ему число 23 . Равенство не изменится, если правую и левую его части уменьшить на 5 .
Х+5 - 5 = 23- 5
Х= 23- 5
Х=18.
Ответ: х =18 .
Обычно в таких случаях говорят, что число 5 перенесли в правую часть уравнения с противоположным знаком.
![Х-7 = 12 Перенесем число (-7) в правую часть уравнения с противоположным знаком: Х = 12 +7 Х = 19 Ответ: Х = 19](http://fsd.mir-olymp.ru/html/2023/02/16/i_63ee5b4d614a2/img_phpo5Odrk_12.jpg)
Х-7 = 12
Перенесем число (-7) в правую часть уравнения с противоположным знаком:
Х = 12 +7
Х = 19
Ответ: Х = 19
![6-Х = 2 Перенесем число 6 в правую часть уравнения с противоположным знаком: -Х = 2 - 6 -х = - 4 х = 4 Ответ: х = 4](http://fsd.mir-olymp.ru/html/2023/02/16/i_63ee5b4d614a2/img_phpo5Odrk_13.jpg)
6-Х = 2
Перенесем число 6 в правую часть уравнения с противоположным знаком:
-Х = 2 - 6
-х = - 4
х = 4
Ответ: х = 4
![Перенести переменные в левую часть, а числа в правую часть уравнения. Привести подобные слагаемые. Найти значение переменной. Записать ответ.](http://fsd.mir-olymp.ru/html/2023/02/16/i_63ee5b4d614a2/img_phpo5Odrk_14.jpg)
- Перенести переменные в левую часть, а числа в правую часть уравнения.
- Привести подобные слагаемые.
- Найти значение переменной.
- Записать ответ.
![х+3 = 3х – 7 Перенесем переменные в левую часть, а числа в правую часть уравнения. При переносе изменим знаки у этих элементов на противоположные: +3 на (-3), +3х на (-3х). Получим: х + 3 = 3х - 7 х-3х = -7-3 Приведем подобные слагаемые в каждой части уравнения и получим: -2 х = 4 Найдем неизвестный множитель х : Х=4:(-2) Х = -2 Ответ: х = -2](http://fsd.mir-olymp.ru/html/2023/02/16/i_63ee5b4d614a2/img_phpo5Odrk_15.jpg)
х+3 = 3х – 7
Перенесем переменные в левую часть, а числа в правую часть уравнения.
При переносе изменим знаки у этих элементов на противоположные: +3 на (-3), +3х на (-3х). Получим:
х + 3 = 3х - 7
х-3х = -7-3
Приведем подобные слагаемые в каждой части уравнения и получим:
-2 х = 4
Найдем неизвестный множитель х :
Х=4:(-2)
Х = -2 Ответ: х = -2
![№ 686 (а, в) № 687 (а, в, д, ж, и)](http://fsd.mir-olymp.ru/html/2023/02/16/i_63ee5b4d614a2/img_phpo5Odrk_16.jpg)
- № 686 (а, в)
- № 687 (а, в, д, ж, и)
![х = 6 9 + х = 14 76 – a = 47 7 x + 2 1= 42 2x = 32 х = 21 x – 7 = 14 60 – z = 18 3 с – 1= 65 2 + 5a = 32 a = 39 z = 42 х = 4 с = 22 х = 17 a = 6](http://fsd.mir-olymp.ru/html/2023/02/16/i_63ee5b4d614a2/img_phpo5Odrk_17.jpg)
х = 6
- 9 + х = 14
- 76 – a = 47
- 7 x + 2 1= 42
- 2x = 32
х = 21
- x – 7 = 14
- 60 – z = 18
- 3 с – 1= 65
- 2 + 5a = 32
a = 39
z = 42
х = 4
с = 22
х = 17
a = 6
![Ответ: х = 10 д) 5х = 1](http://fsd.mir-olymp.ru/html/2023/02/16/i_63ee5b4d614a2/img_phpo5Odrk_18.jpg)
Ответ: х = 10
д) 5х = 1
![Маша задумала число, умножила его на 15 и результат вычла из 80. Получила 20. Какое число задумала Маша? Пусть х – задуманное число Ответ: х = 4](http://fsd.mir-olymp.ru/html/2023/02/16/i_63ee5b4d614a2/img_phpo5Odrk_19.jpg)
Маша задумала число, умножила его на 15 и результат вычла из 80. Получила 20. Какое число задумала Маша?
Пусть х – задуманное число
Ответ: х = 4
![К концу года цена журнала увеличилась в 2 раза, а через полгода она поднялась еще на 6 руб., и после этого журнал стал стоить 30 руб. Какая была первоначальная цена журнала? Пусть х – первоначальная цена журнала Ответ: х = 12](http://fsd.mir-olymp.ru/html/2023/02/16/i_63ee5b4d614a2/img_phpo5Odrk_20.jpg)
К концу года цена журнала увеличилась в 2 раза, а через полгода она поднялась еще на 6 руб., и после этого журнал стал стоить 30 руб. Какая была первоначальная цена журнала?
Пусть х – первоначальная цена журнала
Ответ: х = 12
![Прикрепленный файл: Домашнее задание на 13.02.23г](http://fsd.mir-olymp.ru/html/2023/02/16/i_63ee5b4d614a2/img_phpo5Odrk_21.jpg)
- Прикрепленный файл: Домашнее задание на 13.02.23г
![](http://fsd.mir-olymp.ru/html/2023/02/16/i_63ee5b4d614a2/img_phpo5Odrk_22.jpg)